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第五讲 平面图形(一) (教师版)家庭作业1、图中A,B两点分别是长方形的长和宽的中点,阴影部分占长方形面积的几分之几?解:2、如下图,甲,乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米求阴影部分的面积。解:阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(ABC,BDE、EFG)的面积之和 因为SABC=1010=50,SBDE=(10+12)12=132 SEFG= (1210)12=12又因为S甲+S乙12 12+1010=244,所以阴影部分面积=244(50+132+12)=50(平方厘米)3、如下图,A为CDE的DE边上中点,BC= CD,若ABC(阴影部分)面积为5平方厘米,求ABD及ACE的面积解:取BD中点F,连结AF,因为ADF,ABF和ABC等底、等高,所以它们的面积相等,都等于5平方厘米。所以它们的面积相等,都等于5平方厘米所以ACD的面积等于15平方厘米,ABD的面积等于10平方厘米。又由于ACE与ACD等底、等高,所以ACB的面积是15平方厘米4、如下图,在正方形ABCD中,三角形ABE的面积是8平方厘米,它是三角形DEC的面积的,求正方形ABCD的面积解:过E作BC的垂线交AD与F,在矩形ABEF中AE是对角线,所以SABESAEF8,在矩形CDFE中DE是对角线,所以SECD=SEDF因此,正方形面积82+8236平方厘米。5、如图1,两个长方形叠在一起小长方形的宽是2米。A点是大长方形一边的中点,那么图中阴影部分的总面积等于多少平方米? 6、在右图中,阴影部分A的面积比阴影部分B的面积大10.5平方厘米,求线段BC的长度。提示: 用等积代换解题.长方形面积:46=24(平方厘米),三角形ABC面积:24-10.5=13.5(平方厘米)BC边长:13.526=4.5(厘米)答:BC边长4.5厘米.7、如下图,已知四条线段的长度(单位:厘米),并且有两个直角,则 四边形ABCD(阴影部分)面积是多少平方厘米?(16)解:542+262=16(平方厘米)8、如下图,把四边形ABCD的边长都向外延长一倍,如果四边形ABCD的面积是2,那么四边形的面积是多少?9、如图1,ABCD是个直角梯形(DAB = ABC = 90),以AD为一边向外作长方形ADEF,其面积为6.36平方厘米。连接BE交AD于P,再连接PC,则图中阴影部分的面积是多少平方厘米? 10、

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