小机灵--第十届真题答案.pdf

第十届 小机灵杯 小学数学竞赛第十届 小机灵杯 小学数学竞赛 三年级初赛三年级初赛全方位解析全方位解析 第一项第一项 每题每题 8 8 分分 1 1 1 1 1 31 3 1 3 51 3 5 1 3 5 71 3 5 7 1 3 1 3 47 47 1 3 1 3 49 49 325 325 考点 考点 速算与巧算 抵消法 解析 解析 1 1 3 1 3 5 1 3 5 7 1 3 47 1 3 49 1 1 3 5 1 3 1 3 49 1 3 47 1 5 9 49 1 49 13 2 325 2 2 在由在由 2 2 4 4 6 6 这这 3 3 个数字各使用个数字各使用 1 1 次组成的三位数中 有很多是次组成的三位数中 有很多是 8 8 的倍数 在这些的倍数 在这些 8 8 的倍数中 最小的是 的倍数中 最小的是 264 264 最大的是 最大的是 624 624 考点 考点 枚举法 解析 解析 进行有序枚举发现这 3 个数字可以组成 246 264 426 462 624 和 642 经过 计算 这些数中最小的 8 的倍数是 264 最大的 8 的倍数是 624 3 3 由两个由两个 4 4 和一个和一个 5 5 组成的所有不同的三位数的平均数是 组成的所有不同的三位数的平均数是 481 481 考点 考点 枚举法 解析 解析 进行有序枚举发现可以组成 445 454 544 三个数 平均值是 445 454 544 3 481 4 4 3838 粒巧克力放入两个盒子中 如果从第一个盒子取出粒巧克力放入两个盒子中 如果从第一个盒子取出 4 4 粒放入第二个盒子 两个盒子粒放入第二个盒子 两个盒子 的巧克力数就相等了 那么第一个盒子原来有 的巧克力数就相等了 那么第一个盒子原来有 2323 个巧克力 个巧克力 考点 考点 移多补少 和差问题 解析 解析 根据题意可知第一个盒子里的巧克力比较多 且两个盒子里巧克力数的相差量为 4 2 8 粒 则第一个盒子里的巧克力数为 38 8 2 23 粒 第二项第二项 每题每题 1010 分分 5 5 小巧原有故事书是小胖的小巧原有故事书是小胖的 5 5 倍 两个人各再买倍 两个人各再买 1010 本 则小巧现有的故事书是小胖的本 则小巧现有的故事书是小胖的 3 3 倍 小巧原来有故事书 倍 小巧原来有故事书 50 50 本 小胖现有故事书 本 小胖现有故事书 20 20 本 本 考点 考点 等量代换 解析 解析 小巧 小胖 小胖是 1 段 小巧是 5 段 那么现在小胖是 1 段 10 小巧是 5 段 10 根 据题意得出 1 段 10 3 5 段 10 得出来 1 段 10 所以小巧原来有 50 本 小胖现在有 20 本 6 6 下图中两只母鸡正在盘算着 要使每行 每列 每斜行中的鸡蛋不超过两个 他们最下图中两只母鸡正在盘算着 要使每行 每列 每斜行中的鸡蛋不超过两个 他们最 多可以在这蛋格子里下 多可以在这蛋格子里下 8 8 个蛋 蛋格子里已经下好两个蛋 个蛋 蛋格子里已经下好两个蛋 考点 考点 智巧趣题 解析 解析 不考虑如何进行排列 既然每行不超过 2 个 那最多每行可以下 2 个蛋 4 行最多 下 8 个蛋 7 7 三年级 三年级 1 1 班的同学要去划船 若租 班的同学要去划船 若租 5 5 人坐的船 还剩人坐的船 还剩 1 1 人 若租人 若租 4 4 人坐的船 还剩人坐的船 还剩 3 3 人 这个班的人数不超过人 这个班的人数不超过 4040 人 这个班的学生最多 人 这个班的学生最多 31 31 人 人 考点 考点 列表枚举法 解析 解析 1 条船 2 条船 3 条船 4 条船 