中考数学总复习专题02实际应用题课件.pptx

专题 二 实际应用题 实际应用题在湖南的各地中考中 一般都呈现在第3大题或第4大题中 所占的分值在8 12分之间 考查的形式多与方程 组 不等式 函数及图象 最值相结合 利用二次函数的最值的考查也是中考常结合的考查内容 例1 2018 济宁 绿水青山就是金山银山 为了保护生态环境 A B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱 每村参加清理人数及总开支如下表 1 若两村清理同类渔具的人均支出费用一样 求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别是多少元 2 在人均支出费用不变的情况下 为了节约开支 两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱 要使总支出不超过102000元 且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数 则有哪几种分配清理人员的方案 题型一购买分配类问题 题型一根据实际问题判断函数图象 分层分析 1 设清理养鱼网箱的人均支出费用为x元 清理捕鱼网箱的人均支出费用为y元 根据A B两村庄的总支出列出关于x y的方程组 解之可得 2 设m人清理养鱼网箱 则 40 m 人清理捕鱼网箱 根据 总支出不超过102000元 且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数 列不等式组求解可得 题型一根据实际问题判断函数图象 例1 2018 济宁 绿水青山就是金山银山 为了保护生态环境 A B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱 每村参加清理人数及总开支如下表 2 在人均支出费用不变的情况下 为了节约开支 两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱 要使总支出不超过102000元 且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数 则有哪几种分配清理人员的方案 题型一购买分配类问题 题型一根据实际问题判断函数图象 题型一根据实际问题判断函数图象 拓展1某橱具店购进电饭煲和电压力锅两种电器进行销售 其进价与售价如下表 1 第一季度 橱具店购进这两种电器共30台 用去了5600元 并且全部售完 问 橱具店在该买卖中赚了多少钱 2 为了满足市场需求 第二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压力锅共50台 且电饭煲的数量不少于电压力锅的 问 橱具店有哪几种进货方案 请说明理由 3 在 2 的条件下 请你通过计算判断 哪种进货方案橱具店赚钱最多 题型一根据实际问题判断函数图象 题型一根据实际问题判断函数图象 拓展1某橱具店购进电饭煲和电压力锅两种电器进行销售 其进价与售价如下表 2 为了满足市场需求 第二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压力锅共50台 且电饭煲的数量不少于电压力锅的 问 橱具店有哪几种进货方案 请说明理由 题型一根据实际问题判断函数图象 题型一根据实际问题判断函数图象 拓展1某橱具店购进电饭煲和电压力锅两种电器进行销售 其进价与售价如下表 3 在 2 的条件下 请你通过计算判断 哪种进货方案橱具店赚钱最多 3 设橱具店赚钱数额为W元 当a 23时 W 23 250 200 27 200 160 2230 当a 24时 W 24 250 200 26 200 160 2240 当a 25时 W 25 250 200 25 200 160 2250 综上所述 当a 25时 W最大 此时购进电饭煲 电压力锅均为25台 题型一根据实际问题判断函数图象 拓展2如下表是某电信公司制定的A B C三种上网收费方式明细表 设月上网时间为x h 三种收费金额分别为yA 元 yB 元 yC 元 1 若月上网时间不超过25h 问 应选择哪种方式更划算 2 若月上网时间超过25h 但不超过50h 问 应选择哪种方式更划算 3 当月上网时间超过多少时 选择方式C更划算 解 由题意可知 收费方式A y 30 0 x 25 y 30 3 x 25 3x 45 x 25 收费方式B y 50 0 x 50 y 50 3 x 50 3x 100 x 50 收费方式C y 120 x 0 题型一根据实际问题判断函数图象 题型二工程 行程类问题 例2某工程队承包了某标段全长1800米的过江隧道施工任务 甲 乙两个组分别从东 西两端同时掘进 已知甲组比乙组平均每天多掘进2米 经过5天施工 两组共掘进了60米 1 求甲 乙两组平均每天分别掘进多少米 2 为了加快工程进度 通过改进施工技术 在剩余的工程中 甲组平均每天能比原来多掘进2米 乙组平均每天能比原来多掘进1米 按此施工进度 能够比原来少用多少天完成任务 题型二工程 行程类问题 例2某工程队承包了某标段全长1800米的过江隧道施工任务 甲 乙两个组分别从东 