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金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 229 三 信用风险度量与管理三 信用风险度量与管理 估计信用敞口估计信用敞口 Topic 38 信用风险 个体贷款风险 AIM 38 0 推荐读物推荐读物 Financial Institutions Management A Risk Management Approach 5th Edition New York McGraw Hill 2005 Chapter 11 Credit Risk Individual Loan Risk AIM 38 1 给定合约利率和非利率费用 计算合同约定的总回报给定合约利率和非利率费用 计算合同约定的总回报 美国商业银行提供的三种主要贷款类别是商业及工业贷款 Commercial and industrial C After year 1 there is a 10 chance of default and 80 chance of still being B and a 10 Chance of being an A In year 2 there is a 10 chance of default if I was B rated or 80 10 8 and a 5 chance of default if I was A rated 10 5 0 5 The total probability is therefore 18 5 Answer A assumes just one year Answer B ignores the probability of default after becoming A rated Answer D simply adds two 10 inappropriately does the second year probability 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 251 3 Which of the following is not a true statement about internal credit ratings A The at the point in time approach makes heavy use of econometric modeling that relates current financial variables to estimated default risk B The through the cycle approach is forward looking and attempts to incorporate future economic scenarios into current default risk estimates C At the point in time credit scores volatility is much higher than through the cycle score volatility D A sound internal system uses at the point in time scoring for small to medium sized companies and private firms and through the cycle scoring for large firms Answer D Explanation The approaches are not compatible or directly comparable and using the two approaches for different firms can yield highly inconsistent and misleading results Reference Arnaud de Servigny and Olivier Renault Measuring and Managing Credit Risk New York McGraw Hill 2004 Chapter 2 External and Internal Ratings 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 252 Topic 41 违约风险 定量方法 AIM 41 0 推荐读物及导论推荐读物及导论 1 推荐读物推荐读物 Measuring And Managing Credit Risk New York McGraw Hill 2004 Chapter 3 Default Risk Quantitative Methodologies 2 导论导论 信用风险的结构模型结构模型是以公司价值为函数去估计违约风险的 给定公司价值之后 那 么债务和权益价值就都可以决定下来了 结构模型也经常被叫做价值基础模型价值基础模型 Merton 模型是一种价值基础模型 在这个模型中 债务价值 D 加上权益价值 E 等于 公司价值 V 这三个变量只要给定其中的两个 我们就可以算出第三个 债务价值可以作 