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气井合理产量研究气井合理产量研究摘要气井稳定试井解释的原理和解释方法要求必须在测试工艺上满足稳定的测试条件 ,而在实际产能测试中,由于各种原因的影响 ,导致测试的产量和井底压力并未稳定就录取资料 ,此时所测出的稳定试井资料在二项式产能分析曲线上表现为斜率为负值 ,这种产能测试资料无法分析应用 ,特别是低渗透气藏 ,由于产能测试所需的稳定时间较长 ,必然造成测试成本较高。文章针对测试的产量或井底压力不稳定的情形 ,将其考虑为变产量稳定试井 ,从理论上推导出快速求取气井产能方程的新方法 ,并将该方法应用于分析实际产能测试资料 ,使原来无法解释的测试资料得到了解释 ,获得了气井的产能方程和无阻流量。实践证明 ,文章提出的气井产能分析新方法具有实用价值。关键词：气井；生产能力；二项式；井底压力；无限阻流；方法。AbstractThe interpretation principal and method of steady well test of gas wells cant be used unless the test meets the conditions of steady test. But in real cases, the testing data are acquired when the production and bottom-hole pressure is not stable because of many reasons. The acquired data show that their slope is minus on the productivity-analyzing curve of binomial. So the data cant be used for productivity analysis. As for gas reservoirs with low permeability, it needs long time to reach the stable stat.Keywords：Gas well; Productivity; Binomial; Bottom-hole pressure; Open flow capacity; Method;一绪论1.1引言气井的合理产量，就是对一口气井而言，有相对较高的产量，在这个产量上有较长的稳定生产时间。确定合理的气井产量是实现气田长期高产、稳产的前提条件。影响气井合理产量确定的因素很多，包括气井产能、流体性质、生产系统、生产过程、气藏的开发方式和社会经济效益等，不同区域、不同位置、不同类型的气井，在不同生产方式下，有不同合理产量的选择。气藏合理工作制度的确定，可以获得满意的产气量和较长的稳产期，使气藏开采有较高的采收率和最佳的经济效益。配产研究在气田开发中是一个普遍而重要的研究内容，其目的是为了寻求气井的合理产量。针对不同的开采工艺技术具有不同的配产研究方法。就大多数常规气田而言，普遍理论分析认为，气井在生产过程中的层间干扰不会影响天然气的采收率，而且，随着生产时间的延续，压力系统会逐渐趋于平衡。所以气井生产一般都采用多层合采或单层开采工艺技术，目前对此工艺技术的配产方法研究较多，也形成了一套比较成熟的配产理论和方法；而对气井分层开采工艺技术的配产方法，国内外还没有进行过系统研究，相关文献资料也很少。在气藏系统分析方法中，综合考虑气体在气层、井筒生产管柱、地面设备中的流动以及用户用气需求来确定最佳的气井工作制度是合理开发气田的关键。本文研究的目的就是应用最优化理论，并考虑到气层和井筒产气管柱内为一动态过程、时间对气体流动的影响以及内、外在因素对产量的制约等，提出气井生产系统的动态优化，确定气井的合理产量及优化设计，以满足稳产期对产量的要求，指导气田的高效开发。1.2国内外研究概况近年来，随着气田的大规模开发，气井的合理产量受到了广大研究者的广泛关注。在气田开发中，表现出许多不同常规气田的生产特性，气井早期产量较大、地层压力下降较快，大部分气井产量是在低产、低压阶段产出。其原因是由于低渗透气田受到各种因素的影响，主要有大部分气井都是压裂投产，气井的产量随着时间逐渐减小；气田岩石的应力敏感性表现特别明显，因此气层压力的变化对气井产能的影响较大。