第1章 电路的基本概念和基本定律.pdf

1 1 1 电路与电路模型 电路与电路模型 1 2 电流与电压的参考方向电流与电压的参考方向 1 3 电压源与电流源及其等效变换 重点 电压源与电流源及其等效变换 重点 1 4 受控源受控源 1 5 电路中的基本连接方式 电路中的基本连接方式 1 6 电源开路 短路与有载工作电源开路 短路与有载工作 1 7 电路的基本定律 重点 电路的基本定律 重点 第第1章 电路的基本概念和基本定律章 电路的基本概念和基本定律 2 电路 电路 电流的通路 是为了某种需要 由某些电工设备或元件 按一定方式组合而成 电流的通路 是为了某种需要 由某些电工设备或元件 按一定方式组合而成 1 1 电路与电路模型电路与电路模型 一 一 电路的作用和组成电路的作用和组成 1 实现电能的传输 分配与转换 实现电能的传输 分配与转换 2 实现信号的传递与处理 实现信号的传递与处理 放 大 器 放 大 器 扬声器话筒扬声器话筒 1 电路的作用 电路的作用 发电机发电机 升压 变压器 升压 变压器 降压 变压器 降压 变压器 电灯 电动机 电炉 电灯 电动机 电炉 输电线输电线 3 2 电路的组成部分 电路的组成部分 电源电源 提供 电能的装置 提供 电能的装置 负载负载 消耗消耗 电能的装置电能的装置 中间环节 中间环节 传递 分配 和控制电能的作用 传递 分配 和控制电能的作用 发电机发电机 升压 变压器 升压 变压器 降压 变压器 降压 变压器 电灯 电动机 电炉 电灯 电动机 电炉 输电线输电线 1 实现电能的传输 分配与转换 1 实现电能的传输 分配与转换 4 直流电源直流电源直流电源直流电源 直流电源直流电源 提供能源提供能源 信号处理 信号处理 放大 调谐 检波等放大 调谐 检波等 负载负载 信号源信号源 提供信息提供信息 2 电路的组成部分 电路的组成部分 放 大 器 放 大 器 扬声器话筒扬声器话筒 电源或信号源的电压或电流称为电源或信号源的电压或电流称为激励激励 它推动电路工作 由激励所产生的电压和电流称为 它推动电路工作 由激励所产生的电压和电流称为响应响应 2 实现信号的传递与处理 2 实现信号的传递与处理 5 为了便于对实际电路进行分析和用数学描述 将实际元件 理想化 在一定条件下突出元件主要的电磁性质 忽略其次 要因素 把它近似地看作 为了便于对实际电路进行分析和用数学描述 将实际元件 理想化 在一定条件下突出元件主要的电磁性质 忽略其次 要因素 把它近似地看作理想电路元件理想电路元件 由理想化的电路元 件组成的电路 就是实际电路的 由理想化的电路元 件组成的电路 就是实际电路的电路模型电路模型 例如 例如 手电筒的电路模型手电筒的电路模型 二 电路模型二 电路模型 电路元件电路元件 电阻元件 电感元件 电容元件 电源元件 电阻元件 电感元件 电容元件 电源元件 R Ro E S U I 电池电池导线导线灯泡灯泡 开关开关 无源 元件 无源 元件 有源 元件 有源 元件 6 手电筒的电路模型手电筒的电路模型 R Ro E S U I 电池导线灯泡电池导线灯泡 开关开关 电池电池是电源元件 其参数 为电动势 是电源元件 其参数 为电动势 E 和内阻和内阻Ro 灯泡灯泡主要具有消耗电能的 性质 是电阻元件 其参数 为电阻 主要具有消耗电能的 性质 是电阻元件 其参数 为电阻R 筒体筒体用来连接电池和灯泡 其电阻忽略不计 认为是无电 阻的理想导体 用来连接电池和灯泡 其电阻忽略不计 认为是无电 阻的理想导体 开关开关用来控制电路的通断 用来控制电路的通断 今后分析的都是指电路模 型 简称 今后分析的都是指电路模 型 简称电路电路 在电路图中 各种电路元件都用规定的图形 符号表示 在电路图中 各种电路元件都用规定的图形 符号表示 7 电池 灯泡 电池 灯泡 负载负载 电源电源 1 2 电压与电流的参考方向电压与电流的参考方向 电流电流I 电压 电压U和电动势和电动势E是电路的基本物理量 是电路的基本物理量 其方向用箭标或其方向用箭标或 来表示 来表示 I RU E R0 U 8 电路中物理量的正方向电路中物理量的正方向 物理量的物理量的正方向正方向 实际正方向 参考正方向 实际正方向 参考正方向 实际正方向实际正方向 物理中对电量规定的方向 物理中对电量规定的方向 参考正方向参考正方向 假设正方向 假设正方向 在分析计算时 对电量人为规定的方向 在分析计算时 