为衡量违约风险的一个指标 Merton 模型只包含一个在 M 到期票面价值为 M D 的零息票债券 在到期日 如果公司 价值少于债务价值 那么债权人将获得公司价值 然而股票持有人将一无所获 到期日的 回报如下 债权人的回报 max 0 MMM DDV 股票持有人的回报 max 0 MM VD Merton 模型假设 V 服从特定的分布 使得权益能用 Black Scholes Merton 期权定价模 型来确定 这是因为股票持有人在到期日放入回报跟看涨期权的多头的回报是一样的 看 涨期权的回报如下 max 股票价格 到期价格 0 债权人的回报跟看跌期权的空头和无风 险债券是相似的 Merton 模型跟 Black Scholes Merton 模型之间的联系需要一些条件很强的假设 如债 权人在到期日之前不能破产 公司价值可被观测到并且服从假设的分布等等 假设 Merton 模型是有效的并且上述假设成立 那么我们就可以用前面的回报计算公式将这些回报计算 出来 下面图表表明当 M VD 时 D V 当 M VD 时 M DD 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 253 股票持有人从公司价值等于 M D 开始有回报 并且随着公司价值的增大而增大相同的 数目 AIM 41 1 解释对期望违约频率解释对期望违约频率EDF而言 而言 Merton模型与模型与KMV模型的联系 以及使 用这些模型评估保证金时需要考虑的问题 模型的联系 以及使 用这些模型评估保证金时需要考虑的问题 银行用 Merton 模型或者 KMV 模型确定违约率 所得结果可以用来确定保证金以覆盖 损失 Merton 模型使用市场数据 如股票价值与资本结构来预测违约率 但该模型依赖于 下述不合实际的假设 1 公司仅有一种股权和一种债务 其中债务为到期日确定的零息债券 2 违约仅在到期日发生 3 公司价值可被观测到 且服从对数正态分布 4 无风险利率不变 5 股权持有人与债券持有人之间没有协商机制 6 不需要对流动性作调整 KMV 模型模型基于 Merton 模型 假设仅发行有两类债务工具 其中一种在某个选定的日 期前到期 而另一种在那之后到期 KMV 模型允许使用者在这两种债券中选择权重以确 定违约门槛违约门槛 default threshold 简记为 简记为 DD 这种方法的一定缺点就是权重固定不变且 没有理论根据 违约频率 distance of default 的计算公式如下 DD 资产价值 asset value债务价值 liability value 资产价值标准差 standard deviation of asset value D M D V S V M D 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 254 AIM 41 2 定义并区分下述信用评分模型 线性判别模型 参数判别模型 定义并区分下述信用评分模型 线性判别模型 参数判别模型 k 邻近法 支持向量模型 邻近法 支持向量模型 信用评分模型试图建立一个量化的评分体系来判定一个公司是否会违约 主要有以下 几个模型 线性判别模型 线性判别模型 linear discriminant analysis 线性判别模型将一个较大的组分成几个同质期望的较小组 Altman s Z 模型是线性判 别模型 参数判别模型 参数判别模型 parametric discriminant analysis 参数判别模型使用回归模型 logit 模型或其他统计方法来确定一个公司应被分在哪个 组中 k 近邻法 近邻法 k nearest neighbor k 近邻法是一种非参数判别法 使用公司的某些特征属性来进行区分 支持向量模型 支持向量模型 support vector machine 支持向量模型使用公司观察到的某些特征来创建一个方程 使这个方程可以在将不同 公司分组时产生最优的结果 这些分组可以是线性的 包括平面和超平面的 也可以是非 线性的 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 255 OLD EXAM QUESTIONS AND ANSWERS 1 The KMV model measures the normalized distance from default How is this defined A Expected Assets Weighted Debt Volatility of assets B Equity Volatility of equity C Probability of stock price falling below a threshold D Leverage x Stock Price Volatility Answer A The distance to default is defined as Expected Assets weighted debt Volatility of assets where weighted debt short term debt Long term debt It is a normalized measure of default and therefore may be used for comparing one