气井的工作制度受到气井合理产量的限制，对于低渗透压裂气井的合理产量受到岩石应力敏感、压裂吐砂、井底积液以及气体的非达西流动等多种因素的影响。目前，在气田开发的研究方面，国内外学者作了大量的工作，提出了压裂气井的产量变化第 37 页 共 38 页规律，考虑地层应力敏感条件下气井的试井分析等等。但是，针对低渗透气田考虑压裂、应力敏感、非达西流动等多种条件下的气井产能及工作制度的研究还不多见。随着人们对气藏认识的深入，气藏系统分析方法更趋合理。就矿场的实际应用而言，确定合理产量的方法较多。从目前气井配产和设计的研究成果看，主要有经验法和气井生产过程的系统分析法。1.2.1经验法对气井生产数据、试采资料等进行分类，综合整理，分析，采用线性回归和非线性回归等数学方法，解决气井生产过程中生产数据的历史拟合，从而获得对气井配产和设计具有指导意义的关系式。这种方法有时伴有数值模拟方法，二者相互说明。R.v.smjth利用压力和产量等生产数据经最小二乘法处理获得的回压方程(俗称产能二项式或产能指数式)，结合不同的用气需求和地层情况，将气井配产和设计划分为:A、固定日产量;B、产量按时无阻流量的一部分:C、恒定的井口回压和井底流动压力。我国气藏开采工作者总结我国气藏开发的经验，将气井工艺制度分为五类:A、井壁压力梯度为常数;B、井底压差为常数;C、井底压力为常数;D、气井产量为常数;E、井底渗流速度为常数。在此基础上确定了气井配产常用方法为:(l)气井类型曲线法一般依据气井的产能方程绘制-气井类型曲线(图1-1)通过A点作一过B点的“切线”，使其与曲线“重合”，认为直线与曲线分离的B点所对应的气井产能为最大的产量即合理产量。图1-1 气井类型曲线(2)无阻流量百分比法根据气井无阻流量大小，结合地质、试采资料，确定一个百分比与气井的无阻流量相乘即得合理配产量，以此作为配产依据。一般取无阻流量的1/2一1/6。近年来，油气藏工作者利用各种生产数据，采用历史拟合方法，确定了适合该油气藏气井配产和设计的关系式，以此作为配产和设计的依据。1.2.2系统分析方法系统分析方法以油气从地层一井筒一井口连续流动过程作为分析基础，运用动态曲线和节点分析方法对油气井进行配产与设计。(1)动态曲线法取气井的流入与流出动态曲线交汇点，可以确定在地层一定供给能力下的产气量。1983年W.R.Green根据地层流入动态曲线和垂直两相流动的数学相关式计算出来的井口流压与产气量的关系曲线，引入称为流点(Flow Point)的节点概念，提出气水井合理配产的方法;B.J.Howes等在水驱气藏综合分析基础上，给出了用于水驱气藏气井油管动态分析的各种关系式，阐述了该类关系式的应用范围;J.Hagoort)根据动态曲线法用于复杂气井生产工作量大，计算繁琐的特点，提出采用消耗式模拟的方法，解决复杂气井的配产和设计问题。(2)节点分析法油气井节点分析是一项对油气生产过程进行系统分析的方法，该方法首先由W.E.Gilbert在1954年提出，他总结以往油气藏工程中垂直管流、水平管流和油嘴特性等油气井生产过程的数学模型后，提出应用节点分析技术的综合研究方法，使油气生产从整体上、系统上进行分析。理论上，节点分析是在动态曲线基础上更全面，更系统地对油气生产过程的定量描述，它将油气流入井到用户作为一个研究对象，对全系统的压力损失进行综合分析，通过任意选定节点(普通节点，函数节点)将系统中各部分的压力损失互相联系起来，对每一部分的压力损失进行定量评估，又可对影响流入节点的供给能力和流出节点的输出能力各种因素逐一分析，从而实现全系统的优化生产。节点分析在七八十年代形成了它的顶盛时期，出现了各种形式的软件,如美国SSI公司的“WPM”(Well Performance Model)软件，美国Software公司的“SAM”(System Analysis Model)软件，以及K.E.Brown的“POP”(Production Optimization Program)软件。1985年K.E.Brown等运用节点分析方法对油气井作系统分析提出油气生产系统从静态地层压力开始到地面分离器结束，以最经济的产量为目标优化油气井或油气藏生产参数，1992年，J.A.calloll等提出传统的系统分析所做出的一段时间内静态参数的单独节点计算是可能的，但不能优化，提出了包括各种随时间改变的多因素优化方法，第一次提出了考虑系统参数随时间变化的多因素优化问题。