湖北省黄梅一中高二数学下学期综合适应训练试题（九）.doc

湖北省黄梅一中2012-2013学年高二数学下学期综合适应训练试题（九）（注意：请将答案填在答题卡上）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确）1设集合a=直线，b=双曲线，则集合的元素的个数为 a0 b0或1或2 c0或1 d1或22在复平面内，复数对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3某学校有教师人，其中高级教师人，中级教师人，初级教师人. 现按职称分层抽样选出名教师参加教工代表大会,则选出的高、中、初级教师的人数分别为（ ）a b c d 4执行如图所示的程序框图，输出的k值是 a5 b6 c7 d85若满足条件的整点(x，y)恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a的值为 a-3 b-2 c-1 d06在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为为a3b6c9d127设等差数列的前n项和为，若、是方程的两个实数根，则的值为（ ） a b5 c d8市内某公共汽车站10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式的种数是a240 b480 c600 d72099已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为（ ）a b c d 10 如图，点p是球o的直径ab上的动点，过点且与ab垂直的截面面积记为y，则的图像是二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）11设数列的前n项和为，已知数列是首项和公比都是3的等比数列，则数列的通项公式 12在abc中，若,则的取值范围为 .13如果函数在区间（1，0）上有且仅有一条平行于y轴的对称轴，则的最大值是 .14已知a(-2,),f是椭圆的右焦点，点m在椭圆上，当取得最小值时，点m的坐标为 .15对函数现有下列命题: 函数是偶函数; 函数的最小正周期是点是函数的图像的一个对称中心;函数在区间上单调递增,在区间上单调递减.其中是真命题的是 (把正确结论的序号都填在横线上).三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分） 已知满足.（）将表示为的函数，并求出的单调递增区间；（）已知的三个内角、的对边分别为、，若，且，求的面积的最大值17（本小题共12分）厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.（1）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;（2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率.20（本小题共13分）已知函数（1）若，试确定函数的单调区间；（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（3）设函数，求证：21 （本小题共14分）若对于正整数k，g（k）表示k的最大奇数因数，例如g(3)=3，g(10)=5设.(1)求g(6)，g(20)的值；(2)求s1，s2，s3的值；(3)求数列sn的通项公式参考答案一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分） 解：()所以， 3分令，得即为的单调递增区间. 6分（） 又 8分在中由余弦定理有,可知(当且仅当时取等号),即的面积的最大值为 12分 17解：（1）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件a 用对立事件a来算，有（2）可能的取值为 ，记“商家任取2件产品检验，都合格”为事件b，则商家拒收这批产品的概率 所以商家拒收这批产品的概率为18解：（）点到抛物线准线的距离为，即抛物线的方程为2分（）法一：当的角平分线垂直轴时，点，设， ， 5分7分法二：当的角平分线垂直轴时，点，可得，直线的方程为，联立方程组，得，5分同理可得，7分法二：设点， 以为圆心，为半径的圆方程为，方程：-得：直线的方程为9分当时，直线在轴上的截距， 关于的函数在单调递增，12分19证明：（），又平面,平面，平面6分（） 在线段上存在一点，使得平面，此时点为线段的四等分点，且，8分底面，又长方形中，10分又，平面12分20（1）由得，所以由得，故的单调递增区间是，由得，故的单调递减区间是（2）由可知是偶函数于是对任意成立等价于对任意成立由得当时，此时在上单调递增故，符合题意当时，当变化时的变化情况如