company to another It is an ordinal measures akin to a bond rating It does not tell you the probability of default In order to extend this measure to a probability of default KMV uses historical default rates to determine an expected default frequency as a function the distance to default 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 256 Topic 42 违约损失 AIM 42 0 推荐读物推荐读物 Measuring And Managing Credit Risk New York McGraw Hill 2004 Chapter 4 Loss Given Default AIM 42 1 列出可能导致次优贷款回收率的四大因素列出可能导致次优贷款回收率的四大因素 可能导致次优贷款回收率的四大因素如下 1 债务结构债务结构可能导致效率低下的行为 2 债务人的要价能力要价能力 及其从债权人得到的折让程度 3 优先级债权优先级债权有过多的权力和控制力 由于不担心违约 常会导致懈于监督 4 有过多的与公司关系较近的银行存在 AIM 42 2 了解并讨论影响可交易债券回收率的因素了解并讨论影响可交易债券回收率的因素 影响可交易债券回收率的两个主要因素如下 1 债务级别债务级别 级别是公司在违约时资产求偿人的优先顺序 债务的等级越高 其回收 率也就越高 2 抵押品抵押品 抵押品由违约时充当担保的一系列资产所组成 抵押品的价值和流动性越 高则债务回收率就越高 银行贷款通常优先级别最高 抵押物的优先级别也最高 因此公司向银行借得越多 其可交易债券的回收率越低 其他影响回收率的因素还包括 立法环境 对违约债券的需求程度 非正式重组等等 AIM 42 3 讨论贝塔分布 核心模型讨论贝塔分布 核心模型 kernel modeling 条件回收模型来估计回收率 函数 条件回收模型来估计回收率 函数 回收函数给出了违约后损失的分布情况而不是仅仅给出单一价值 Beta 分布和核函数 kernel function 是最常见的方法 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 257 1 Beta 分布分布 Beta 分布分布是参数的统计分布 它仅需要两个输入项 即均值和方差 即可确定其两个 参数 为 a 和 b 因此相当灵活 Beta 分布的形状可以是不对称 对称甚至是上凸的 如 果校 a b 1 则 Beta 分布在 0 1 之间是均匀的 尽管如此 Beta 分布作为回收分布时 其假设有两个主要的不足 1 当考虑到最终回收时 模型无法处理大量聚集在 0 点和 100 的点 2 双峰分布超过了 Beta 分布的范围 但这在实证研究中出现过 2 核函数建模核函数建模 核函数模型核函数模型是一种非参数技术 比之前 Beta 分布能够更好的描述双峰分布 标准的核 函数估计常常运用到概率密度函数 如无上下界 non bound 高斯概率密度函数 为了与 观察到的数据 在 0 到 1 之间 相一致 我们常常需要依赖于非标准化的核函数估计 一 种方法是对大于 1 或小于 0 的回收率数据进行转换 并通过对转换后数据运用标准核函数 来完成估计 最后运用逆转换获取在 0 1 范围上的密度 3 有条件的回收建模有条件的回收建模 有条件的回收率的建模有条件的回收率的建模 Conditional recovery modeling 是另一种对最终回收率的最 优概率密度函数进行估计的参数方法 但这一方法在某些解释性变量上是有条件的 最 常用的变量是抵押品质量 低于等级的债务 高于等级的债务以及总违约率 这一模型的优点之一是在多因素上有条件回收上对整体分布进行估计 其基本步骤如 下 1 在广泛的类别之外选择概率密度函数以便在选定的优先分布下最小化相对熵 entropy 2 在某些矩 回收率和解释性变量之间的协方差 上加入约束条件 一旦模型的矩偏 离实证的矩则施加极大的惩罚 AIM 42 4 讨论回收率如何从证券价格中分离出来讨论回收率如何从证券价格中分离出来 有关违约后的回收数量 可以有三种不同的假设 即违约后的回收数量为 票面价值的一部分 在违约之前的面值的一部分 与公司债券期限相同的国债的面值的一部分 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 258 当使用国债假设时 我们发现公司债券的价值为国债价值减去期望的损失 所以当知 道国债价值和公司债券价值的时候 我们可以算出期望损失 然而 这个损失率并没有告 诉我们债券的违约率和回收率 由于权益可以被看成是零回收率的违约后损失 我们可以通过把权益纳入定价模型把 回收率分离出来 增加的权益可以确定发行者的违约率 从而确定资本结构中的其它项目 的回收率 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 259 Topic 43 贷款组合与预期损失 AIM 43 0 推荐读物推荐读物 