同时，国内也开展了这方面研究，杨继胜介绍了节点分析在气田上的运用，刘志森等也开发了节点分析方面的软件。1994年李闽等从讨论单因素节点分析入手，综合运用数理统计线性优化理论，建立油气井生产系统的静态优化方法一油气井生产系统多因素优化方法。总之，国内外对油气井开发的配产和设计研究从两个方面取得一定的成果，一方面是以回压方程为基础，建立了油气井的配产和设计的经验方法，另一方面是以节点分析为基础，以油气井整个系统和各种外部因素关系为对象，以系统理论、最优化理论等为基本理论，并结合各种新技术、新方法为手段，建立了油气井的配产和设计节点分析方法。经验法和节点分析方法概括起来有如下特点:(1)经验法需要的数据少，使用方便、简单;(2)经验方法所采用的绝对无阻流量取值法对地层条件较好，井筒产气管柱配合较好和开发初期有一定的效果，特别适用于流动容易达到稳定的情况，对于低渗透或特低渗透气藏要达到稳定流动较困难，不易获得无阻流量，运用困难;(3)节点分析方法以整个气井系统为研究对象，通过节点实现整个系统的压力降彼此关联，进而提供给人们正确的气井系统压力损失分析方法;(4)节点分析方法通过绘制系统的流入与流出动态曲线，可以得到各种变量不同组合下的产量和节点处的压力(如果是函数节点，则得到的是该节点处的压力降)。1.2.3优化配产方法系统优化配产方法本质上是节点系统分析方法的更进一步应用和拓展，它主要体现和突出系统优化思想，借助于系统优化理论，通过建立描述生产过程的生产模型，辅以约束条件，目标最优化等条件来进行模型求解，使其真正具有优化功能达到优化配产的目的。最早该方法的提出是为了解决油气田产量规划问题，随着进一步的发展，人们又逐渐把它应用到单井合理配产的问题中。油气田优化配产方法的研究可以追溯到1958年Aronofs和Lee在JPT杂志上发表的题为“A Linear Programming Model for Scheduling Crude Oil Production”的文章。文中运用线性规划方法研究了以生产效益最大为目标的有限多个均质油气藏的生产问题。之后又有许多文章发表，如Rowan和Warren介绍了怎样以最优控制模型来系统地阐述油气田的开发问题，ODell等人系统地提出了一个最优化模型来确定多个气田的最优化开发与生产规划。但在1985年以前，这些文章只属于探索性的，优化方法在油气田配产决策中的应用还没有受到足够的重视，因此在油气田生产领域中成功的应用仍然很少。1985年以后，由于油气田开发的实际需要和优化方法以及计算机技术的迅速发展，情况有了很大的变化。如何合理分配产量实现最佳经营是决策苔者经常遇到的一个问题，而这个问题的核心是怎样建立优化配产模型。我国、美国和前苏联等国的一些科研单位、大专院校及石油公司都积极地使用优化技术研究各种各样的油气开发配产问题，在建模、求解和应用等方面都有了较好的研究工作。建立优化模型主要体现在以下儿个方面：（1）从经济效益的角度出发建立优化模型，其目标函数一般是投资资金、利润、生产成本、措施费用和最大产量等等，如1992年Leon Ladson等在数值模拟预测气臧开采状态的基础上，提出了以气藏在某一特定时间产量最大，每月产气量与实际需求之间的差异最小为目标分别建立优化模型，模型的决策变量是各井的产量，约束条件是产量非负性和最大生产能力，目标函数和约束条件都是决策变量的函数。模型是通过有限差分法进行求解。我国石油大学葛家理教授建立了一个成组气田开发优化配产的非线性混合整数规划模型，以单位产气量成本最小为目标，用直接法求解；陈武等把措施费用看作一项再投资，运用投入产出分析和经济极限产量计算的方法，以气田单井增产措施为分析对象，提出了气田气井增产措施经济极限的分析模型；候风华等考虑了资金投资、生产成本和措施量等因素，建立了以措施增油费用为目标的线性规划模型，考虑了在措施有效期内的各种因素，建立了措施增产利润最大为目标的优化模型；刘秀婷、尚明忠等建立了以利润为最大的优化模型；张在旭建立了以产量为约束条件，开发成本为目标的规划模型。（2）从系统功能的角度出发建立优化模型，主要依据油气藏开发系统的特点，引入状态变量和决策变量，具体分析油气田开发系统的投入与产出，建立了输入与输出关系的油气田开发优化模型。