陕西省澄城县寺前中学高一数学 空间图形的公理教学案.doc_第1页
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陕西省澄城县寺前中学高一数学教学案：空间图形的公理学习目标：1、掌握平面的基本性质及作用2、异面直线所成角的定义、范围及应用重点：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。难点：平面基本性质的掌握与运用一、自主学习1.课本预习平面的基本性质公理公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的（ ）（ 直线在平面内，或者平面经过这条直线）。公理2 经过不在同一条直线上的三点，（ ）（即确定一个平面）。公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么（ ）。平面的基本性质公理的三个推论:经过直线和直线外一点，（ ）经过两条相交直线，（ ）经过两条平行直线，（ ） 平行公理（公理4）：平行于同一条直线的两条直线平行。等角定理：空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。2.自主检测1.下列命题：空间不同的三点可以确定一个平面；有三个公共点的两个平面必定重合；空间中两两相交的三条直线可以确定一个平面；平行四边形、梯形等所有的四边形都是平面图形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一条直线和两平行线中的一条相交，必定和另一条也相交。其中正确的命题是 。2、在空间内，可以确定一个平面的条件是（ ）a. 两两相交的三条直线b. 三条直线，其中的一条与另两条分别相交c. 三个点 d. 三条直线，它们两两相交，但不交于同一点二合作探究1.如果oa/o1a1，ob/o1b1，那么aob与a101b1的关系为（ ）2.直线a与b异面，a/c，那么a，b，c最多可以确定（ ）a 1个平面 b 2个平面 c 3个平面 d 4个平面3.如图，已知aa，bb，cc不共面，并且aabb，aa=bb，bbcc，bb=cc，求证：abcabc4.如图，已知e，f分别是正方体abcd-a1b1c1d1的棱aa1和棱cc1上的点，且ae=c1f，求证：四边形edfd1是平行四边形。三课堂检测1、下面四个说法中，正确的个数为（）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若m，m，l，则ml（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内a1b2c3d42若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是（ ）a三个平面共线；b有两个平面平行且都与第三个平面相交；c三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面
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