三角形的认识.doc

三角形的认识教学实录执教：平度市旧店小学 冷美玲点评：师训办 杨林生教学内容：青岛版小学数学四年级三角形的认识。教学目标：1、在用小棒做三角形、四边形、五边形等活动中发现三角形的稳定性。2、通过小组合作发现三角形的本质属性，概况三角形的定义。3、通过演示发现怎样的三条线段才能组成三角形，从而导出三角形三边之间的关系。4、在活动中培养学生的探究能力，渗透科学研究方法。教学方法：小组合作学习、探究学习教学过程：一、探究三角形的稳定性师：世界是美丽的，生活是丰富多彩的，只要我们用心的观察，就会发现很多奇妙的现象。我们都知道三角形，大家回想回想，你见过的物体有哪些是三角形的？生1：红领巾、红领巾的一个角、三角板都是三角形的。生2：我的自行车架也是三角形的。生3：前面校长室空调室外机下面也有两个支架也是三角形的。师：（投影教材中的塔吊图）这是建筑用的塔吊，上面也有许多三角形。师：有这么多物体都是三角形的，这是为什么呀？师：还有，大家看我们教室房子上面的“叉手”，上面也有这么多三角形。（学生抬头观察房子，房子每架叉手上有4个三角形）师：这里为什么要钉上一根木头组成一个三角形呢？生：为了稳固。师：还有，去年我的一个亲戚在城里买了新房，正好暑假装修，我去看时发现了一件事：木工师傅用一块木板临时做了一条长凳： 可是长凳站上去不牢靠，怎么办？聪明的木工师傅像右图一样钉了两根木条，结果再站上去长凳就牢靠了。当时我看了就觉得奇怪，为什么呀？怎么加了两根木条长凳就牢靠了呢？师：这是为什么？还有，刚才同学们列举了那么多物体都是做成三角形，难道做成别的形状不行吗？这样吧，我们手里都有一些小棒，下面我们就小组的同学一起用小棒拼成一些不同的图形，看看是不是三角形有什么独特的性质？【生活中哪些物体的形状是三角形的，哪些物体的形状不是三角形的，学生已经十分熟悉，但是这些熟悉的物体为什么要做成三角形的呢？学生过去并没有动脑去思考。老师就是从这些学生熟悉的物体入手，突出来一个“为什么”让学生思考，结果学生动脑后也觉得三角形有种别的形状的物体所不具备的特性，这种特性是什么呢？他们又说不清楚，这在思维上可以说到了“不愤不启，不悱不发”的程度，想去弄明白“为什么”的欲望已经产生，大家跃跃欲试，此时老师适时提出问题后，正好迎合了学生急于去探究的迫切心情。】师：我看同学们有点亟不可待了，不过我要提几点要求：1、既然是小组合作去探究，负责记录的同学就要把你们讨论的情况记下来，待会能把你们的讨论过程讲给大家听听；2、我们看哪个组最先发现了三角形的特征，最早探究出结果的小组自发的到前面来，准备演示给全班看。师：好了，开始吧。（学生小组合作探究）师：好，我看大多数小组都已经研究出结果了，（指着讲台前的三组）三组已经在这里等了一会了，他们早已得出结论来了，让他们给我们说说好不好？不过，要是他们说的不对或者没有你们的办法好的话，可以给他们纠正。三组：我们4个同学分工，分别做了三角形、四边形、五边形、六边形，发现三角形用的小棒最少，是三根，其它图形都比三根多。再就是三角形做的最快，王林做三角形最先做出来的。（该组同学每人拿一个图形在教室前面展示）生：老师，我们研究的是那些物体为什么要做成三角形形状的，他们说的不对。师：是吗？那你们讨论的结果是什么？生：我们是五组，我们也是每人做了一个图形，我们把做的图形当自行车的车架，发现只有三角形的能当车架，其它形状的不能当车架。师：噢，为什么？（学生摆弄手中的图形，边说边用手把不是三角形的图形来回变形）生：就是他们乱恍。四组：老师，我们发现的也和刚才五组说的差不多，不过我们当时没有想到做自行车的车架，让五组一说我们明白了，就是自行车的车架做成三角形的才能骑，做成别的形状的不牢固。师：大家同意吗？生：同意。师：四组和五组都挺善于等脑筋的，发现的问题和科学家发现的一样。