张传平等应用控制论方法建立了油气田开发产量规划状态模型；李斌等根据灰色理论的基本原理提出了措施产量的多项式预测模型、组合预测模型与GM(1，1)预测模型，建立了年度措施产量优化模型。如徐波等尝试将灰色理论的灰色关联分析方法和灰色建模理论K多变量灰色模型MGM(1，n)(multivariablegrey model)结合起来，对油气井的产量数据进行分析研究，建模并预测了油气井的单井产量。（2）从油气产量与时间的关系出发建立优化模型，自20世纪80年代翁文波院士创建生命旋回理论以来，这类模型在国内发展比较成熟，在油气田开发分析中应用效果也较好。常用的模型有翁氏模型和logistic模型等，象其他模型如威布尔（Weibull）模型、对数正态分布模型及李从瑞、朱圣举等建立的这类模型一般比较复杂，计算过程较繁杂，比较适用于勘探开发程度较高的地区或油气田，平时采用相对不多。在单井配产优化方面，一般也是从上述三个角度来建立优化配产模型。目前已经发展和建立的模型有气井最大经济日产气量模型、气井井口最优气嘴尺寸模型、气井最优油管尺寸模型、气井稳产时间最长模型、气井采收率最大模型、气井合理的采气速度模型等。各种模型通过结合不同生产条件重新组合，可形成满足各种生产需求的优化配产模型。但是以上模型都是针对单层开采模型进行设计和研究的，对分层采气模型的研究，目前还查不到相关文献的报道。但不管怎样，随着计算机技术、应用数学的进一步发展，系统优化配产方法凭借其技术先进、考虑因素全面而将作为配产研究的发展趋势，将在相当长的时期内成为前沿研究的热点。1.3本论文的主要工作对经验法和节点分析方法的剖析，很清楚的显示，将气井系统考虑为一静态过程和无外在因素制约是不符合气井生产实际，由此引起的问题(不能实现稳产，过早水淹)也是不可忽视的，因此在节点分析基础上提出气井的动态优化和考虑外在因素的优化设计就成为本文的主要内容，归纳起来主要完成了以下工作(l)从物质平衡方程入手，探讨气井生产地层压力和时间的变化关系，建立地层气体流入动态方程(产能二项式)中A，B参数随生产时间的变化规律；(2)气井的产能及影响因素；(3)根据地层出砂、井筒积液、气液管壁的冲蚀，合理产量等因素对产量影响；气井合理产量研究二气井产能及影响因素分析2.1气井生产系统把气井生产看成一个系统，在这个系统中，天然气至少要通过“地层-井底-井口”的三个流动过程。天然气每流经一个过程都要产生一个压力降，由于流动规律不一样，个部分的压力损失也不一样，而且与内部参数有关。抽取系统中流量与压降之间的相关信息，建立起描述气井生产系统的数学模型。2.1.1气井生产压降分析气井的流动从地层到地面包括三部分：（1）气体通过气层孔隙或裂缝介质流入井底（2）气体通过井筒的管柱流至井口（3）气体通过地面采集管线到分离器图2-1 气井生产系统模型示意图（多层）2.1.2产能方程气井产能方程描述的是天然气从地层孔隙介质中流到井底的流动状态，与单相液体流动相比，单相气体流动更加复杂。两者间有两个主要的差异：第一，气体流动速度一般是较高的，这时，惯性力的影响就不能被忽略不计；第二，气体的压缩性和粘度与压力有关，结果导致气体流动的微分方程在实际上是非线性的。对同一气藏的不同气井，即使地层压力和井底流动压力都相同，彼此的产气量却很少会一样，这说明每口井都有其各自的流入特性。气井的流入特性，一般可以通过产能经验方程描述。Rawlins和Schelhardt根据大量气井生产数据，总结出气井产能经验方程，亦称稳定回压方程或产能方程，国内气田上习惯称之为指数式，它描述在一定的时，与之间的关系式，写为：式中：-日产气量，- 平均地层压力，MPa- 井底流动压力，MPan - 指数。C - 系统，；2.1.3井筒压力降计算井筒压力降计算是进行气井系统分析的重要内容，井筒压力降计算模型包括三种情况：（1）产出流体中含液量非常小的干气井；（2）产出流体中气液比较大（大于1780）的拟单相流井；（3）多相流井。2.1.4井筒温度分布预测气体体积参数对温度很敏感，要计算气井井筒中的流速、压力等参数，就需要有准确的井温分布预测方法相配合。采用JPI方法预测井筒中的温度分布预测。设有：式中： 气体的从质量流量，； 气体流速； 控制体所作的功， 外界传给控制体的热量， 热功当量，； 气体热焓，；则温度分布计算公式：但此时2.1.5气体通过气嘴的方程临界判别式亚临界流速临界流速式中： 通过气嘴的气体流量，； 通过气嘴的最大气体流量，S ； 气体入口端面上的压力，： 气体出口端面上的压力，： 临界状态下的， 气嘴开孔直径，； 气嘴上流温度，； 在气体入口状态下的偏差系数； 天然气的绝热指数。