Capital Allocation and Performance Measurement London Risk Books 1999 Chapter 4 Loan Portforlios and Expected Loss AIM 43 1 定义 计算并理解个人信贷和贷款工具的期望损失的度量定义 计算并理解个人信贷和贷款工具的期望损失的度量 银行作为财务中介机构必须持有信用敏感资产 而这些敏感资产具有正的违约概率 然而 违约损失的分布是有偏的 大多数资产不会违约 但是那些小部分违约的资产会遭 受巨大的损失 因此 真实的损失会跟期望损失有很大的差别 期望损失的计算公式如下 期望损失 敞口 违约损失 违约概率 Expected loss exposure loss given default probability of default 期望损失期望损失代表了因为违约可能产生的风险敞口的资产组合价值的下降 AIM 43 2 区分贷款和债券组合的不同区分贷款和债券组合的不同 债券以及类似债券的工具定期支付利率 到期支付本金 债券的现金流比商业贷款的 现金流简单 贷款可能有附加协议 合同 税以及会计含义 这些都是债券所没有的 另 外 贷款组合的流动性通常比债券组合要差 这就是为什么贷款组合通常被折价出售的原 因 AIM 43 3 解释信贷评级下降和贷款违约如何影响贷款回收解释信贷评级下降和贷款违约如何影响贷款回收 金融中介由于借款活动的本质特征使得其经常暴露于信贷风险中 如果借款人信贷质 量恶化 中介必须承担更高的违约概率和更低的期望回收 这是因为贷款期限不会因为信 用评级的下降而改变 违约一旦发生 贷款的回收将急剧减少 另一方面 当借款者的财 务状况有所改善时 银行并不能从中得到太多的好处 事实上 借款者会希望再协商来寻 找一个最好的贷款期限 因此 信贷质量的改变产生的影响是不对称的 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 260 AIM 43 4 区别期望损失和非期望损失区别期望损失和非期望损失 所谓期望损失 是指某个敞口在某一段固定时间上 价值的平均减少量 意外损失 是指潜在损失在平均期望水平上的波动量 因此 意外损失意外损失可以理解为期望损失的标准差 但是意外损失是一个随机变量 并且是由于估计误差产生的 在确定资本充足率水平时 意外损失比期望损失重要 明智的风险管理工作应该把重点放在意外风险上 以确定合适 的缓冲水平使得银行免遭重大损失 AIM 43 5 定义敞口 调整过的敞口 承诺 契约和未偿额 定义敞口 调整过的敞口 承诺 契约和未偿额 outstanding AIM 43 6 区分履行协议贷款对于风险敞口的影响和未履行协议部分对敞口的影响区分履行协议贷款对于风险敞口的影响和未履行协议部分对敞口的影响 所谓敞口 exposure 是指银行面临贷款违约时的最大损失额 由于在现实中 银行通常 能收回大部分的贷款 所以敞口通常高于损失量 未偿额未偿额 outstanding 记为 记为 OS 表示贷款人到期应当收到的债券和贷款 理论上来说 银行的敞口就是它的所有未偿额之和 除了应收账款 银行通常通过承诺 commitment 记 为 COM 来提升其信用 承诺就是银行应当借给借款人的额度 银行有义务准备好达到承 诺水平的资金去满足借款者的需求 如果借款者的借款额增加 则银行的敞口增大 没有 被履行的部分不是直接的敞口 但是借款人有权全部借出 因此 承诺的未提取部分也会 高估一个银行的总敞口 所以敞口要被恰当的估计出来 契约 covenants 是关于出借的期限和一些附件 通常 契约里规定了价款者可以采取 哪些行动和不可以采取哪些行动 如果没有契约 陷入困境的公司会有动机去继续借承诺中的为履行部分 因此 未偿 额没有充分地反应银行的敞口 承诺的未履行部分减少会增加银行的敞口 如果我们用 代表允诺贷款中被履行的比率 那么银行的调整过的敞口 adjusted exposure 记为 AE 为 U OSCOM AIM 43 7 解释契约如何改变敞口的影响解释契约如何改变敞口的影响 在财政困境时 公司可能会在成本增加或者银行限制或完全取消信用额度之前取出全 部的承诺额度 得知这种可能性之后 银行应当在契约里增加以下条款 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 261 1 降低最大履约额 2 增加呆账准备金的比例 3 增加抵押 4 给贷款重新定价 AIM 43 8 区分敞口的有风险部分和无风险部分区分敞口的有风险部分和无风险部分 假设银行在 0 t 时刻的价值为 0 V 到期日为 H T 下面假设一个简单的二步违约过程 银行有两种可能的价值 1 没有违约发生 因此银行的价值为 1 V 2 违约在到期日之前发生 简单地讲 银行敞口中的有风险部分为 U OSCOM 如果债权人履行了比率为 的未使用允诺贷款 而无风险部分为 1 U COM AIM 43 9 定义违约贷款用量 解释其如何影响期望损失和非期望损失定义违约贷款用量 解释其如何影响期望损失和非期望损失 正如此前所讲 借款人即使在金融危机发生时 也未必会将闲置的承诺全部使用 因 此未使用贷款的损失风险要比未偿额的风险损失小 所谓违约贷款使用量违约贷款使用量 是指协议贷款 的实际履约比例 即 AIM 43 10 贷款的随意性贷款的随意性 