对电量人为规定的方向 9 物理量的实际正方向物理量的实际正方向 物理量单位实际正方向物理量单位实际正方向 电流电流 I A kA mA A 正电荷移动的方向正电荷移动的方向 电动势电动势 E V kV mV V 电源驱动正电荷的方向电源驱动正电荷的方向 低电位 高电位 低电位 高电位 电压电压 U V kV mV V 电位降落的方向电位降落的方向 高电位 低电位 高电位 低电位 10 一 电流的参考方向一 电流的参考方向 电流实际正方向电流实际正方向 正电荷运动方向 正电荷运动方向 电流参考正方向电流参考正方向 任选一方向为电流正方向 任选一方向为电流正方向 例 例 I I 正值正值 负值负值 例 例 Iab Iba 注意 注意 在参考方向选定后 电流在参考方向选定后 电流 或电压或电压 值才有正负之分 值才有正负之分 11 二 电压的参考方向二 电压的参考方向 电压实际正方向电压实际正方向 由高电位端指向低电位端 由高电位端指向低电位端 电压参考正方向电压参考正方向 任选一方向为电压正方向 任选一方向为电压正方向 电压表示方法 电压表示方法 U U ab Uab 关联正方向 关联正方向 U I 关联正方向关联正方向 U I 非关联正方向非关联正方向 12 a I RU b 功率的概念功率的概念 设电路任意两点间的电压为 设电路任意两点间的电压为 U 流入此部分 电路的电流为 流入此部分 电路的电流为 I 则这部分电路消耗的功率为 则这部分电路消耗的功率为 WIUP 功率有无正负 功率有无正负 如果如果U I方向不一 致结果如何 方向不一 致结果如何 三 电功率三 电功率 13 在在 U I 正方向选择一致 关联正方向 的前提下 正方向选择一致 关联正方向 的前提下 I R U a b 或或 I R U a b 吸收功率 负载 吸收功率 负载 若若 P UI 0 发出功率 电源 发出功率 电源 若若 P UI E 时 时 I 0 表明方向与图中假设方向一致 表明方向与图中假设方向一致 当当 Uab E 时 时 I 0 表明方向与图中假设方向相反 表明方向与图中假设方向相反 E b a I Uab R 17 解解 如图 如图 U 220V I 5A R0 R1 0 6 1 求电动势 求电动势E1和电动势和电动势E2 2 试说明 试说明功率的平衡 功率的平衡 P 吸收 吸收 P 发出 发出 1 U E1 IR0 E1 U R0I 220 0 6 5 223V U E2 R1I E2 U R1I 220 0 6 5 217V 例例1 18 2 E1I 223 5 1115W 因为因为1115W 1085W 15W 15W 所以功率平衡 所以功率平衡 E2I 1085WR0I2 15WR1I2 15W 电源电源E2损耗 功率 损耗 功率 电源电源E1产生 的功率 产生 的功率 电阻电阻R1 损耗功率损耗功率电阻电阻R0 损耗功率损耗功率 19 电路分析中的电路分析中的假设假设正方向正方向 参考方向 参考方向 问题的提出 问题的提出 在复杂电路中难于判断元件中物理量的 实际方向 电路如何求解 在复杂电路中难于判断元件中物理量的 实际方向 电路如何求解 电流方向电流方向 A B 电流方向电流方向 B A E1 AB R E2 IR 20 1 在解题前先设定一个正方向 作为参考方向 在解题前先设定一个正方向 作为参考方向 解决方法 解决方法 3 根据计算结果确定实际方向 根据计算结果确定实际方向 若计算结果为若计算结果为正正 则实际方向与假设 则实际方向与假设方向一致方向一致 若计算结果为若计算结果为负负 则实际方向与假设 则实际方向与假设方向相反方向相反 2 根据电路的定律 定理 列出物理量间相互关系的 根据电路的定律 定理 列出物理量间相互关系的 代数表达式 代数表达式 21 例例2 已知 已知 E 2V R 1 问 当 问 当U 即 即Uab 分别为 分别为 3V 和和 1V 时 时 IR E R a b U IR UR 解 解 1 假定电路中物理量的正方向如图所示 假定电路中物理量的正方向如图所示 2 列电路方程 列电路方程 EUU R R EU R U I R R EUUR 22 3 数值计算 数值计算 A V A 1 2 3 3V 1 1 21 1 1 R R IU IU 实际方向与假设方向一致 实际方向与假设方向相反 实际方向与假设方向一致 实际方向与假设方向相反 R EU I R