2.1.6配产制约因素（1）气井携液临界流量气田中的多数气井都与一些水产出。如果流速太低，不能将水携出产气管，则水将于气流呈反方向流动并积存于井底。Turner等人证明，气井中的液体是以小的液滴（微滴）形式夹于气流中被带走的。其计算最小排液速率的方法如下：首先假设液滴只在重力的作用之下，液滴受到的重力为液滴受到气流的拽力可以表达为使颗粒能随气流一起流动的最低要求为：则有：式中： 液滴自由沉降的最终速度，； 曳力系数，无因次，与液滴的雷诺数有关，当雷诺数超过1000时， 液体密度，；当气体流速等于液滴沉降的最终速度是时，直径为的液滴就能被气流夹带到地面，即不流动气体中液滴的降落速度随液滴直径的增大而增大，这就存在着一个自由降落液滴尺寸的上限。这个上限取决于液滴变形的惯性力（）与阻止这种变形的表面压力（）之比，用韦伯数（Weber number）来表示，式中： 气液表面张力， 韦伯数的临界值约为2030。许多实验证明，在韦伯数达到30之前，存在着稳定的液滴，因此，稳定的自由降落液滴的最大直径为则携带最大液滴的最小气体流速为化简为： 在理论上，气井中最小排液速率等于这个最大稳定液滴的自由降落速度。Turner 等人的实验结果证明，前者要比后者高出16%左右。为安全计算，Turner 等人建议取安全系数为20%，则（2-20）变化为矿场使用中，对水可以采用如下数值：，。则理论上，可按油管任一点（井底或井口）的状态计算。但对于多数实际情况而言，最小体积排量速率随密度的增加而减小。在流动的气井中，最高的气体密度出现在压力最高的井底，因此，最小排液速率是根据井底条件加以估算的。实际工作中，用日产量比流速方便。如按井底条件计算，则日需气量为 式中： 标准状况下气体携带液滴所需的最小流量，； 油管直径，； 井底流压和温度下的气体压缩系数； 温度，k西藩汉德和哈格顿两个气田的低压井的开采经验证明，清除井内的烃类液体的速度至少要保持在1.523.28，而清除水则需3.056.10的速度。根据（2-23）式可以计算携液流量。（2）管内冲蚀流速高速气体在管内流动时会发生冲蚀，产生明显冲蚀作用的流速称为冲蚀流速。1984年，Beggs 提出计算冲蚀流速的公式：式中： 冲蚀速度，； 气体密度，； 常数，=122。气井油管的通过能力要受冲蚀流速的的约约束，根据冲蚀流速确定的油管日通过能力为：式中： 受冲蚀流速约束的油管通过能力，；A 油管截面积，；其余符号同前。（3）气井携砂临界流量疏松砂岩储层气井生产时存在出砂情况。如果流速太低，气流给予砂砾的拽力不能将砂砾携出产气管时，则砂粒将与气流反方向流动并积存于井底。为了求解能将一定直径的砂粒携到地面的最小其流量，考虑固体颗粒在气流中的分散体系，其中颗粒被完全分离开，既不相互碰撞也不相互影响。我们假设一种均匀、光滑、密度为、直径为d 的球形颗粒处于密度为、粘度为的气体中，假设无静电力和外界离心力作用，体系只在重力作用之下。那么，气流携带颗粒的最小速度，用表示：式中为阻力系数，Waddel 等人通过实验研究了阻力系数， 是颗粒雷诺数 的单值函数，通过实际测量固体小球在流体中的沉降，确定出了和之间的关系曲线。当 值小于1.0时，颗粒和流体之间的相对运动是层流，曲线方程为：在11000的范围内是过度区，逐渐发展的紊流。Allen给出了对曲线近似拟合方程：在=10002,是除边界层外的完全发展的紊流，取0.44等于2延伸出去，描述边界层本身变成紊流的情况，取0.10在理论上，气井中气流速达到 式中求出的值时，就能携带直径为d的颗粒，但实际上要有一个比值大的“启动速度”。借助Turner等人的建议，去携砂启动速度为120%，则有上式是对单个或高度分散于气体中的颗粒，在没有容器壁的干扰条件下导出的，气井中出砂将受到井筒和颗粒浓度的影响，为此Francis和Famularo等人对此进行了分别研究，并给出了经验校正系数，获得最终的临界携砂流量公式式中：-容器校正系数，且对于层流， ；对于紊流， 。（4）气井临界出砂压差气井临界出砂压差是指储层岩石孔隙骨架颗粒受气流摩擦力剪切破坏脱落变成自由砂产出时所对应的极限出砂生产压差。