贷款的随意性时指银行贷款给借款人 实际使用量由借款人随机决定 AIM 43 11 定义 计算并理解期望贷款损失定义 计算并理解期望贷款损失 期望损失的计算公式如下 EL AE LGD EDF 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 262 AIM 43 12 描述如何将信用风险模型参数化描述如何将信用风险模型参数化 信用风险模型简单易懂 但是 这个模型只有当输入变量的质量较高时才有效 参数 化所必需的变量包括 1 调整过的敞口 2 违约损失 3 期望的违约频率 4 到期时间 5 内部风险评级 由于缺乏可靠的数据 借款者的特征被隐藏且时刻在变动 确定准确的参数非常具有 挑战性 因此 我们要谨慎地处理允诺贷款 AIM 43 13 在信贷模型中 区别影响回收率的因素在信贷模型中 区别影响回收率的因素 通过定义 LGD 1 回收率 因此 影响违约损失的因素也影响回收率 不出意外的 话 两个关键因素包括 资产的级别级别和抵押标的物抵押标的物 因此 我们需要仔细地审阅契约以评 估资产状况 之前的和之后的借款 资产出售限制和其它的对借款者不利的行动都会影响 资产状况 抵押标的物是另一个重要的因素 如果贷款是有抵押的 那么违约损失会降低 回收 率会变大 市场价值的评估 流动性 和独特性都是抵押标的物要考虑的问题 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 263 OLD EXAM QUESTIONS AND ANSWERS 1 An investor holds mortgage interest only strips IO backed by Fannie Mae 7 percent coupon She wants to hedge this position by shorting Treasury interest strips off the 10 year on the run The curve steepness as 1 month rate drops while the 6 month to 10 year rates remain stable What will be the effect on the value of this portfolio A Both the IO and the hedge will appreciate in value B The IO and the hedge value will be almost unchanged a very small appreciation is possible C The change in value of both the IO and hedge cannot be determined without additional details D The IO will depreciate but the hedge will appreciate Answer B Neither the price of the Treasury strips nor the IO strips would react much to changes in 1 month rates 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 264 Topic 44 非预期损失 AIM 44 0 推荐读物推荐读物 Capital Allocation and Performance Measurement London Risk Books 1999 Chapter 5 Unexpected Loss AIM 44 1 描述影响期望和非期望损失的因素描述影响期望和非期望损失的因素 如前所述 期望损失是由银行资产负债表上的风险险资产价值预期的贬值所致 预期 损失是调整过的风险敞口 违约损失和预期违约概率共同作用的结果 期望损失的计算公 式如下 期望损失 调整风险敞口 违约损失 预期违约概率 EL AE LGD EDF 这个公式是风险资产的平均表现 经过一段时间 资产的价值会在平均资产水平上下 波动 在到期日 大部分时候资产是不会违约的 但是 即便是小部分时候违约也会带来 很大的损失 期望损失没有抓住风险资产的波动性 这个波动性其实就是非期望损失非期望损失 风险资产的非期望损失是由违约和信用转移产生的 无论是多么可靠的借款者 违约 发生的概率都是正的 银行可以通过历史数据估计违约发生的可能性 另外 违约率可以 用 Merton 等模型估计出来 信用转移表示借款者的信用评级可能下降 然而信用评级的下降可能不会立即导致违 约发生 但是违约发生的可能性变大 当然借款者的信用评级也可能会上升的 AIM 44 2 定义 计算并理解某项资产的非期望损失定义 计算并理解某项资产的非期望损失 可以用标准差来给潜在损失的波动率建模和定义 若 H UL表示资产在价值 H V水平下 的损失 则 2 2 var HHHH ULVE VE V 经过一些代数计算 我们可以推导得到如下的计算公式 222 LGDEDF ULAEEDFLGD 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 265 既然我们假设只有违约和不违约两种状态 EDF 