E IRR UR a b U 23 4 为了避免列方程时出错 为了避免列方程时出错 习惯上习惯上把把 I 与与 U 的方向按 相同方向假设 的方向按 相同方向假设 关联正方向关联正方向 1 方程式 方程式U I R 仅适用于参考正方向一致的情况 仅适用于参考正方向一致的情况 2 实际正方向实际正方向 是物理中规定的 而是物理中规定的 而 参考正方向参考正方向 则是人们在进行电路分析计算时 任意假设的 则是人们在进行电路分析计算时 任意假设的 3 在以后的解题过程中 注意一定要 在以后的解题过程中 注意一定要先假定先假定 正方向正方向 即在图中表明物理量的参考方向 即在图中表明物理量的参考方向 然后再列方程计 算 然后再列方程计 算 缺少 缺少 参考方向参考方向 的物理量是无意义的 的物理量是无意义的 提示提示 24 1 5 电路的基本连接方式电路的基本连接方式 一 串联的电阻分压作用一 串联的电阻分压作用 a b R1R2 Rn ab R R R1 R2 Rn i 1 n i R 分压作用 分压作用 R1 R2 U U1 U2 U RR R U U RR R U 21 2 2 21 1 1 25 二 并联的电阻分流作用二 并联的电阻分流作用 R1R2Rn I1I2In R 1 12ni 11111 n i RRRRR 也可写成 也可写成 12ni 1 n i GGGGG G 1 R 称电导 单位为西门子称电导 单位为西门子S 今后电阻并联用今后电阻并联用 表示表示 例 例 R1 R2 R1R2 I1I2 I U I RR R I 21 2 1 I RR R I 21 1 2 分流作用 分流作用 26 计算图中所示电阻电路的等效电阻计算图中所示电阻电路的等效电阻R 并求电流 并求电流 I 和和I5 1 R 2 R 2 2 7 R 3 V3 I 4 65 R 6 R 1 4 R 4 5 I 3 R 例例1 27 可以利用电阻串联与并联的特征对电路进行简化可以利用电阻串联与并联的特征对电路进行简化 7 R 3 V3 I 6 R 1 34 R 2 1 12 R 12 I 5 I 5 R 6 7 I 7 R 3 V3 I 2 1 12 R 12 I 7 I 3456 R 1 R 2 R 2 2 7 R 3 V3 I 4 65 R 6 R 1 4 R 4 5 I 3 R V3 I 5 1R a b c d 解解 28 由 由 d 图可知 图可知 1 5R 12 346 12 3465 1A U I R R R RRR A2 R U I 346 512 3465 1 A 3 RR II RRR 由 由 c 图可知 图可知 V3 I 5 1R d 7 R 3 V3 I 6 R 1 34 R 2 1 12 R 12 I 5 I 5 R 6 7 I c 29 特征特征 开关断开开关断开 一 电源开路一 电源开路 I 0 电源端电压电源端电压 开路电压开路电压 负载功率负载功率 U U0 E P 0 I 开路处的电流开路处的电流I等于零 等于零 电路中某处断开时的特征电路中某处断开时的特征 R0 R E U0 1 6 电源开路 短路与有载工作电源开路 短路与有载工作 多数情况下 电路的 开路是允许的 但有 的电路不允许开路 例如 电流互感器 不允许副边开路 多数情况下 电路的 开路是允许的 但有 的电路不允许开路 例如 电流互感器 不允许副边开路 注意 注意 30 电源外部端子被短接电源外部端子被短接 二 电源短路二 电源短路 特征特征 0 S R E II 电源端电压 负载功率 电源端电压 负载功率 电源产生的能量全被内阻消耗掉 短路电流 很大 电源产生的能量全被内阻消耗掉 短路电流 很大 U 0 PE P I R0 P 0 短路处的电压短路处的电压U等于零 等于零 电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征 I R R0 E 注意 注意 短路时电路电流比正常工作 的电流大许多 时间稍长 设备和电源损坏 防止的措 施可在电路安装熔断器 短路时电路电流比正常工作 的电流大许多 时间稍长 设备和电源损坏 防止的措 施可在电路安装熔断器 U 31 开关闭合 接通电源与负载开关闭合 接通电源与负载 RR E I 0 负载端电压负载端电压 U IR 2 在电源有内阻时 在电源有内阻时 I U 或或 U E IR0 电源的外特性电源的外特性 1 