辽宁省高三数学上学期第四次月考试题 文.doc

第四次月考数学文试题注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2b铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题纸的相应位置。第i卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1、已知集合等于（ ）abcd2、已知数列为等差数列，且，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、3、已知是两个非零向量，给定命题，命题，使得，则是的（ ）a、充分不必要条件 b、必要不充分条件 c、充要条件 d、既不充分也不必要条件4、函数的一个单调减区间是（ ） a、b、 c、 d、 5、设等比数列 的前n 项和为 ，若 =3 ，则 =（ ）a、 2 b、 c、 d、36、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( )a、3 b、4 c、5 d、27、已知向量，向量，且，则实数等于（ ）a、 b、 c、 d、8、已知，则（ ）abcd9、在中，内角所对的边长分别是。若，则的形状为（ ）a、等腰三角形 b、直角三角形 c、等腰直角三角形 d、等腰或直角三角形10、函数的图象是（ ）yxoyxoyxoyxoabcd11、已知，则的值是（ ）a、 b、 c、 d、12、已知实数的极大值点坐标为（b,c）则等于（ ）a2b1c1d2第卷（ 共60分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将正确答案填在相应位置上。13、数列中，则通项公式为_.14、已知则=_15、若方程在内有解，则的取值范围是_16、已知函数，在下列四个命题中：的最小正周期是；的图象可由的图象向右平移个单位得到；若，且，则；直线是函数图象的一条对称轴，其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：（本大题共4小题，共44分.）17、（本小题满分10分）在中，内角a、b、c的对边分别为，向量，且（1）求锐角b的大小；（2）已知，求的面积的最大值。18、（本题满分10分）已知向量（0，0）。函数，的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点。（1）求的表达式；（2）求的值。19、 （本题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。(1)求数列的通项公式；(2)若为数列的前项和，求证：。20、（本题满分12分）已知函数f(x)=lnx.(1)当a0时，判断f(x)在定义域上的单调性；(2)若f(x)在1,e上的最小值为，求a的值.参考答案cbccb adcda aa13、 14、 15、 16、17、解：（1）由得 整理得 为锐角 5 （2）由余弦定理得4= 1018、（1）= 由题意知：周期，。又图象过点，即，0， 。 5（2）的周期， 原式=。 1019、解（1）由 4 （2）数列为等差数列，公差 从而 从而 1220、解：(1)由题得f(x)的定义域为(0,)，且 f (x).a0，f (x)0，故f(x)在(0,)上是单调递增函数. 3(2)由(1)可知：f (x)，若a1，则xa0，即f (x)0在1,e上恒成立，此时f(x)在1,e上为增函数，f(x)minf(1)a，a (舍去).若ae，则xa0，即f (x)0在1,e上恒成立，此时f(x)在1,e上为减函数，f(x)minf(e)1，a(舍去). 若ea1，令f (x)0，得xa.当1xa时，