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第五章 有限体积法 第五章 有限体积法 2 流场数值计算的主要方法流场数值计算的主要方法 交错网格及其应用交错网格及其应用 棋盘形压力场示例棋盘形压力场示例 交错网格的特点 交错网格的特点 staggered grid 所谓交错网格 就是将标量 如压力所谓交错网格 就是将标量 如压力P 温度 温度T和密度和密度p等 在正常的网格节点上存储和计算 而将速度的各分量分 别在错位后的网格上存储和计算 错位后网格的中心位于 原控制体积的界面上 等 在正常的网格节点上存储和计算 而将速度的各分量分 别在错位后的网格上存储和计算 错位后网格的中心位于 原控制体积的界面上 动量方程的离散动量方程的离散 求解压力耦合方程组的半隐式方法 求解压力耦合方程组的半隐式方法 Semi implicit method for pressure linked equations SIMPLE算法的基本思想 对于给定的压力场 可以是假定的 值 或是上一次迭代计算得到的结果 求解离散形式的动量 方程 得到速度场 因为压力场是假定的或不精确的 这样 得到的速度场一般不满足连续方程 因此 需对给定的压力场 进行修正 修正的原则 与修正后的压力场相对应的速度场能 满足这一迭代层次上的连续方程 据此原则 把由动量方程的 离散形式所规定的压力与速度的关系带入连续方程的离散形式 从而得到压力修正方程 由压力修正方程得出压力修正值 接着 根据修正后的压力场 求得新的速度场 然后检查速度 场是否收敛 若不收敛 用修正后的压力值作为给定的压力场 开始下一层的计算 如此反复 直到获得收敛的解 算法的基本思想 对于给定的压力场 可以是假定的 值 或是上一次迭代计算得到的结果 求解离散形式的动量 方程 得到速度场 因为压力场是假定的或不精确的 这样 得到的速度场一般不满足连续方程 因此 需对给定的压力场 进行修正 修正的原则 与修正后的压力场相对应的速度场能 满足这一迭代层次上的连续方程 据此原则 把由动量方程的 离散形式所规定的压力与速度的关系带入连续方程的离散形式 从而得到压力修正方程 由压力修正方程得出压力修正值 接着 根据修正后的压力场 求得新的速度场 然后检查速度 场是否收敛 若不收敛 用修正后的压力值作为给定的压力场 开始下一层的计算 如此反复 直到获得收敛的解 流场计算的流场计算的SIMPLE算法算法 速度修正方程速度修正方程 加快迭代过程收敛的欠松弛技术加快迭代过程收敛的欠松弛技术 改进的算法改进的算法 SIMPLEC 方法 PISO算法 瞬态问题的瞬态问题的SIMPLE算法算法 瞬态问题的瞬态问题的SIMPLE算法算法 同位网格的同位网格的SIMPLE算法算法 非结构网格非结构网格 非结构性网格非结构性网格 代数方程组的基本解法代数方程组的基本解法 如线性方程组可采用如线性方程组可采用Guass消去法或消去法或Gua
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