电压电流关系电压电流关系 三 电源有载工作三 电源有载工作 1 电流的大小由负载决定 电流的大小由负载决定 E U I 0 当当 R0 R 时 则时 则U E 表明当负载 变化时 电源的端电压变化不大 即带 负载能力强 表明当负载 变化时 电源的端电压变化不大 即带 负载能力强 R0 E R I U 32 2 电气设备的额定值电气设备的额定值 INUNPN 额定状态 额定状态 电气设备的实际值等于额定值电气设备的实际值等于额定值 经济合理安全可靠经济合理安全可靠 过载状态 过载状态 电气设备的实际值大于额定值电气设备的实际值大于额定值 设备易损坏设备易损坏 欠载状态 欠载状态 电气设备的实际值小于额定值电气设备的实际值小于额定值 不经济不经济 额定值 额定值 制造厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行制造厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行 而规定的正常允许值 而规定的正常允许值 1 额定值反映电气设备的使用安全性 额定值反映电气设备的使用安全性 2 额定值表示电气设备的使用能力 额定值表示电气设备的使用能力 注意 注意 电气设备工作时的实际值不一定都等于其额定值 要能够加以区别 电气设备工作时的实际值不一定都等于其额定值 要能够加以区别 33 3 最大功率传输最大功率传输 L RR E I 0 2 0 2 L LL RR E RIRP 在电路中 负载在什么条件得到的功率最大 在电路中 负载在什么条件得到的功率最大 RL a b R0 E I 0 L dR dP 要使要使RL获得最大功率 获得最大功率 RL R0 34 Pmax E2 4R0 此时 此时 电路在电路在RL R0条件下工作 称为最佳匹配 工作状态 条件下工作 称为最佳匹配 工作状态 注意 注意 最大功率传输条件是在最大功率传输条件是在E和和R0为常数的前提下推导出 来的 为常数的前提下推导出 来的 功率的传输效率功率的传输效率 负载消耗的功率与电源产生的功率之比 负载消耗的功率与电源产生的功率之比 100 1 1 100 L 0 2 L 2 0 2 L R R IRIR IR 35 一 电压源一 电压源 定义 能够独立产生电压的电路元件 定义 能够独立产生电压的电路元件 电压源电压源 实际电压源 理想电压源 实际电压源 理想电压源 电源电源 非独立电源非独立电源 受控源 受控源 独立电源独立电源 电压源电压源 电流源电流源 不受外电路的控制而 独立存在的电源 不受外电路的控制而 独立存在的电源 受受电路中其它部分的电流或电压电路中其它部分的电流或电压控制控制的电源 的电源 1 3 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换 36 1 实际电压源实际电压源 伏安特性伏安特性 电压源模型电压源模型 0 IREU I U E U I R0 E 注意 注意 绝对不允许把电流表直接接到电源两端去测量输出 电流 绝对不允许把电流表直接接到电源两端去测量输出 电流 由电动势由电动势 E和内阻和内阻 R0 串联而成的电源的电路模型 串联而成的电源的电路模型 37 2 理想电压源 恒压源 理想电压源 恒压源 R0 0 时的电压源 时的电压源 特点特点 4 电源中的电流由外电路决定 电源中的电流由外电路决定 I E a b Uab 伏安特性伏安特性 I Uab E 2 电源内阻为 电源内阻为 0 1 理想电压源的端电压恒定 理想电压源的端电压恒定 3 理想电压源不能短路 不能并联使用 理想电压源不能短路 不能并联使用 0 UEIR 38 恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定 设设 E 10V I E a b Uab2 R1 当当R1 R2同时接入时 同时接入时 I 10A R2 2 例例 当当R1接入时 接入时 I 5A则 则 39 1 实际电流源实际电流源 0 ab S R U II IS Uab I 伏安特性伏安特性 电流源模型电流源模型 R0 R0越大 特性越陡 越大 特性越陡 定义 能够独立产生电流的元件 定义 能够独立产生电流的元件 由电流由电流 IS和内阻和内阻 R0并联而成的电源的电路模型 并联而成的电源的电路模型 二 电流源二 电流源 IS R0 a