的方差其实就是二项分布随机变量的 方差 即 2 1 EDF EDFEDF 考察一下上式根号里的各个项 注意到根号里的每一项都不会大于 1 因此非期望损 失是调整过的敞口的一部分 另外 在违约率和回收率已知的这种特殊的情况下 非期望 损失为零 AIM 44 3 解释经济资本和非期望损失之间的关系解释经济资本和非期望损失之间的关系 风险资产贬值的最好估计量是期望损失 然而 从上面的例子中我们可以看到非期望 损失可以超出期望损失很多 如果银行没有充足的准备金 银行的可能会遭受损失 因此 银行有必要持有充足的资本准备金来缓冲意外损失造成的影响 从而使得它能吸收大量的 损失并继续运营 AIM 44 4 对某项资产意外损失进行熟悉推导对某项资产意外损失进行熟悉推导 预期损失是特定风险敞口下 一段时期内预期资产减值的平均值 对于随机损失变量 来说 预期损失为 E LLGD 其中 L 随机损失变量 2 2 2 2 22 22 L LL E LE L E LE LLGD 01H E VVEDF VLGD 2 H E V可类似地写出来 2 2 var HHH VE VE V 经过一些化解 可得 222 var HHEDF L VVAEEDFLGD 其中 2 1 EDF EDFEDF 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 266 OLD EXAM QUESTIONS AND ANSWERS 1 Economic capital calculations for credit risk assume a recovery rate defined as 1 loss rate Recovery rates are dependent on the business model of the underlying counterparty and its asset volatility in value and size Under normal anticipated circumstances which of the following types of companies will have the highest recovery rate A An internet merchant of designer clothes B A hedge fund C An asset intensive manufacturing company D A commodities trader Answer C The company with the highest recovery rate will be the company with the most tangible assets that can be valued in the event of default Utilities for example have high recovery rates because they have large amounts of tangible assets such as generating plants Of the four choices internet merchant hedge fund asset intensive manufacturing company and commodity trader the asset intensive manufacturer would have the most tangible assets Thus choice C is the correct choice 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 267 Topic 45 组合效应 风险贡献率及非预期损失 AIM 45 0 推荐读物推荐读物 Capital Allocation and Performance Measurement London Risk Books 1999 Chapter 6 Portfolio Effects Risk Contributions and Unexpected Losses AIM 45 1 解释单个资产和组合资产期望损失和意外损失的关系解释单个资产和组合资产期望损失和意外损失的关系 这个考点已经在 topic 44 和 topic 45 中有较详细的说明 期望损失是指某个敞口在某一 段固定时间上 价值的平均减少量 意外损失 是指潜在损失在平均期望水平上的波动量 由 Markowitz 资产组合定理可知 资产组合的期望损失是各资产在其权重下的平均损失 但是 资产组合的意外损失要小于各资产在其权重下的平均意外损失 这反映了资产组合 能分散风险 AIM 45 2 比较期望损失和意外损失的风险度量比较期望损失和意外损失的风险度量 由前面的定义我们知道 1 ELVLGD EDF 其中 1 V资产在期末的最终价值 注意 到 1 V实际上就是调整过的风险敞口 AE 因此资产价值的减少量就等于敞口 期望违约 频率和违约后损失的乘积 我们知道意外损失是这样定义的 222 LGDEDF ULAEEDFLGD 注意到 期望损失和意外损失都是相同参数的函数 只不过意外损失是这些参数的二 次函数 通过观察这两个等式 我们可以知道 期望损失跟违约率是成线性关系的 