湖南省十三校高三数学联考第二次考试考试试题 文(1).doc

湖南省2014届高三十三校联考第二次考试数学（文）试题总分：1 50分 时量：1 20分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。2选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上题无效。考生在答题卡上按如下要求答题：（1）选择题部分请按题号用2 b铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；（2）非选择题部分请按题号用o5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；（3）请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。3本试题卷共6页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。4考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。1复数（1+i）2的虚部是a0 b2c一2 d2i2等差数列的前规项和为sn，s3=6，公差d=3，则a4=a8 b9c11 d123“in x1”是“xl的a充要条件 b必要非充分条件c充分非必要条件 d既不充分也不必要条件4向等腰直角三角形abc（其中ac=bc）内任意投一点m，则am小于ac的概率为5、设平面向量等于6、阅读右边的程序框图，则输出的s等于a、14b、20c、30d、557过抛物线焦点f的直线交抛物线于a、b两点，若a、b在抛物线准线上的射影分别为a、30b、45c、60d、908、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为a、 b、c、d、9、在abc中，若a、b、c分别为角a，b，c的对边，且cos2b+cosb+cos（ac）1，则有aa、c、b成等比数列 ba、c、b成等差数列ca、b、c成等差数列da、b、c成等比数列10、已知f（x），g（x）都是定义在r上的函数，任取正整数k（1k10），则前k项和大于的概率是二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上11已知下列表格所示的数据的回归直线方程为多，则a的值为 12、设实数x，y满足条件，则z2xy的最大值是13、直线（极轴与x轴的非负半轴重）合，且单位长度相同），若直线l被圆c截得的弦长为，则实数a的值为 14p是椭圆上一定点，f1，f2是椭圆的两个焦点，若pf1 f2=60，pf2f1=30，则椭圆的离心率为 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工（1）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：请你预测面试的录取分数线大约是多少?（2）公司从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少?17（本小题满分12分）如图四棱锥pabcd中，pa平面abcd，底面abcd是平行四边形，acb90，ab，pabc1，f是bc的中点。（1）求证：da平面pac（2）设在线段pd上确定一点g，使cg面paf，并求三棱锥acdg的体积。18（本小题满分12分）在某个以旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数厂（咒）可近似地用函数现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：每年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同；该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多（1）试根据已知信息，确定一个符合条件的f（n）的表达式；（2）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区也进入了一年中的旅游“旺季”那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季?请说明理由19（本小题满分13分）设数列的前n项和为sn，且=22sn；数列为等差数列，且（1）求数列的通项公式；20（本小题满分13分）的斜率等于椭圆e的离心率；（3）在（2）的条件下，当pab的面积取得最大值时，求的值21（本小题满分13分）已知函数（1）求函数f（x）的单调区间。（2）若函数yf（x）的图象在点（2，