b Uab I 40 2 理想电流源 恒流源 理想电流源 恒流源 R0 时的电流源 时的电流源 a b I Uab IS I Uab IS 伏 安 特 性 伏 安 特 性 特点特点 1 输出电流恒定 输出电流恒定 4 输出电压由外电路决定 输出电压由外电路决定 2 理想电流源内阻为无穷大 理想电流源内阻为无穷大 3 理想电流源不能开路和串联使用 理想电流源不能开路和串联使用 0 ab S R U II 41 恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定 I U IS R 设设 IS 1 A R 10 时 时 U 10 V R 1 时 时 U 1 V 则 则 例例 42 电压源中的电流 如何决定 电压源中的电流 如何决定 电流 源两端的电压等 于多少 电流 源两端的电压等 于多少 例例 原则原则 Is不能变 不能变 E 不能变 不能变 EIRU ab 电压源中的电流电压源中的电流 I IS 恒流源两端的电压恒流源两端的电压 I E R a b Uab IS 43 恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较 恒压源恒压源 恒流源恒流源 不变量不变量变化量变化量 E a b I Uab Uab E 常数 常数 Uab的大小 方向均为恒定 外电路负载对 的大小 方向均为恒定 外电路负载对 Uab无影响 无影响 I a b UabIs I Is 常数 常数 输出电流输出电流 I 可变可变 I 由外电路决定由外电路决定 I 的大小 方向均为恒定 的大小 方向均为恒定 外电路负载对外电路负载对 I 无影响 无影响 端电压端电压Uab可变可变 Uab由外电路决定由外电路决定 44 1 理想电源串 并联的化简理想电源串 并联的化简 电压源串联 电压源串联 12n EEEE 电流源并联 电流源并联 12n IIII 电压源不能并联 电压源不能并联 电流源不能串联 电流源不能串联 三 电压源和电流源的等效变换三 电压源和电流源的等效变换 45 等效互换的条件等效互换的条件 对外的电压电流相等对外的电压电流相等 外特性相等 外特性相等 I I Uab Uab 即 即 I R0 E b a Uab IS a b Uab I R0 2 独立电源的等效变换独立电源的等效变换 46 由左图 由左图 U E IR0 由右图 由右图 U IS I R0 ISR0 IR0 I RL R0 E U 电压源电压源 等效变换条件等效变换条件 E ISR0 0 S R E I RLR0U R0 U IS I 电流源电流源 等效互换公式 等效互换公式 47 等效变换的注意事项等效变换的注意事项 1 等效等效 是指是指 对外对外 等效 等效互换前后对外伏等效 等效互换前后对外伏 安特性一致 对内不等效 安特性一致 对内不等效 IS a R0 b Uab I RL a E b I Uab R0 RL R0中不消耗能量中不消耗能量 R0 中则消耗能量中则消耗能量 0 abab II EUU 对内不等效对内不等效 对外等效对外等效 时例如 时例如 L R RR 00 48 2 注意转换前后注意转换前后 E 与与 IS的方向要一一对应 的方向要一一对应 a E b I R0 E b I R0 a IS a R0 b I a IS R0 b I 49 3 恒压源和恒流源不能等效互换 恒压源和恒流源不能等效互换 a b I Uab IS a E b I 0 0 S E R E I 不存在 不存在 50 a E b IS a E b a E b R0 与恒压源并联的电路元件 对恒压源向外电路提供的电压没与恒压源并联的电路元件 对恒压源向外电路提供的电压没 有影响 故可对外等效为恒压源 即有影响 故可对外等效为恒压源 即与恒压源并联的电路元件与恒压源并联的电路元件 都可以断开不予考虑都可以断开不予考虑 恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换 恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换 4 进行电路计算时 进行电路计算时 51 IS a b R IS a b E IS a b 与恒流源串联的电路元件 对恒流源向外电路提供的电流没与恒流源串联的电路元件 对恒流源向外电路提供的电流没 