且随 着违约概率的增大而增大 意外损失跟期望违约频率不成线性关系且在违约概率不为零的 情况下 意外损失要比期望损失大很多 AIM 45 3 解释回收率 信贷质量和期望违约频率是如何影响期望损失和非期望损 失的 解释回收率 信贷质量和期望违约频率是如何影响期望损失和非期望损 失的 回收率 信贷质量和期望违约频率对期望损失和非期望损失的影响概括在下表中 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 268 这些因素 的增加 这些因素 的增加 期望 损失 期望 损失 非期望 损失 非期望 损失 回收率 下降 下降 信贷质量 下降 下降 期望违约频 率 增加 增加 AIM 45 4 讨论和比较不同的降低到期期限影响的方法讨论和比较不同的降低到期期限影响的方法 之前我们考虑的都是假设违约要么发生要么不发生的情况 然而 还存在第三种情况 信贷质量下降了 但是违约没有发生 信用转移使期望损失和非期望损失的计算复杂化了 而且期望损失和非期望损失都将变大 我们可以清楚地发现 到期的时间越长 违约的可能性越大 此外 组合资产一般都 有不同的期限 两个简单的方法可以用来减轻影响 首先 银行根据期限给出内部信用等 级 其次 银行会在一些领域实行情景分析法并做最坏的准备 这两种方法都能更好地衡 量期望损失和非期望损失 以更好地反映经济现实 AIM 45 5 定义 计算和理解期望和非期望组合损失定义 计算和理解期望和非期望组合损失 资产组合的期望损失的计算公式如下 piiii ii ELELAELGDEDF 资产组合的非期望损失的计算公式如下 pijij ij ULULUL 其中根号里的每一个非期望损失就是我们前面讲过的资产的非期望损失 在大多数情 况下 资产组合的非期望损失比单个资产的非期望损失的和要小得多 AIM 45 6 定义 计算和理解风险贡献率定义 计算和理解风险贡献率 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 269 由上面我们知道 资产组合的风险要比各个资产的风险的水平低得多 还说明在每个 资产都会贡献资产组合中的一部分非期望损失 风险贡献率 risk contribution 的定义如 下 ijij pj ii ip ULUL UL RCUL ULUL AIM 45 7 解释可分散分散和不可分散风险对期望损失和非期望损失的影响解释可分散分散和不可分散风险对期望损失和非期望损失的影响 一个孤立的资产既要承担可分散风险 diversifiable risk 又叫系统风险 firm specific risk 又要承担不可分散风险 undiversifiable 又叫市场风险 market risk 在资产组 合里 由于庞大的组合中各自风险能相互对冲 可分散风险能减少到 0 另一方面 不可 分散风险就是不能被转移的分析 仍然留在资产组合的风险 AIM 45 8 定义 计算和理解相关性对资产组合期望损失和非期望损失的影响定义 计算和理解相关性对资产组合期望损失和非期望损失的影响 银行资产的相关性对于度量潜在的组合损失非常重要 资产相关性增加 银行遭受的 集中性风险越大 在此情形下 对于某一个资产的违约会蔓延至其他资产而恶化该组合 估计出可靠的违约相关系数是非常重要的 但是在实践中 这项工作很困难 主要有 以下两个原因 1 估计两个不相关债务人之间的违约相关系数非常困难 2 即使我们对自己估计的相关系数很有信心 但计算量之大也会另人望而却步 AIM 45 9 推导违约水平和信用转移对资产组合价值的影响推导违约水平和信用转移对资产组合价值的影响 在两状态的违约假设下 资产一般有很长的生命期 而且可能会转变成别的信用等级 违约的发生和信用转移有关 如果信用等级变高 那么违约率降低 反之 违约率上升 AIM 45 10 期限和转移效应没有反映出来的其它随机性期限和转移效应没有反映出来的其它随机性 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 270 前面我们假设违约后损失是一个常量 但实际上 违约后损失是服从某个特定的函数 在变化的 一个更好的方法是假设违约后损失是服从正态分布的 所以 资产损失的严重 性可以由一个给定期望和标准差的正态分布来体现 信用转移也导致了一些随机性 例如 当信用等级转移时 值会变化 一个更完美 的模型是在期末给予信用等级不同的概率分布 AIM 45 11 推导资产组合的非期望损失推导资产组合的非期望损失 我们知道一个资产的方差的计算公式为 2 22222 varH HHLGDEDF E VE VAEEDFLGD 下面我们要把单个资产的情况转变成多个资产集合的情况 2 2 var iiiiii iii VEVEV 其中 i 是第 i 种资产所占的权重 经过化简后 投资组合的非期望损失的计算公式为 var piiijij iij ULVULUL AIM 45 12 推导风险贡献率推导风险贡献率 第 k 种资产的风险贡献率的计算公式如下 1 22 2 p kkkkiik i k kp UL RCULULULUL ULUL 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 271 OLD EXAM QUESTIONS AND ANSWERS 1 T47 Economic