直线和圆复习宋春.doc

二、点、直线、圆和圆的位置关系【命题趋势】 考查点、直线、圆与圆的位置关系，能够根据相应的数量关系确定相应的位置关系。【中考题型】题型多以选择题、填空题，含在解答题中的形式出现。二、知识要点例析例1如图，在中，为中线，以为圆心，以为半径作圆，则点、与的位置关系如何？例2在中，以为圆心，为半径作圆。当直线与相离时，的取值范围是 ；当直线与相切时，的值是 ；当直线与相交时，的取值范围是 ；当斜边与只有一个公共点时，的取值范围是 ；当斜边与有两个公共点时，的取值范围是 ；例3已知、相切，圆心距为，其中的半径为，求的半径。三、典型习题演练1已知是的外接圆，若，则的半径为（ ）4 3.25 3.125 2.252两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（ ）相交 外离 内含 外切3已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） 或 或4如图，半径为的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是 。5题图4题图6题图6题图5如图，在边长为的正方形中，与相外切，且分别与、边相切，分别与、边相切，则圆心距为 。6如图，为射线上一点，以为圆心，长为半径作，当射线绕点按顺时针方向旋转 度时，与相切。7三角形的三边长为、，以这个三角形三个顶点为圆心的圆两两外切，则这三个圆的半径分别为 。8如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心A的坐标为（3，3），当该圆向上平移 个单位时，它与x轴相切.四、复习反馈检测1已知半径分别为和的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） 2已知半径为6，的一条弦长为，以3为半径的同心圆与直线的位置关系是（ ）相离 相交 相切 不能确定3某同学制作了三个半径分别为1、2、3的圆，在某一平面内，让它们两两外切，该同学把此时三个圆的圆心用线连接成三角形，你认为三角形的形状为（ ）钝角三角形 等边三角形 直角三角形 等腰三角形4题图4如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为（ ） 5如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB于小半圆N相切于点F，且ABCD，AB=4，求：阴影面积？三、切线的判定和性质【重点知识】1掌握切线的证法；2掌握切线的性质；3切线判定及性质的综合运用。2题图二、知识要点例析例1：如图，在中，是直径，是弦，。判断直线是否是的切线，并说明理由；若，求的长。例2如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C，BECD，垂足为E，连接AC、BC.（1）ABC的形状是 ，理由是 ；（2）求证：BC平分ABE；（3）若A=60，OA=2，求CE的长.三、典型习题演练1下列直线中，一定是圆的切线的是（ ）与圆有公共点的直线 垂直于圆的半径的直线 与圆心的距离等于半径的直线 经过圆的直径一端的直线2如图，AB为O直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA的度数为（ ） A.30 B.45 C.60 D.67.53题图3.如图，直线与半径为的相切于点，是上一点，且，弦，则的长度为（ ） 4题图4如图，内含于，的弦切于点，且，若阴影部分的面积为，则弦的长为 .5题图5如图，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于、两点，点在点的下方，若点坐标是，则圆心的坐标是 7题图7如图，已知的半径为，为的直径，是延长线上一点，是的切线，为切点，连接，若，则的长为 。9如图，ABC内接于O，CA=CB，CDAB且与OA延长线交于点D.（1）判断CD与O的位置关系并说明理由；（2）若ACB=120，OA=2，求CD的长.四、复习反馈检测1已知：如图，ABC中，A=B=30，CD是ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF.（1）求证：直线AB是C的切线；（2）若AC=10，求DF的长.2题图2如图，四边形