有影响 故可对外等效为恒流源 即有影响 故可对外等效为恒流源 即与恒流源串联的电路元件与恒流源串联的电路元件 都可视为短路不予考虑都可视为短路不予考虑 52 R5 I IS R1 E1 R3 R2 R4 E3 已知 已知 E1 12V E3 16V R1 2 R2 4 R3 4 R4 4 R5 5 IS 3A 求 求 I 例例 53 1 1 1 R E I 3 3 3 R E I R1 R3 IS R2 R5 R4 I3I1 I IS R1 E1 R3 R2 R5 R4 I E3 接上页 接上页 54 接上页 接上页 IS R5 R4 I R1 R2 R3 I1 I3 IS R1 R3 R2 R5 R4 I3I1 I 55 45 4 RRR EE I d d Rd Ed R4 E4 R5 I 接上页 接上页 IS R5 R4 I R1 R2 R3 I1 I3 44 321 32131 RIE RRRR RRRIIE S d d 已知 已知 E1 12V E3 16V R1 2 R2 R3 R4 4 R5 5 IS 3A 解得 解得 I 0 2A 负号表示实际方向与假设方向相反负号表示实际方向与假设方向相反 3 3 3 1 1 1 R E I R E I 56 Is R1 E1 R3 R2 R5 R4 I E3I4 UR4 计算功率计算功率 I4 IS I 3 0 2 2 8A UR4 I4R4 2 8 4 11 2V P IUR4 0 2 11 2 2 24W 负号表示输出功率负号表示输出功率 R4 4 IS 3A I 0 2A 恒流源恒流源IS的功率 如何计算 的功率 如何计算 PIS 33 6W 57 10V 2A 2 I 讨论题讨论题 I A3 2 410 A72 2 10 A5 2 10 I I I 哪 个 答 案 对 哪 个 答 案 对 10V 4V 2 58 独立源和非独立源的异同独立源和非独立源的异同 相同点 相同点 两者性质都属电源 均可向电路提供电压或电流 两者性质都属电源 均可向电路提供电压或电流 不同点 不同点 1 独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的 其大 小 方向和电路中的电压 电流无关 独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的 其大 小 方向和电路中的电压 电流无关 2 受控源的电动势或输出电流受电路中某个电压或电流的 控制 它不能独立存在 其大小 方向由控制量决定 当控制 电压或电流消失或等于零时 受控源的电压或电流也将为零 受控源的电动势或输出电流受电路中某个电压或电流的 控制 它不能独立存在 其大小 方向由控制量决定 当控制 电压或电流消失或等于零时 受控源的电压或电流也将为零 1 4 受控源受控源 对含有受控源的线性电路 可用独立电源电路分析方法进 行分析和计算 但要考虑受控的特性 对含有受控源的线性电路 可用独立电源电路分析方法进 行分析和计算 但要考虑受控的特性 应用 用于晶体管电路的分析 应用 用于晶体管电路的分析 应用 用于晶体管电路的分析 应用 用于晶体管电路的分析 59 U1 1 UE 压控电压源压控电压源 1 UE E 压控电流源压控电流源 U1 12 UgI I2 12 UgI 流控电流源流控电流源 12 II I2 I1 12 II I1 1 IrE 流控电压源流控电压源 1 IrE E 受控源分类受控源分类 60 复杂直流电路复杂直流电路 在电子电路中 两个以 上的有电源的支路组成的 在电子电路中 两个以 上的有电源的支路组成的 多回路电路多回路电路 运用电阻 串 并联的方法不能将它 简化成一个单回路电路这 种电路称为 运用电阻 串 并联的方法不能将它 简化成一个单回路电路这 种电路称为复杂电路 复杂电路 R1R2 R3 E1E2 1 7 电路的基尔霍夫定律电路的基尔霍夫定律 61 基尔霍夫基尔霍夫基尔霍夫基尔霍夫 德国物理学家和天文学 家 主要从事光谱 辐射和 电学方面的研究 德国物理学家和天文学 家 主要从事光谱 辐射和 电学方面的研究 1845年提 出 年提 出基尔霍夫电流定律 电压 定律 基尔霍夫电流定律 电压 定律和电路定律 发展了欧 姆定律 对电路理论有重大 贡献 和电路定律 发展了欧 姆定律 对电路理论有重大 贡献 1858年提出基尔霍夫 辐射定律 年提出基尔霍夫 辐射定律 G