capital calculations for credit risk assume a recovery rate defined as 1 loss rate Recovery rates are dependent on the business model of the underlying counterparty and its asset volatility in value and size Under normal anticipated circumstances which of the following types of companies will have the highest recovery rate A An internet merchant of designer clothes B A hedge fund C An asset intensive manufacturing company D A commodities trader Answer C The company with the highest recovery rate will be the company with the most tangible assets that can be valued in the event of default Utilities for example have high recovery rates because they have large amounts of tangible assets such as generating plants Of the four choices internet merchant hedge fund asset intensive manufacturing company and commodity trader the asset intensive manufacturer would have the most tangible assets Thus choice C is the correct choice 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 272 交易对家风险交易对家风险 Topic 46 估计与标记交易对家风险 AIM 46 0 推荐读物推荐读物 ALM of Financial Institutions London Euromoney Institutional Investor 2003 Measuring and Marking Counterparty Risk by Eduardo Canabarro and Darrell Duffie AIM 46 1 定义对手风险相关的概念定义对手风险相关的概念 交易对手风险 交易对手风险 counterparty risk 场外交易衍生合约的一方不能履行合约义务给 另一方造成价值上损失的可能性 损失是双边的并且可以用违约合约 Default Contract 的重置成本来度量 这一成本包括了非现金资产头寸的市场影响 交易对手敞口交易对手敞口 counterparty exposure 如果对手违约且没有进行补偿而造成的损失金 额 货币风险 货币风险 current exposure 简记为 简记为 CE 对手风险的货币价值 潜在未来敞口 潜在未来敞口 potential future exposure 简记为简记为 t PFE 在给定的统计置信水平下 预期将来某一天 t 可能发生风险的最高或最大值 潜在未来敞口 PFE 曲线在离到期交易 的期间内不断变化 在合约期限内 PFE 的最高点就是最大潜在敞口 MPFE 预期敞口预期敞口 expected exposure 简记为简记为 t EE 即将来第 t 期的潜在风险 跨期的 EEt 图 就形成了预期风险曲线 可以用于定价和判定对手的资本组合 预期风险曲线也被认为是 信用等值 或者 贷款等值 的风险曲线 预期正敞口 预期正敞口 expected positive exposure 简记为 简记为 EPE 在一具体期间的平均预期 风险 正面 正面 right way 风险 风险 即与对手资信质量积极相关的风险 正面的风险可以降低预 期信用损失 正面风险的一个例子就是一名采油者在交易中卖出石油 负面风险 负面风险 wrong way exposure 即与对手资信质量消极相关的风险 负面风险会 加大预期信用损失 一个例子就是一家公司在所持股票中卖出看跌期权 put option 金程教育 WWW GFEDU NET 专业 领先 增值 专业来自百分百的投入 273 信用风险防范信用风险防范 credit risk mitigants 即场外交易衍生合约中设定的用于降低信用风险 的条款 诸如净额结算权利 netting rights 流动性看跌期权 liquidity puts 担保协 议 信贷触发 以及其他提前偿付或终止的条款 结算协议结算协议 netting agreements 补偿性支付要求只需协议的一方进行支付 例如 如 果 A 要付给 B60 00 而要向 B 收取 70 00 则进行单项交易结算时只需由 B 向 A 支付 10 00 没有结算协议的话 如果 B 不履行结算义务 A 会损失 70 00 但有了结算协