西两端同时掘进 已知甲组比乙组平均每天多掘进2米 经过5天施工 两组共掘进了60米 2 为了加快工程进度 通过改进施工技术 在剩余的工程中 甲组平均每天能比原来多掘进2米 乙组平均每天能比原来多掘进1米 按此施工进度 能够比原来少用多少天完成任务 2 按原来的施工进程需要的时间为 1800 60 7 5 145 天 改进施工技术后还需要的时间为 1800 60 7 2 5 1 116 天 节省时间为145 116 29 天 答 改进施工技术后 能够比原来少用29天完成任务 题型二根据函数性质判断函数图象 分层分析 1 设甲组平均每天掘进x米 乙组平均每天掘进y米 根据 甲组比乙组平均每天多掘进2米 经过5天施工 两组共掘进了60米 即可得出关于x y的二元一次方程组 解之即可得出结论 2 根据工作时间 工作总量 工作效率 分别求出按原来施工进程及改进施工技术后完成剩余工程所需时间 作差后即可得出结论 方法点析 解决工程 行程类问题时 我们一般采用方程的思想 重点通过列方程去解决问题 在解方程中要用到 工程总量 与 工作效率 两个公式 通过对应的等量关系 等式或差值 去正确列出方程是解题的关键 题型二根据函数性质判断函数图象 分层分析 1 设甲组平均每天掘进x米 乙组平均每天掘进y米 根据 甲组比乙组平均每天多掘进2米 经过5天施工 两组共掘进了60米 即可得出关于x y的二元一次方程组 解之即可得出结论 2 根据工作时间 工作总量 工作效率 分别求出按原来施工进程及改进施工技术后完成剩余工程所需时间 作差后即可得出结论 方法点析 解决工程 行程类问题时 我们一般采用方程的思想 重点通过列方程去解决问题 在解方程中要用到 工程总量 与 工作效率 两个公式 通过对应的等量关系 等式或差值 去正确列出方程是解题的关键 题型二根据函数性质判断函数图象 拓展1 2018 徐州 徐州至北京的高铁里程约为700km 甲 乙两人从徐州出发 分别乘坐 徐州号 高铁A与 复兴号 高铁B前往北京 已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km h A车的行驶时间比B车的行驶时间多40 两车的行驶时间分别为多少 题型二根据函数性质判断函数图象 题型三增长率问题 例3 2018 安顺 某地2015年为了做好 精准扶贫 投入资金1280万元用于异地安置 并规划投入资金逐年增加 2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元 1 从2015年到2017年 该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少 2 在2017年异地安置的具体实施中 该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励 规定前1000户 含第1000户 每户每天奖励8元 1000户以后每户每天奖励5元 按租房400天计算 求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励 解 1 设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x 根据题意 得1280 1 x 2 1280 1600 解得x 0 5或x 2 5 舍去 答 从2015年到2017年 该地投入异地安置资金的年平均增长率为50 2 设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励 8 1000 400 32000001000 根据题意 得1000 8 400 a 1000 5 400 5000000 解得a 1900 答 2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励 题型三增长率问题 分层分析 1 设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x 根据2015年及2017年该地投入异地安置资金 即可得出关于x的一元二次方程 解之取其正值即可得出结论 2 设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励 根据投入的总资金 前1000户奖励的资金 超出1000户奖励的资金 结合该地投入的奖励资金不低于500万元 即可得出关于a的一元一次不等式 解之取其中的最小值即可得出结论 方法点析 在列方程中找准等量关系 正确使用 a 1 x 2 p 列方程和解方程即可 题型三增长率问题 拓展1 2018 眉山 我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售 由于国务院有关房地产的新政策出台后 购房者持币观望 为了加快资金周转 房地产开发商对价格经过连续两次下调 决定以每平方米4860元的均价开盘销售 则平均每次下调的百分率是 A 8 B 9 C 10 D 11 拓展2某文具店10月份销售铅笔100支 11 12两个月销售量连续增长 若月平均增长率为x 则该文具店12月份销售铅笔的支数是 A 100 1 x B 100 1 