湖南省高考数学仿真模拟考试试题 文.doc

湖南省2015届高三高考仿真数学（文）试题注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。 2选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题： （1）选择题部分请按题号用2 b铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； （2）非选择题部分请按题号用05毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； （3）请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 3本试题卷共6页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。 4考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页时量120分钟满分150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合a=x|x-2），b=x|-3x-2 b. x|x-3 d. x|-3.x32不等式1x0），若对，都有，则实数a的最大值为abcd1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号盾的横线上11已知复数z=l+i（其中i是虚数单位），则22 +z= 。12若直线的参数方程为为参数），则直线的斜率为 。13.函数存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围为 。14在区间1，5和2，4分别取一个数，记a，b，则方程表示离心率大于的双曲线的概率为 。15.在锐角abc中，ac=6，b=2a，则边bc的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）编号分别为a1，a2，a16的16名校篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下： (1)将得分在对应区间内的人数填人相应的空格： (2)从得分在区间20，30）内的运动员中随机抽取2人，用运动员编号列出所有可能的抽取结果；求这2人得分之和大于50的概率17.（本小题满分12分） 如图，已知四棱锥的侧棱pd底面abcd，且底面abcd是直角 梯形，adcd,abcd,ab =ad=cd=2，点m在侧棱pc上 (1)求证：bc平面bdp;(2)若侧棱pc与底面abcd所成角的正切值为，点m为侧棱pc的中点，求异面直线bm与pa所成角的余弦值18.（本小题满分12分） 已知正项数列an的首项a1=1，前n项和sn，满足 (1)求证：为等差数列，并求数列an的通项公式； (2)记数列的前n项和为tn若对任意的，不等式4 tna2一a恒成立，求实数a的取值范围19.（本小题满分13分）如图，在矩形纸片abcd中，ab=6，bc=12.将矩形纸片的右下角沿折线ef (eab，fbc)折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，设ef=，efb=，那么的长度取决于角的大小(1)写出用表示的函数关系式，并给出定义域；(2)求的最小值20.（本小题满分13分） 如图，椭圆的离心率为，b.f分别 为其短轴的一个端点和左焦点，且 (1)求椭圆c的方程； (2)设椭圆c的左、右顶点为a1，a2，过定点n(2，0)的直线与椭圆c交于不同的两点d1，d2，直线a1d1，a2d2交于点k，证明：点k在一条定直线上21.（本小题满分13分） 已知函数 28是自然对数的底数） (1)若函在定义域上不单调，求a的取值