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第一单元数与式 课时05数的开方与二次根式 中考对接 C 2 2018 株洲 9的算术平方根是 A 3B 9C 3D 9 A 6 C 0 1 考点自查 1 二次根式的定义 形如的式子叫做二次根式 中的a可以是数或式 且a0 2 最简二次根式 同时满足下列两个条件的二次根式叫作最简二次根式 1 被开方数中不含能开得尽方的因数 或因式 2 被开方数不含分母 a 相反数 负数 0 a 正的 0 负的 0 a a 0 0 0 0 0 0 0 0 易错警示 失分点 1 利用二次根式的性质去根号时要注意 a 当a 0时 a a 当a 0时 a a 2 根式的计算易错 方法模型 二次根式的被开方数大于或等于0 如果二次根式在分母中 则被开方数只能大于0 x 2且x 3 3 4 2 例3 2018 广东 一个正数的平方根分别是x 1和x 5 则x 2 方法模型 1 一个正数的平方根有两个 且互为相反数 即这两个平方根之和为0 0的平方根为0 2 一个非负数的算术平方根只有一个 且为非负数 3 一个数的立方根只有一个 正数的立方根为正 负数的立方根为负 0的立方根为0 B 2 解析 23 8 8的立方根等于2 3 方法模型 在进行二次根式运算时要注意 1 运用乘法公式可简化计算 2 要按照运算顺序计算 3 注意将被开方数化简或约分 化成最简二次根式 便于加 减 乘 除的运算 方法模型 二次根式大小估计或比较方法 1 化成同分母 然后比较分子的大小 2 含有同种根号的 将根号外面的数都移入到根号里面去 再比较根式的被开方数大小 3 如果存在不同的根号
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