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文档简介
第一部分夯实基础提分多 第四单元三角形 第18课时等腰三角形与直角三角形 1 等腰三角形 如图 1 1 性质 两底角相等 即 B C 两腰相等 即AB AC 是轴对称图形 有一条对称轴 即中线AD 基础点巧练妙记 顶角的角平分线 底边上的高线和底边的中线互相重合 简称 三线合一 2 判定 有两条边相等的三角形是等腰三角形 有两个角相等的三角形是等腰三角形 3 面积计算公式 S 其中a是底边长 h是底边上的高 1 如图 在 ABC中 AB AC DE BC 则下列结论中不正确的是 A AD AEB DB ECC ADE CD DE BC 第1题图 D 2 如图 在 ABC中 A 36 AB AC BD是 ABC的角平分线 若在边AB上截取BE BC 连接DE 则图中等腰三角形共有 A 2个B 3个C 4个D 5个 第2题图 D 2 等边三角形 如图 2 1 性质 三边相等 即AB BC AC 三角相等 且每一个角都等于 是轴对称图形 有三条对称轴 图 2 60 2 判定 三条边都相等的三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有 个角是60 的 三角形是等边三角形 等腰 3 面积计算公式 S a是三角形任意一边的长 h是任意边上的高 1 性质 如图 3 1 两锐角之和等于 即 A B 2 斜边上的中线等于斜边的 3 30 角所对的直角边等于斜边的一半 图 3 90 90 一半 4 勾股定理 若直角三角形的两直角边分别为a b 斜边为c 则有a2 b2 c2 5 在直角三角形中 如果一条直角边等于斜边的一半 那么这条直角边所对的角等于30 2 判定 1 有 个角为90 的三角形是直角三角形 2 勾股定理逆定理 若a2 b2 c2 则以a b c为三 边的三角形是直角三角形 3 一条边的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 如图 3 若AD BD CD AB 则 ABC是直角三角形 4 有两个内角互余的三角形是直角三角形 3 面积计算公式 S ch 其中a b为两条直角边 c为斜边 h为斜边上的高 常用等面积法求线段长 3 如图 若 ABC ACD 90 AB 4 BC 3 CD 12 则AD A 5B 13C 17D 18 第3题图
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