5 条船 6 条船 7 条船 每船 5 人 还剩 1 人 6 11 16 21 26 31 36 每船 4 人 还剩 3 人 7 11 15 19 23 27 31 找出两者的公共部分 31 人 8 8 甲 乙 丙三数之和是甲 乙 丙三数之和是 7070 甲数除以乙数与乙数除以丙数的结果都是商 甲数除以乙数与乙数除以丙数的结果都是商 3 3 余余 1 1 乙数是 乙数是 16 16 考点 考点 和差倍问题 解析 解析 根据题意可以得知甲数是乙数的 3 倍还多 1 乙数是丙数的 3 倍还多 1 画出线段 图 甲数 乙数 丙数 丙数是 1 段 乙数是 3 段 1 甲数是 9 段 4 则三个数的和为 13 段 5 70 1 段 5 则乙数为 3 5 1 16 第三项第三项 每题每题 1212 分分 9 9 下图是用面积是下图是用面积是 1 1 平方分米的黑色和白色方砖拼成的面积为平方分米的黑色和白色方砖拼成的面积为 4949 平方分米的图案 现在平方分米的图案 现在 要拼面积为要拼面积为 121121 平方分米的类似图案 需要黑色方砖 平方分米的类似图案 需要黑色方砖 66 66 块 白色方砖 块 白色方砖 55 55 块 块 考点 考点 找规律 解析 解析 121 平方分米的类似图案使用 121 个这样的小方砖拼成的 且是一个边长为 11 的 正方形 观察图形 发现当边长为 7 时 黑色方块的数量为 1 2 3 4 5 6 7 则 边长为 11 时 黑色方块的数量为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 66 块 白色方块 的数量为 121 66 55 块 1010 长方形的周长是长方形的周长是 5656 厘米 截取一个最大的正方形 余下一个小长方形 这个小长方形厘米 截取一个最大的正方形 余下一个小长方形 这个小长方形 的长是宽的的长是宽的 3 3 倍 这个小长方形的长是 倍 这个小长方形的长是 12 12 厘米 厘米 考点 考点 等量代换 解析 解析 在长方形中截取的最大的正方形是以长方形的宽为边长 也就是说 余下的 小长方形的长就是原长方形的宽 如图所示 根据小长方形的长是宽的 3 倍 则 宽 小长方形的长 3 小长方形的宽 也就是说长方形的长等于 4 倍小长方形的宽 长方形的周长 长 宽 2 4 倍小宽 3 倍小宽 2 14 倍 小宽 56 可以得出小长方形的宽为 4 则小长方形的长为 4 3 12 厘米 1111 商店促销一种圆珠笔 规定 每支商店促销一种圆珠笔 规定 每支 1 1 元 每元 每 5 5 支支 4 4 元 每元 每 1010 支支 7 7 元 每元 每 2020 支支 1313 元 元 小明的钱最多可以买小明的钱最多可以买 5656 支 小华的钱最多能买支 小华的钱最多能买 6565 支 小华的钱比小明多 支 小华的钱比小明多 5 5 元 元 考点 考点 数的拆分 解析 解析 56 20 20 10 5 1 即小明有 13 13 7 4 1 38 元 65 20 20 20 5 即小华有 13 13 13 4 43 元 则小华的钱比小明多 43 38 5 元 12 12 小刚把从小刚把从 1 1 开始的自然数排成如右图 其中第一行只有开始的自然数排成如右图 其中第一行只有 1 1 个数 接下来的每一行都比个数 接下来的每一行都比 上一行多一个数 上一行多一个数 101101 出现在这个图中的第 出现在这个图中的第 14 14 行的第 行的第 10 10 个 个 考点 考点 找规律 解析 解析 观察图中从左往右最后数字的 第一行 1 个数 1 第二行 2 个数 1 2 3 第三行 3 个数