普遍结论认为，当生产压差控制在地层压力的10%范围内能较好控制出砂，因此取气井各层的地层压力的10%作为临界出砂压差制约条件。 2.2气井生产过程气井生产过程是指气井在其生产的全过程中，产量和时间所遵循的规律性，根据人们对气藏的认识和国家与用户的需要，一般将气井生产全过程分为投产期、稳产期和产量递减期冈。如图2一3所示，对于投产期主要是取全取准气井的各项基础资料，为气井进人稳产期的设计提供准确的技术档案。所以，根据投产期的资料确定稳产期的产能规模和相应设计，对气田的合理开发和利用具有相当重要的意义。图2一2气井生产过程示意图气井的稳产期也就是说气井有一个较满意的稳定开采年限，在该年限内产气量稳定不变，这不仅仅反映是国家和用户的要求，也是建设地面工程的需要，虽然稳产时间和产气量存在一定的矛盾，但是从经济效益的角度必须考虑气井的稳产时间。2.3气井产量的限制因素分析气井生产过程中，由于压力和产量的影响，可能使地层岩石颗粒移动，气井积液，以及气流对管壁的冲蚀等不利因素。因此，优化气井产量时应将这类因素作为对气井生产的约束条件。2.3.1地层气流的速敏效应在地层中，总是不同程度地存在非常细小的微粒，这些细小微粒通未被岩石中的天然胶结在固定的位置上，而是以松散的颗粒形式处于孔壁或基岩颗粒的内表面上，它们可随流体在孔隙中运动而在孔隙喉道处堆积从而造成严重堵塞，使地层渗透性大大降低。因此气井周围地区气流速度不应高于引起松散的颗粒形成孔隙变窄处喉道处堆积，造成渗透率下降反而影响产量如图2-4。即:式中:-由实验室线性流量Qc，即:；Qc-实验室线性流量，m/d；D-岩心直径，m。所以，满足线性流动的条件为:即：图2-3速敏曲线图2.3.2气井井筒积液气井井筒液体来自于井筒热损失导致的天然气凝析形成的液体和随天然气流到井筒的游离液体，主要是指凝析油和水。如果这种液体可以通过液滴形式或雾状形式被气体带到地面，那么气井将保持正常生产。否则，气井将出现液体积聚成积液。增大井底压力，降低气井产量，限制井的生产能力。严重者会使气井停产。因此，讨论积液气井的最小流速，对气田开发和充分利用天然气的弹性能量有真意义。早在五十年代，苏联学者就开始了气井连续排液所需要的最小流速研究，并推出了一些关系式。1969年，Turner，Hubbard和Dukler提出的预测积液何时发生的方法得到了广泛的应用，他们比较了垂直管道举升液体的两种物模型，即管壁液膜移动模型和高速气流携带液滴模型，认为由液滴理论推导出的方程可以较准确地预测积液的形成。即:式中：-气流动的最小速度，m/s-气井液体密度， ; -气井气体密度，;-气流表面张力，N/m。对于上式，Turner等人建议取安全系数为20%即将上式获得的气流速度调高20%。但coleman等人通过实验认为保持低压气井排液的最小流速可以利用Turner等提出的液滴模型预测。而不必附加20%的修正值。将上式转变为日产量形式:式中：A-油管截面积，;Z-生产到时刻t条件下井底天然气的压缩因子。从上式可知，对于多数情况而言，最小体积排液流量随气体密度的增加，在流动的气井中，最高气体密度出现在压力最高的井底。因此，最小排液流量应根据井底条件计算。Turner等人提出的计算方法并非适于任何气液井，它必须满足液滴模型;即一般气液比大于1400m3/m3。如果气井表现为段塞流特性，本公式将不再适用。因此，满足气井不积液的条件为:2.3.3气液管壁的冲蚀作用渗透率特别好、气井产量特别高的气井中，由于天然气中往往含有某些酸性气体，尤其是(H，S)，它们会对管壁产生严重的腐蚀作用。井中天然气气流速度过高会迅速冲去氧化层。这样就使得未被腐蚀的内壁裸露于含酸性气体的天然气中，连续作用的结果，就加剧了油管的破损。因此， 气井气流速度不宜过高，它不应超过最高限流速度。1984年Beggs提出计算冲蚀流速公式:式中:-冲蚀速度，;C-常数，C=122。将上式改写为日流量形式:式中:-受冲蚀流速的油管通过能力，。满足油管不被气体冲蚀的条件为:2.4气井生产系统分析气井生产系统是指包括地层、完井、油管、井口、地面气嘴（针形阀）、集输管线、分离器这一完整的生产系统（如下图），系统分析的最后结果反映在井口产能上，以井口产能为系统的优化目标。图2-4 气井生产各部分压降示意图由于影响气井产能的因素很多，如油管尺寸、表皮系数、射孔参数、井口压力、地层压力等，因此敏感参数分析方法计算过程复杂，一般采用计算机才能快速进行敏感性分析，下面以涩北一号的气井生产情况为例进行计算分析。