湖南省冷水江市第一中学高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

湖南省冷水江市第一中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题新人教a版说明：本试题分第i卷和第ii卷两部分，满分120分，时间120分钟。第i卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1设sx|2x10，tx|3x50，则st()a bx|x dx|x2. 函数f(x)lg(3x1)的定义域是()a. b. c. d.3.下列函数与函数相等的是（ ）a b c d 4. 已知，则三者的大小关系是 （ ）a b c d5. 如果奇函数yf(x)在区间1,5上是减函数，且最小值为3，那么yf(x)在区间5，1上是()a增函数且最小值为3 b增函数且最大值为3 c减函数且最小值为3 d减函数且最大值为36函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为（ ）a. b. c. 2 d. 47. 设函数的零点为x0，则x0所在的区间是() a(0,1) b(1,2) c(2,3) d(3,4)8. 已知，若为奇函数，则的值为()a. 3 b.-1 c.-3 d.19若函数yf(x)为偶函数，且在(0，)上是减函数，又f(3)0，则0的解集为()a(3, 3) b(，3)(3，)c(3,0)(3，) d(，3)(0,3)10.设定义在上的函数 ，若关于的方程有7个不同的实根，则必有（ ）a. b. c. d. 二、填空题：（本大题共5个小题，共20分）11. .设全集u=1,2,3,4,5，集合m=1,3,5，n=2,5，则venn图中阴影部分表示的集合是_12已函数 是幂函数,且满足，则的值是_13. 某方程在区间内有一无理根，若用二分法求此根的近似值，要使所得的近似值的精确度达到，则应将区间等分的次数至少是 _次14. 函数=的值域是_15.已知函数，下列命题： 函数的零点为1； 函数的图象关于原点对称； 函数在其定义域内是减函数； 函数的值域为.其中所有正确的命题的序号是_ （多选少选均为0分） 第i i卷 一、 选择题：题 号12345678910答 案二、填空题： 11 12 13. 14. 15 三、解答题： 16. 计算（每小题4分，共8分）（1）：log2.56.25lgln（）log2（log216）（2）解含的不等式: 17. (10分)已知全集，集合，（1）用列举法表示集合a与b ，(5分)（2）求及 ，(5分)18. (10分)已知为偶函数，且，（1）求的值，并确定的解析式. （5分）（2）若的定义域为实数，求实数的取值范围. (5分)19.（10分）有甲乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为和（万元）；它们与投入资金（万元）的关系有经验函数：，.现有4万元资金投入经营甲乙两种商品，为获得最大利润，对甲乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得的最大利润为多少？20.（10分） 已知函数是定义在实数r上的偶函数，且，当时，函数.（1） 判断函数的奇偶性 （3分） （2） 证明：对任意,都有（3分）（3）在同一坐标系中作出与的大致图像并判断其交点的个数（4分）21.（12分 已知函数是偶函数(1)求实数的值;(4分)(2)设,若有且只有一个实数解,求实数的取值范围（8分）（答题卷）一、 选择题：题 号12345678910答 案dcaadbbcca二、填空题：111,3 12 13. 5 14. 15 ; 三、解答题：18. (10分)已知为偶函数，且，（1）求的值，并确定的解析式. （5分）（2）若的定义域为实数，求实数的取值范围. (5分)答案：(1) (2) 19. 答案： 甲投3万元，乙投1万元，最大利润为1万元20. 已知函数是定义在实数r上的偶函数，且，当，函数.（1） 判断函数的奇偶性 （3分） （2） 证明：对任意,都有（3分）（3） 在同一坐标系中作出与的图像并判断其交点的个数（4分）答案：(1) 为偶函数 (2) 略 （3）8个交点21.（12分 已知函数是偶函数(1)求实数的值;(4分)(2)设,若有且只有一个实数解,求实数21.【解】(1)由函数是偶函数可知:, 1分 化简得, 即对一切恒成立,. 4分(2)函数与的图象有且只有一个公共点,即方程有且只有一个实根5分化简得:方程有且只有一个实根,且成立, 则令,则有且只