不过，科学家把三角形的这个特点给起了个名字，叫“三角形的稳定性”。谁能说说什么是三角形的稳定性？生1：就是三角形形状的物体最牢固。生2：（用手拉着自己做成的三角形图形）就是三角形的物体不变形。师：是吗？大家把手中的图形演示演示，看他们说的对吗？（学生演示）师：对呀，我们前面找的那些三角形的物体，就是利用了三角形的这个稳定性。而四边形、五边形就不具有稳定性。【所谓三角形的特性，就是该属性只有三角形具有，其它图形都不具有的性质。由于冷老师在前面铺垫的好，学生已经从木工的长凳、自行车车架等等物体中隐约觉得三角形具有“稳固”的特点，只是这个特点还需要去验证。怎么验证？那就是看看其它图形是否也具备这个属性，其实这是一种科学的研究方法，这种方法就是先猜测某类物品具有某种属性，然后通过实验去验证其它物品不具有这种属性，哪怕找到一个反例就可以推翻结论，找不到反例就暂且认可结论的正确性。冷老师在上面的教学中，学生在探究了三角形的稳定性的同时经历了一次科学研究的过程。】二、概括三角形的概念师：这个三角板也是三角形的，我把他画下来。（师边说边演示怎么画）师：三角形的物体画下来就是一个三角形了。同学们都有三角板，也在纸上画一个三角形。（学生画三角形）【从实物到图形需要有一个抽象过程，学生应该经历这个过程，冷老师首先自己把三角板画下来，画的过程明确的展现给学生，然后学生再自己去画，这一画的过程就完成了从实物到图形的抽象。反之，学生没有经历这个过程，他们的思维就仍然停留在实物阶段，也就不会形成正确的三角形的概念。】师：现在大家手里都有三角形了，那么什么样的图形是三角形呢？这样吧，我们还是小组合作讨论讨论，看看到底什么样的图形是三角形？师：我们讨论时注意：1、 看哪个小组找的三角形的属性最多？哪个组能把三角形的属性找全了？2、 看哪个组找的三角形的属性不仅多、全，而且总结的好，能给大家说明白。师：开始吧。（学生讨论、汇报）师：我看一组讨论的最热烈，你们能说说怎么讨论的吗？一组：我和刘文华觉得有三条线就是三角形，张伟和李小丽说有三条线还得有三个角才是三角形。生：三条线我们发现就是三条线段，有三条线段就成三角形了，因为有三条线段当然就有三个角了。师：三条线就是三条线段？大家同意吗？生：同意，他们必须是线段，不可能是射线或直线。二组：我们觉得他说的三条线是线段是对的，可是有三条线段就能成为三角形我们觉得不对，我们组开始时也这么认为，可是张明明做了这么一个图形（二组边说边把他们画的下图展示出来）：我们觉得他做的有道理，也就是发现有时三条线段不能成为一个三角形。所以我们觉得有三条线段和三个角的才是三角形。师：大家都同意吗？生：同意。师：我把二组摆的这个图形画下来(就是画出上面的图形)，大家看看，要是这两条长边不动，第三条边怎么变就能“变成”一个三角形？（学生比划）生：当那两个离的远的点接起来就变成三角形了。师：是呀，接起来后，三条边没有变化，可是角呢？生：多出一个角来。师：对呀，（手指图形）当这两个点也接起来后，角就变成三个了，图形就变成三角形了，我们也可以说这是“由三条线段围成的图形”。师：谁能用上面的话再给三角形下个定义?生：由三条线段围成的图形就是三角形。师：大家同意吗？生：同意。（师板书三角形的定义）【小组合作阶段，在老师提出问题后，要给合作以适当的指导。冷老师在每个合作的环节都提出了合作的要求和评价标准，并且在学生汇报阶段还让他们说说是怎么讨论的，这样做能够引导学生正确的去合作。】三、探究“任意两边之和大于第三边”师：我手中也没有你们那样的小棒，（教师拿着教鞭、铅笔、粉笔边摆弄边说）刚才大家在讨论什么是三角形时，我想也拼一个三角形，可怎么也拼不起来，这是怎么回事？（大家感到惊讶）生1：你的教鞭太长了。生2：你的铅笔和粉笔太短了。师：太长了或太短了就做不出个三角形来了？那怎么长时能做出来？