湖南省怀化市高一数学上学期期中试题湘教版.doc

湖南省怀化市第三中学2012-2013学年上学期高一数学期中考试题考生注意：（1）本试题总分150分，考试时间120分钟；（2）所有答案必须写在答题卷上，否则不予计分.一、 选择题（本大题共8个小题每小题5分，计40分）1、设，则 ( )a、 b、 c、d、2、方程的实根的个数是（）a. 0 b. 1 c. 2 d. 3.3、设集合,则满足的集合b的个数是（ ）a . 1 b .3 c .4 d . 84、函数的值域为（ ）a . （0,1） b . c . d . 5、下列函数中，在区间（0,2）上为增函数的是（ ）a . b . c . d . 6、函数的单调递增的区间为（ ）a . b . c . d . 7、若函数 在r上为增函数，则实数的取值范围是（ ）a . b . c . d . 8、.函数的图像大致是（ ）二、 填空题（本大题共7个小题每小题5分，计35分）9、已知函数满足，则 10、函数的图像恒过定点p，则点p的坐标为 11、幂函数在第一象限的单调性为 （填递增或递减）；12、定义在r上的函数的图像关于y轴对称，且在上为增函数，则，由小到大依次为 13、函数是定义在r上的奇函数，当时，则 14、函数有四个不同的零点，则实数a的取值范围是 15、奇函数f(x)(x0)在(0，)上为增函数，且f(1)=0那么不等式的解集是 三、解答题（本大题共计75分，每道题必须写出必要的解答过程）16、（本题满分12分）计算：（1）（2）17、（本题满分12分）求使不等式成立的x的取值范围。18、（本题满分12分）（1）求函数的定义域（2）求函数的值域19、（本题满分13分）已知函数（1）求的值；（2）求函数的定义域；（3）判断的奇偶性，并说明理由；20、（本题满分13分）已知函数（1） 如果函数有一个零点是0，求实数的值（2） 当为何值时，函数的图像与轴有公共点；21、（本题满分13分） 已知函数(为实数)，并且函数.（1）若且函数的值域为，求的表达式；（2）在(1)的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设，且为偶函数，判断能否大于零？并说明理由.参考答案选择题（本大题共8个小题每小题5分，计40分）1、设，则 ( b )a、 b、 c、d、2、方程的实根的个数是（b）a. 0 b. 1 c. 2 d. 3.3、设集合,则满足的集合b的个数是（ c ）a . 1 b .3 c .4 d . 84、函数的值域为（ b ）a . （0,1） b . c . d . 5、下列函数中，在区间（0,2）上为增函数的是（ d ）a . b . c . d . 6、函数的单调递增的区间为（ d ）a . b . c . d . 7、若函数 在r上为增函数，则实数的取值范围是（ a ）a . b . c . d . 8、函数的图像大致是（d ）三、 填空题（本大题共7个小题每小题5分，计35分）9、已知函数满足，则 5 10、函数的图像恒过定点p，则点p的坐标为 （2，0） 11、幂函数在第一象限的单调性为 递减 （填递增或递减）；12、定义在r上的函数的图像关于y轴对称，且在上为增函数，则，由小到大依次为13、函数是定义在r上的奇函数，当时，则 -3 14、函数有四个不同的零点，则实数a的取值范围是 （1，2） 15、奇函数f(x)(x0)在(0，)上为增函数，且f(1)=0那么不等式的解集是三、解答题（本大题共计75分，每道题必须写出必要的解答过程）16、（本题满分12分）计算：（1）（2）解：（1） = = = -（6分） （2） = = -（6分）17、（本题满分12分）求使不等式成立的x的取值范围。解： -（5分）又为r上的递减函数 即-（11分）所以使得不等式成立的x的取值范围为.-（12分）18、（本题满分12分）（1）求函数的定义域（2）求函数的值域解：（1）要使得有意义，必须满足函数的定义域为 -（6分）（2）设 此时， 所以 -（12分）19、（本题满分13分）已知函数（1）求的值；（2）求函数的定义域；（3）判断的奇偶性，并说明理由；解：（1）因为，所以 -（3分）（2）要使函数有意义，必须满足 所以函数定义域为（-2，2）-（7分）（3）函数是奇函数理由为： 函数是奇函数-（13分）20、（本题满分13分）已知函数（1）如果函数有一个零点是0，求实数的值（2）当为何值时，函数的图像与轴有公共点；解：（1）因为函数有一个零点为0，即为其方程的一个根，所以即-（4分）（2）当即时，当然函数的图像与轴有公共点，交点为-（8分） 当，因为函数的图像与轴有公共点，所以解得-（12分）综上，当时，函数函数的图像与轴有公共点。 -（13分）21、（本题满分13分） 已知函数(为实数)，.（1）若且函数的值域为，求的表达式；（2）在(1)的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设，且为偶函数，判断能否大于零.解：(1)，