R Kirchhoff 1824 1887 62 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律 Kirchhoff s Law 用来描述电路中各部分电 压或各部分电流间的关系 其 中包括基氏电流和基氏电压两 个定律 用来描述电路中各部分电 压或各部分电流间的关系 其 中包括基氏电流和基氏电压两 个定律 术语 术语 网孔 网孔 不包含任何支路的回路不包含任何支路的回路 支路 支路 电路中每一个分支电路中每一个分支 一个支路流过一个电流 一个支路流过一个电流 节点 节点 三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点 回路 回路 电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径 基尔霍夫基尔霍夫电流电流定律应用于定律应用于 节点 节点 基尔霍夫基尔霍夫电压电压定律应用于定律应用于 回路 回路 E1 a b R1 E2 R3 R2 I1 I2 I3 1 2 3 63 支路 支路 ab ad 回路 回路 abda bcdb 节点 节点 a b 共共4个 个 例例 I2 I3 I1 I6 I5 I4 E4 E3 R3 R6 R4 R5 R1 R2 a b c d 网孔 个网孔 个 3个个 共 共6条 条 共 共7 个 个 64 对任何节点 对任何节点 在任一瞬间 在任一瞬间 流入节点的电流等于由节点流出 的电流 流入节点的电流等于由节点流出 的电流 或者说 在任一瞬间 一个节点上电流的代数和为 或者说 在任一瞬间 一个节点上电流的代数和为 0 I1 I2 I3 I4 4231 IIII 基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律 KCL 反映了电路中任一节点处各支路 电流间相互制约的关系 反映了电路中任一节点处各支路 电流间相互制约的关系 或 或 0 4231 IIII 流入节点为正 流出节点为负流入节点为正 流出节点为负 一 基尔霍夫电流定律一 基尔霍夫电流定律 KCL 例例 即即 入 入 出 出 或或 0 Kirchhoff Current Law 65 电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面 电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面 例例 I1 I2 I3 例例 I 0 基尔霍夫电流定律的扩展基尔霍夫电流定律的扩展 I I1 I2 I3 E2E3E1 R R1 R R 广义节点广义节点 66 例例 1 图示的部分电路中 已知图示的部分电路中 已知 I1 3 A I4 5 A I5 8 A 试求 试求I2 I3和和I6 返回下一页上一页下一节上一节返回下一页上一页下一节上一节 67 对电路中的对电路中的任一回路任一回路 沿任意循行方向转一周 沿任意循行方向转一周 其电位升等 于电位降之和 其电位升等 于电位降之和 即 即回路中各段电压的代数和恒等于零 回路中各段电压的代数和恒等于零 例如 回路例如 回路 a d c a 35544334 ERIRIRIE 电位升电位升电位降电位降 或 或 0 35544334 ERIRIRIE I3 E4 E3 R3 R6 R4 R5 R1 R2 a b c d I1 I2 I5 I6 I4 即 即 U 0 二 基尔霍夫电压定律二 基尔霍夫电压定律 KVL Kirchhoff Voltage Law 68 1 列方程前 列方程前标注标注回路循行方向 回路循行方向 电位升电位升 电位降电位降 E2 UBE I2R2 U 0 I2R2 E2 UBE 0 2 应用 应用 U 0列方程时列方程时 项前符号的确定 项前符号的确定 如果规定电位降取正号 则电位升就取负号 如果规定电位降取正号 则电位升就取负号 3 开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理 注意 注意 1 1 E1 UBE E B 对回路对回路1 R1 E2 R2 I2 UBE E2 I2R2 69 解解 应用应用KVL列出 列出 E2 RBI2 UBE 0 得得 I2 0 315mA E2 RBI2 R1I1 E1 0 得得 I1 0 57mA