x 2C 100 1 x2 D 100 1 2x C B 题型三增长率问题 拓展3 2018 沈阳 某公司今年1月份的生产成本是400万元 由于改进技术 生产成本逐月下降 3月份的生产成本是361万元 假设该公司2 3 4月每个月生产成本的下降率都相同 1 求每个月生产成本的下降率 2 请你预测4月份该公司的生产成本 解 1 设每个月生产成本的下降率为x 根据题意 得400 1 x 2 361 解得x1 0 05 5 x2 1 95 不合题意 舍去 答 每个月生产成本的下降率为5 2 361 1 5 342 95 万元 答 预测4月份该公司的生产成本为342 95万元 题型四利润最值问题 例4 2018 毕节 某商店销售一款进价为每件40元的护肤品 调查发现 当销售单价不低于40元且不高于80元时 该商品的日销售量y 件 与销售单价x 元 件 之间存在一次函数关系 当销售单价为44元 件时 日销售量为72件 当销售单价为48元 件时 日销售量为64件 1 求y与x之间的函数关系式 2 设该护肤品的日销售利润为w 元 当销售单价x为多少时 日销售利润w最大 最大日销售利润是多少 题型四利润最值问题 分层分析 1 设y与x之间的函数关系式为y kx b k 0 将 44 72 48 64 代入 利用待定系数法即可求出一次函数的表达式 2 根据 1 的函数关系式 利用求二次函数最值的方法便可解出答案 方法点析 最值的应用关键在于将所列的式子转化为不等式或二次函数的形式 再通过求满足条件的不等式的整数解去求最值 或通过二次函数图象的顶点坐标公式 或函数图象 去求最值 题型四利润最值问题 拓展1 2018 曲靖 某公司计划购买A B两种型号的电脑 已知购买一台A型电脑需0 6万元 购买一台B型电脑需0 4万元 该公司准备投入资金y万元 全部用于购进35台这两种型号的电脑 设购进A型电脑x台 1 求y关于x的函数表达式 2 若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍 则该公司至少需要投入资金多少万元 题型四利润最值问题 题型四利润最值问题 题型四利润最值问题 题型四利润最值问题 题型五函数图象类问题 例5 2018 黔西南州 某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图Z2 2 成本y2与销售月份x之间的关系如图 图 的图象是线段 图 的图象是抛物线 1 已知6月份这种蔬菜的成本最低 此时出售每千克的收益是多少元 收益 售价 成本 2 哪个月出售这种蔬菜 每千克的收益最大 简单说明理由 3 已知市场部销售该种蔬菜4 5两个月的总收益为22万元 且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克 求4 5两个月的销售量分别是多少万千克 题型五函数图象类问题 例5 2018 黔西南州 某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图Z2 2 成本y2与销售月份x之间的关系如图 图 的图象是线段 图 的图象是抛物线 2 哪个月出售这种蔬菜 每千克的收益最大 简单说明理由 题型五函数图象类问题 例5 2018 黔西南州 某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图Z2 2 成本y2与销售月份x之间的关系如图 图 的图象是线段 图 的图象是抛物线 3 已知市场部销售该种蔬菜4 5两个月的总收益为22万元 且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克 求4 5两个月的销售量分别是多少万千克 题型五函数图象类问题 分层分析 1 找出当x 6时 y1 y2的值 二者作差即可得出结论 2 观察图象找出点的坐标 利用待定系数法即可求出y1 y2关于x的函数关系式 二者作差后利用二次函数的性质即可解决最值问题 3 求出当x 4时 y1 y2的值 设4月份的销售量为t万千克 则5月份的销售量为 t 2 万千克 根据总利润 每千克利润 销售数量 即可得出关于t的一元一次方程 解之即可得出结论 方法点析 解函数图象题的关键 1 观察函数图象 找出特殊点的坐标 2 通过特殊点的坐标和函数表达式得出等量关系然后去解决问题 题型五函数图象类问题 拓展1 2018 上海 一辆汽车在某次行驶过程中 油箱中的剩余油量y 升 与行驶路程x 千米 之间是一次函数关系 其部分图象如图Z2 3所示 1 求y关于x的函数关系式 不需要写自变量的取值范围 2 已知当油箱中的剩余油量为8升时 该汽车会开始提示加油 在此行驶过程中 行驶了500千米时 司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程 在开往加油站的途中 汽车开始提示加油 这时离加油站的路程是多少千米 题型五函数图象类问题 拓展1 2018 上海 一辆汽车在某次行驶过程中 油箱中的剩余油量y 升 与行驶路程x 千米 之间是一次函数关系 其部分图象如图Z2 3所示 2 已知当油箱中的剩余油量为8升时 该汽车会开始提示加油 在此行驶过程中 行驶了50