贵州省鲁屯中学高三数学上学期8月月考试题 文 新人教A版.doc

贵州省鲁屯中学2013届高三上学期8月月考文科数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合m=x|,n=x|,则集合等于( ) ax|x3 cx|-1x2dx|2x3 【答案】c 2集合,的真子集的个数为a6b7c8d9【答案】b3奇函数在上的解析式是，则在上的函数解析式是（ ）abcd【答案】b4若点(a，b)在ylgx图像上，a1，则下列点也在此图像上的是()a(，b) b(10a,1b)c(，b1) d(a2,2b)【答案】d5 定义在r上的函数满足：成立，且上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是（ ）abcd【答案】a6若，则 ( ）abcd【答案】c7已知函数，则方程（为正实数）的根的个数不可能为（ ） a3个b4个c5个d6个【答案】a8若函数yf（x）（xr）满足f（x2）f（x）且x（1，1时f（x）1x2，函数g（x），则函数h（x）f（x）g（x）在区间5，10内零点的个数为（ ）a14b13c 12d8【答案】a9 如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数的部分图象，则可能是( ) a b cd 【答案】c10设函数 若是奇函数，则的值是（ ）a b c d 4【答案】a11幂函数的图象经过点，则的值为（ ）a1b2c3d4【答案】b12函数的零点所在的一个区间是( ）a（一2，一1）b（一1，0）c（0，1）d（1，2）【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知集合axr|x1|2，z为整数集，则集合az中所有元素的和为_【答案】314 设函数，则_。【答案】15 【答案】16函数的零点为 .【答案】1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17a=，b= (1）求a，b (2）求【答案】 (1）a=x|0x1 b=y|y (2）ab= acrb=（0,）18已知函数(为常数).(1)若常数且,求的定义域;(2)若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.【答案】(1)由,当时,解得或, 当时,解得. 故当时,的定义域为或 当时,的定义域为. (2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数, 在(2,4)上为增且为正. 故有. 故.19当时，求函数的最小值。【答案】对称轴当，即时，是的递增区间，；当，即时，是的递减区间，；当，即时，。20提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度（单位:辆/千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.(）当时，求函数的表达式;(）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/小时）.【答案】（1）由题意，当时，；当时，设由已知，解得.故函数的表达式为.(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立.所以当时，在区间上取得最大值.综上可知，当时， 在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时21提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度（单位:辆/千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.(）当时，求函数的表达式;(）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/小时）.【答案】（1）由题意，当时，；当时，设由已知，解得.故函数的表达式为.(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立.所以当时，在区间上取得最大值.综上可知，当时， 在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时22某公司为了实现2011年1000万元的利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%，现有二个奖励模型：，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由。（解题提示：公司要求的模型只需满足：当时，函数为增函数；函数的最大值不超过5；，参考数据：）【答案】由题意，符合公司要求的模型只需满足：当时，函数为增函数；