2.4.1油管直径对气井产能的影响以涩22井为例，当油管内径分别取50.3mm、62mm、73mm，76mm，88.6mm时进行敏感性分析（图2-5），该井油管直径从50.3mm增到62mm时，产量增幅很大，当管径增到76.0mm时，产量虽有一定的增加，但幅度减小。图2-5涩22井油管直径敏感性分析2.4.2井口压力对气井产能的影响在由井口到气藏的压力系统中，气藏与井口的压差决定气井的实际产气量，当气藏压力一定时，井口压力就成为决定产量的因素。当井口压力分别取2MPa、3MPa、4MPa、5MPa和6MPa时，以涩23井为例计算井口压力对气井产能的敏感性影响（图5-5），降低井口压力可以进一步提高气井产能。图2-6涩23井井口压力敏感性分析2.4.3生产气水比对气井产能的影响生产气水比直接影响着气井井底流压的大小，因此直接影响着气井产能的大小，分别取气水比200，262.5，325，387.5，450m3/m3时，以涩23井为例进行计算（图5-6），随着气水比的增加，气井井底压力降低，气井产能增加。图2-7 涩23井气水比敏感性分析2.4.4表皮系数对气井产能的影响井壁污染是由表皮系数S来体现的，但表皮系数不仅体现井壁污染，而且还体现增产措施等对流动效率的改善，当取表皮系数分别为-1、0、1、2和3时，以涩24井为例进行计算（图5-7），表皮系数从-1增大到3时，协调产量从43900m3/d减少到27000m3/d，说明如果采用效果好的增产措施，该井的产能可大大提高。因此，提高增产措施效果，改善近井地带的伤害程度，是提高气井产能的重要途径。图2-8 涩24井表皮系数敏感性分析2.4.5气嘴直径对气井产能的影响气嘴起到节流降压的作用，一旦确定了气嘴的下游压力，那么就可以分析气嘴直径对气井产能的影响（图5-8）。以涩23井数据为例进行计算，如果气嘴的下游压力确定，气井的产量随着气嘴直径的增大而增大。图2-9 涩23井气嘴敏感性分析气井合理产量研究三气井合理产量研究根据地层出砂、井筒积液、气液管壁的冲蚀等因素对气井合理产量的影响，建立这些不利因素对配产和设计产量的定量描述，研究气井合理产量。3.1气井出砂的影响油气井出砂给油气井的正常生产及各种采油、采气工艺的开展带来很多麻烦,轻则迫使气井停产,重则会使气井报废。为了保证气井正常生产,确定合理工作制度,在气固两相流理论基础上,研究了砂粒在气流中的沉降规律,计算了临界流速及临界气量,利用现场数据对计算结果进行分析验证,效果较好,为更好地解决气井出砂问题、保证正常生产提供了科学依据。 在冲砂、防砂及压裂施工过程中,需要知道砂粒在流体中的沉降速度。研究表明,不同粒径范围的砂粒,沉降雷诺数不同,砂粒的沉降规律不同;流体的类型不同,砂粒的沉降规律亦不同。因此,计算砂粒在流体中的沉降速度时应考虑流体的类型及砂粒的大小。砂粒在井筒流体中的运动方式与流体的冲击速度有关。当流体流动速度小于砂粒的自由沉降末速时,砂粒表现为沉降运动;当流体流动速度大于砂粒的自由沉降末速时,砂粒表现为上升运动;当流体流动速度等于砂粒的自由沉降末速时,砂粒处于悬浮状态。因而可将砂粒自由沉降末速作为研究的出发点,并将砂粒的沉降末速作为流体携砂能力的临界点。3.1.1砂粒沉降规律（1） 沉降末速(临界流速)当球形颗粒在静止流体中沉降时,作用于球形颗粒上有2种力:一种是颗粒的重力和浮力,也就是颗粒在流体中的重力,它只取决于颗粒的密度和流体的密度,而与颗粒的运动速度无关。重力 浮力 气井合理产量研究球形颗粒在流体中的重力为：式中:为砂粒直径,m；为砂粒密度, ；为气体密度, 。另一种是流体作用于球体颗粒的阻力R。刚开始时球形颗粒在流体中的重力W 大于阻力R ,颗粒在流体中以变加速度沉降。当球形颗粒在气流中自由下降到一定程度时,则呈现出颗粒在气流中的重力和颗粒的阻力成平衡,颗粒以等速自由沉降,这时式中:为颗粒的自重;为颗粒的浮力;为颗粒的运动阻力。即 式中:为静止流体中砂粒沉降速度,m/s; C 为砂粒以速度在流体中运动时的阻力系数,无因次。从上式得出: 砂粒以沉降末速运动时的阻力系数C 可近似地表示为: C = k /Re ,式中系数k及指数按相应的Re大小来选定。当Re 1时, k = 24,= 1;当Re =1500时, k=10,=0.5; 当Re = 5002105 时, k=0440.5,=0。