湖南省宁乡县三仙坳初级中学九年级数学下册《27.3 位似（第三课时）》教案 新人教版.doc

湖南省宁乡县三仙坳初级中学九年级数学下册27.3 位似（第三课时）教案 新人教版第三课时教学目标：(一)知识与技能1进一步理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。2会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。3掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。(二)过程与方法1、经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。2、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。(三)情感态度与价值观通过动手操作、探究与交流，发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。教学重点和难点：本节教学的重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。教学过程： 创设情景，构建新知 1位似图形的概念下列两幅图有什么共同特点？ 如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.2、引导学生观察位似图形下列图形中，每个图中的四边形abcd和四边形abcd都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比. (1)五边形abcde与五边形abcde； (2)在平行四边形abcd中，abo与cdo(3)正方形abcd与正方形abcd.(4）等边三角形abc与等边三角形abc(5)反比例函数y(x0)的图像与y(x0)的图像(6)曲边三角形abc与曲边三角形abc (7)扇形abc与扇形abc，（b、a 、b在一条直线上，c、a 、c在一条直线上） （8）abc与ade（debc； aedb）2如图p，e，f分别是ac，ab，ad的中点，四边形aepf与四边形abcd是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. 适当提高，应用新知 位似图形的性质 一般地，位似图形有以下性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 作位似图形 例：如图，请以坐标原点o为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大3倍. 分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心o和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点 直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律 想一想：1四边形gcef与四边形gcef具有怎样的对称性？ 2怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（kx，ky）. 练一练1 如图，已知abc和点o.以o为位似中心，求作abc的位似图形，并把abc的边长缩小到原来的一半. 2 如图，在直角坐标系中，abc的各个坐标为a（-1，1），b（2，3），c（0，3）。现要以坐标原点0为位似中心，位似比为，作abc的位似图形a/b/c/，则它的顶点a、b、c的坐标各是多少？小结内容，自我反馈 今天你学会了什么？位似图形的定义，位似图形的性质.作业 1p65习题27.3 1、2、3配套课时练习 1. 位似这种变换是将图形的_改变，而保持图形的_不变。 2. 如图所示，四边形acde四边形abhf，则它们的位似中心是_。 3. 如图所示，点d、点e分别是ab、ac边中点，则_，它们的位似中心是_，相似比是_。 4. 如图所示中位似的图形是_（填序号）。 5. 已知四边形abcd，如图所示。画一个四边形，使四边形与原图形的相似比为2.5。 6. 请用位似的方法把下图放大1倍，要求位似中心在ab边上。 7. 玩一玩挡光板：小明学了“位似变换”以后，周末在家做了一个“位似”小实验（如图所示），为了使家中的墙壁上一幅壁画不受太阳光从点o照射，他在壁画与入射光线o之间设置一个长方形障碍，以拦住壁画不受照射，要求使壁画和障碍物成位似图形，相似比为3：1，请你帮小明画出其位似图形。 8. 如图所示，按要求进行位似变换：（1）将abc放大2倍，且位似中心选在abc左侧图中黑点处。（2）将正六边形abcdef缩小倍，且位似中心选在图形的内部图中黑点处。 9. 一个矩形如图所示，四边形abcd的坐标分别为a（-3，1），b（-3，-1），c（-1，-1），d（-1，1）。 （1）写出沿cd翻折后的图形坐标。 （2）绕d点逆时针旋转180后的图形坐标。 （3）关于坐标原点o成中心对称的图形的顶点坐标。 （4）把图形再向下平移2个单位得到图形的点坐标。 10. 将如图所示中的abc作如下运动，画出图形，写出三个顶点变化后的坐标； （1）沿x轴向右平移4个单位； （2）关于x轴对称； （3）以c点为位似中心，缩小0.5倍。 11. 如图所示是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说： （1）北偏东40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰b的位置，还需要什么数据？ （2）距我方潜艇的图上距离小于1cm的敌舰有几艘？ （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？并用已学知识加以说明。参考答案： 1. 大小；形状2. a 3. ade；abc；a；1：2 4. 5. 图略6. 图略 7. 图略8. 图略 9. （1）a（1，1），b（1，-1），c（-1，-1），d（-1，1） （2）a（1，1），b（1，3），c（-1，3），d（-1，1） （3）a（3，-1），b（3，1），c（1，1），d（1，-1） （4）a（-3，-1），b（-3，-3），c（-1，-3），d（-1，-1） 10. （1）图略 a1（7，3），b1（5，-1），c1（9，0）； （2）a2（3，-3），b2（1，1），c2（5，0）； （3）a3（4，1.5），b3（3，-0.5），c3（5，0） 11. （1）北偏东40的方向有敌舰b和小岛两个图标；要想确定敌舰b的位置，还需知道敌舰b