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文档简介

专题集训7面积问题一、选择题1如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为S2，则( B )A. B. C. D1【解析】正八边形的内角和为(82正八边形外侧八个扇形(阴影部分)的内角和为36081080288010801800，.故选B.,第1题图),第2题图)2如图，在54的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有( B )A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题3如图，在矩形ABCD中，F是DC上一点，BFAC，垂足为E，CEF的面积为S1，AEB的面积为S2，则的值等于_【解析】设CEB面积为S，由BECAEB，BC1，AB2，知()2，同理，.,第3题图),第4题图)4如图，在四边形ABCD中，ABC90，ABBC2，E，F分别是AD，CD的中点，连结BE，BF，EF.若四边形ABCD的面积为6，则BEF的面积为_【解析】连结AC，过B作EF的垂线交AC于点G，交EF于点H，ABC90，ABBC2，AC4，ABC为等腰三角形，BHAC，ABG，BCG为等腰直角三角形，AGBG2，SABCABBC224，SADC2，2，GHBG，BH，又EFAC2，SBEFEFBH2.三、解答题5. 如图，设反比例函数的解析式为y(k0)(1)若该反比例函数与正比例函数y2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；(2)若该反比例函数与过点M(2，0)的直线l：ykxb的图象交于A，B两点，如图所示，当ABO的面积为时，求直线l的解析式解：(1)由题意A(1，2)，把A(1，2)代入y，得到3k2，k(2)把M(2，0)代入ykxb，可得b2k，ykx2k，由消去y得到x22x30，解得x3或1，B(3，k)，A(1，3k)，ABO的面积为，23k2k，解得k，直线l的解析式为yx.6如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0, 1)，直线y2x4与抛物线yx2相交于点B，与y轴交于点D.将ABD沿直线BD折叠后，点A落在点C处(1)试判断四边形ABCD的类型，并证明你的结论(2)在抛物线上是否存在点P，使得SPCD3SPAB？如果存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由解：(1)由A(0, 1)，B(4, 4)，D(0，4)，可得ABADBCCD5，四边形ABCD是菱形(2)如果SPCD3SPAB，那么点P到直线CD的距离等于它到直线AB距离的3倍如果过点P与CD平行的直线与y轴交于点Q，那么点Q到直线CD的距离等于它到直线AB距离的3倍所以QD3QA.点Q的位置有两个，在DA的延长线上或AD上易得Q(0
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