将系数k与指数带入沉降末速公式中, 可得到以下不同雷诺数Re范围的沉降末速的计算公式:当Re ,天然气携带液滴以雾状流形式把液体排出井筒,此时井底无积液,当时,气流中的液滴直径不断增大,气流携带液滴困难,液滴下滑回落到井底形成积液. 当井底积液时,气井表现为井口只产纯气,不产水,井口压力快速下降,井底液面缓慢上升,液体以液膜、液滴形式滞留井筒中,气井产气量迅速下降.3.2.2气井产液量与压力梯度的关系井筒压力分布状态 (3)式中:为井底流压;为井口油压;为井口至液面井段平均压力梯度;为液面至气层中部深度平均压力梯度; h 为气层中部深度;为井筒液面处压力;为液柱高度.对气井系统试井获得气井产能方程: (4)由式(2),(3),(4)可求得与的相关值.式(3)中为天然气与液滴及其运动滑脱所产生的压力梯度;为井底混气液柱及其运动滑脱所产生的压力梯度. (5)式中:为混气液柱中液体体积分数.根据压力测试资料,由式(5)可求出混气液柱中液体的体积分数.从式(5)看出,在气井生产过程中,由于产气量小于连续排液的最小卸载流量,液体滞留使井筒内天然气密度逐渐增加,气柱压力梯度逐渐增大,直至增大到接近纯液柱压力梯度,当=即=1.0时,气井就被液柱压死. 从积液到“压死”所用时间由气井中混气液体体积分数决定,混气柱中液体体积分数越高,则压死周期短,反之,则周期长.为了使气井稳定生产,必须确定气井的合理工作制度,通过优选工艺管柱,降低气井的最小卸载流量,使气井产量高于最小卸载流量;或者通过加入化学药剂排水采气,减少积液量,避免气井压死.从而得出：(1) 依据最小卸载流量和产量可判断气井有无积液.(2) 积液过程是井筒压力重新分布的过程,井筒中上部压力梯度值逐渐增加,底部压力梯度则增加较快.(3) 根据实测压力梯度,可计算混气液柱中液体的体积分数.(4) 对于低产能气井,液气体积比是影响排液周期的最重要的因素.3.3管内冲蚀流速渗透率特别好、气井产量特别高的气井中，由于天然气中往往含有某些酸性气体，尤其是(H，S)，它们会对管壁产生严重的腐蚀作用。井中天然气气流速度过高会迅速冲去氧化层。这样就使得未被腐蚀的内壁裸露于含酸性气体的天然气中，连续作用的结果，就加剧了油管的破损。因此。气井气流速度不宜过高，它不应超过最高限流速度。高速气体在管内流动时会发生冲蚀，产生明显冲蚀作用的流速称为冲蚀流速。1984年，Beggs 提出计算冲蚀流速的公式：式中： 冲蚀速度，； 气体密度，； 常数，=122。气井油管的通过能力要受冲蚀流速的的约约束，根据冲蚀流速确定的油管日通过能力为：式中： 受冲蚀流速约束的油管通过能力，；A 油管截面积，；满足油管不被气体冲蚀的条件为:气井合理产量研究四现场应用根据涩北气田S24井资料的现场资料，研究气井合理产量，作为研究题目的现场应用，为气井生产做理论基础。现场数据：S24井资料产气量 36200m3/d气相对密度 0.5576油管内径 62mm气层压力11.51MPa井底温度 59.150C细砂粒径 0.19mm细砂密度 1.55产能方程： 二项式形式： A=3.67 B= 0.02根据二项式形式的产能方程可求得：10.3MPa又根据天然气的相对密度，井底温度，井底压力，可求得天然气压缩因子Z：Z=1.002055根据以上资料，现求得在不同情况影响下的产量，对一下产量进行对比分析，确定合理产量。4.1气井携液时的临界流量计算：矿场使用中，对水可以采用如下数值：，。则 实际工作中，用日产量比流速方便。如按井底条件计算，则日需气量为 式中： 标准状况下气体携带液滴所需的最小流量，； 油管直径，； 井底流压和温度下的气体压缩系数； 温度，k得出：=4732.2要防止井底积液，日产气量=36200要大于，因此，满足气井不积液的条件为:4.2气井对管壁冲蚀的产量确定：计算冲蚀流速的公式：式中： 冲蚀速度，； 气体密度，； 常数，=122。气井油管的通过能力要受冲蚀流速的的约约束，根据冲蚀流速确定的油管日通过能力为：即：=5.7486式中： 受冲蚀流速约束的油管通过能力，；A 油管截面积，；满足油管不被气体冲蚀的条件为:4.3气井出砂时的产量确定：C = 0.440.5,平均值取0. 47。砂粒在天然气中沉降时,由于s,所以上面的公式可以分别近似简化为在气井正常生产过程中,为避免