（学生说不出来）师：这个问题挺有意思，看来并不是所有的三条线段都能围成一个三角形。那怎么样的三条线段才能围成三角形呢？（学生还是茫然）师：看来这个问题挺难的。我是这样想的，刚才不是有的同学说我做不出三角形的原因是教鞭太长了，还有的学生说我的铅笔和粉笔太短了，那是不是教鞭不那么长就能做出来了？或者是铅笔和粉笔不那么短也就能做出来了？师：遇到问题解决不了时，大家一起商量商量就是好办法，俗话说“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”麻。这样吧，你们小组就用自己手中的物品也摆摆看，能不能解决这个问题？（学生用各种物品当线段拼摆、摆完后汇报）一组：（小组的4个同学都到了前面）我们先摆了这样一个三角形（用小棒展示下图所示的一个三角形），当上面这条长边不动，下面两条短边越来越短（边说边把两条短边往长边那里“靠”），当和长边靠起来时就做不出一个三角形了。师：哎，他们想的有意思，这是怎么回事？三组：我们想的也和他们差不多，其实就是这两条短边加起来不能和那条长边一样长，更不能比长边小，否则就做不出一个三角形了。师：大家说他们说的对吗？生：对。四组：老师，我们的做法和他们的不一样，我们像你一样是用一只铅笔、两根小棒也做不出一个三角形，我们就想把两只小棒变长，师：我有点听糊涂了，不知道其他同学们是否听明白了。这样吧，你们还是像一组一样带着你们的作品到前面来演示演示好吗？（四组同学到前面边演示边继续汇报）四组：要是两条短边的长加起来比长边还长时就能做成一个三角形了。师：他们说的对吗？生：对。师：我也觉得刚才这三个组说的都对，可是到底怎么样的三条线段才能组成一个三角形，这句话应该怎么说？生：就是两条小的边加起来大于那条长边时，这三条线段就能组成一个三角形。师：同学们发现的这个性质很准确，数学家也是和我们一样发现了三角形的这个性质，我们看看书上是怎么说的。（学生看书）师：书上是怎么说的？（学生读，老师板书：三角形中任意两边之和大于第三边）【学生的探究是以老师的引导为基础，没有老师适时、准确的引导，学生往往对探究的方向不明确，找不到探究的思路。三角形三边之间的关系是一个难点，怎么去发现这个关系？从哪里入手呢？冷老师从教鞭、铅笔、粉笔不能做成一个三角形入手让学生思考：能不能把其中的某条边变一变，使其能够组成三角形？这就为学生打开了思路，其思维的指向就明确了。反之，如果直接提出让学生去研究三条边之间的关系，学生会无从下手，也就不会有上面精彩的研究了。】四、总结：师：今天我跟着同学们不仅学习了这么多三角形的知识，而且还知道知道了一些发现这些知识的方法。谁能把今天的收获总结一下？生1：有三角形的稳定性、什么是三角形、还有三角形中任意两边之和大于第三边。再就是我们生活中中的有些事仔细的去研究就会发现他们的特性。生2：我觉得有些事大家讨论讨论就会容易解决。生3：像三角形三条边的关系，我们真的去摆摆，再动脑分析就可以发现了。师：大家的收获不少，老师的收获也不少。我也总结了一下，今天除了知道了不少学习的方法外，知识上就是知道了：两个性质一个定义。关于三角形还有很多很多知识，咱们下节课再来研究好吗？同学们再见。【新课改中要求数学教学要注重培养学生的创造精神和探究能力，但是具体到教学中怎么去做呢？冷老师的这节三角形的认识就是一个很好的案例。这节课的三个知识点“两个性质一个定义”，都是学生自己去研究的，老师的作用就是在每一个环节设计了激起学生探究的情境，然后就是学生自己去合作探究。在教学的第一个环节“探究三角形的稳定性”时，老师的连续发问（为什么要做成三角形的），就激起了学生强烈的探求欲望；第二个环节的“三角形定义”，老师是在抽象出图形后问：什么样的图形是三角形呢？这样的一问，就是一个富有挑战性的问题，这就是一个情境，因为学生对三角形已经感到十