湖南省冷水江市第一中学高中数学 第一章 函数的奇偶性导学案 新人教A版必修1(1).doc_第1页
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湖南省冷水江市第一中学高中数学 第一章 函数的奇偶性导学案 新人教a版必修1 学习目标 1理解函数的奇偶性及其几何意义； 2学会运用函数图象理解和研究函数的性质；3掌握判断函数奇偶性的方法与步骤 学习过程 一、课前准备（预习教材p33 p36，完成以下基础知识）1函数奇偶性的概念 (1)偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内_一个x，都有_，那么函数f(x)就叫做偶函数 (2)奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内_一个x，都有_，那么函数f(x)就叫做奇函数2奇、偶函数的图象 (1)偶函数的图象关于_对称 (2)奇函数的图象关于_对称二、新课导学学习探究（一）奇函数、偶函数的概念思考：在同一坐标系分别作出两组函数的图象：（1）、；（2）、. 观察各组图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？（二）函数奇偶性的判断判断下列函数的奇偶性 (1)f(x)(x1)(x1)； (2)f(x).方法总结：判断函数奇偶性要注意定义域优先原则，即首先要看定义域是否关于 对称.（三）奇、偶函数的图象的应用如图，给出了偶函数yf(x)的局部图象，试比较f(1)与f(3)的大小（四）奇偶性与单调性的综合应用思考：f(x)是奇函数，且在(0,+)上是减函数，判断f(x)的(-,0)上的单调性，并给出证明.动手试试已知是定义上的奇函数，且在上是减函数. 下列关系式中正确的是（ ）a. b.c. d.三当堂检测1下列说法正确的是()a如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为奇函数b如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称c如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数d如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数为奇函数2.设函数f(x)ax3bxc的图象如图所示，则f(a)f(a) ()a大于0 b等于0c小于0 d以上结论都不对3若函数f(x)是定义在r上的偶函数，在(，0)上是增函数，且f(2)0，则使f(x)0的x的取值范围是()a2x2 bx2cx2或x2 dx2四、总结提升 学习小结1. 奇函数、偶函数的定义及图象特征；2. 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质.3. 判断函数奇偶性的方法：图象法、定义法.4. 定义在r上的奇函数的图象一定经过原点. 由图象对称性可以得到，奇函数在关于原点对称区间上单调性一致，偶函数在关于原点对称区间上的单调性相反.五课后作业 1. 对于定义域是r的任意奇函数有（ ）.a bcd2. 下列说法错误的是（ ）. a. 是奇函数 b. 是偶函数 c. 既是奇函数，又是偶函数d.既不是奇函数，又不是偶函数3. 函数的奇偶性是 .4. 已知f(x)是奇函数，且在3
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