浙江省衢州市初中数学教学论文 基于教学理论改进课堂教学设计.doc

基于教学理论改进课堂教学设计利用认知结构理论和“再创造”理论改进旋转变换教学设计【摘要】：随着课程改革的深入，人们越来越关注课堂教学效率，而一位教师的课堂教学设计能力直接关系到课堂教学的有效性，进而影响新课改的推进。因此我们应不断学习有关教学理论知识和先进的教学理念，并用它们来指导我们改进课堂教学设计，使我们的教学设计符合学生的认知规律和课堂教学规律。本文阐述利用认知结构理论和“再创造”理论改进旋转变换课堂教学设计。【关键词】：旋转变换 图形 教学设计现代教学观认为,数学教学过程应是学生积极参与、主动探究、自主发现的过程,是一个不断享受成功体验、激发探索兴趣、促进学生积极参与知识的“再创造”与满足心理需要的过程。因此,更新教学手段,充实教学内容,精心设计教学环节,是一个深受教师关注的问题。笔者在学习教育理论时，常联系教学的实践，尝试用理论指导课堂教学的不断改进，使之更加符合学生的认知规律和现代教学规律，凸显新课标理念，提高课堂教学的有效性，其间摸索和积累了一些经验。本文以旋转变换的教学设计的改进过程为例，介绍我的具体做法。一、第一次教学设计：基于教材文本，渗透教参思想。图形变换是新教材新增内容之一，这个内容的增加深受教师们的欢迎，因为这部分内容有利于激发学生的数学探究兴趣，有利于培养学生的动手操作能力、空间想象能力以及创新能力，是培养学生能力的很好素材。浙教版义务教育课程标准实验教科书将旋转变换安排在七年级下册2.5节，本节课的教学目标是：1.了解现实生活中图形的旋转；2.了解图形的旋转变换的概念；3.理解图形的旋转变换的性质；4.会按要求作出简单平面图形旋转变换后的图形；教学重点是：图形的旋转变换的概念和性质；教学难点是：作出简单平面图形旋转变换后的图形。我在把握了教参中的教学思路后进行以下教学设计：教学环节设计内容设计意图合作学习观察节前图，并讨论：风车的叶片由a至b的运动，钟表的钟摆由c至d的运动有什么共同的特点？ 图形的旋转变换源于物体的旋转运动，是对物体旋转运动的数学抽象。通过合作学习中的实例，让学生充分认识旋转变换的特点，同时形成定义和有关性质。并感受到知识存在于人们的生活中。给出定义1.什么叫做图形的旋转变换；2.什么是做旋转中心。3.举现实生活中旋转变换的例子。了解定义内涵，理解定义后让学生知道：旋转变换不改变图形的形状和大小，图形的各部分旋转的方向和角度都相同，对应点到旋转中心的距离保持不变等性质，为旋转作图提供依据。再通过举例反馈学生对定义的掌握情况。做一做1如图，经过怎样的旋转变换，可由射线op得到射线oq？2如图，经过旋转变换，能使左手的图形与右手的图形重合吗？用你的左、右手试一试q op通过做一做让学生学会：1.认识到叙述一个旋转变换必须写全旋转变换的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向；2.通过学习描述旋转变换，提高学生的数学表达能力；3、通过学习描述旋转变换，巩固旋转变换的定义和有关性质；4.反馈学生对定义的掌握情况，学会辨认旋转变换，感受旋转变换特殊性（旋转变换与轴对称变换的区别）；作图分析abc.o如图，o是abc外一点。以点o为旋转中心，将abc按逆时针方向旋转80度，作出经旋转变换后的像。对照旋转变换的定义出发探究作图步骤，形成作图方法。1.基本思路：先作关键点的对应点，然后把对应点依次连结起来，讲问题归结为作关键点的对应点；2.利用定义探究作法如何保证所作的对应点满足旋转变换的条件。（只能用点的运动轨迹来解释）：3.借助作度数为定值的弧来确定对应点，达到以上要求。 归纳性质1.提问：旋转变换有哪些性质；2.利用旋转变换性质，你能找到简便的作图方法吗？1.依据作图过程完善性质，如：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度；2.又根据性质，反过来思考简便的作图步骤。培养学生养成反思习惯。反思小结教师可以设问：通过这节课的学习与探索，你学会了什么？发现了什么？感受到什么？同桌对讲，畅谈自己的感受和体会，学生发言，老师总结与归纳。在交流中共同梳理知识点：1.认识旋转变换；2.理解和掌握旋转变换的性质；3.会作出某图形经旋转变换后的像；4.不论是作图还是描述一个换旋转都需要知道三个要素：旋转中心、旋转的方向、旋转的角度。二、第二次教学设计：基于认知结构理论，关注学习主体。布鲁纳主张学习应最先建立学科基本结构即学科的知识体系所能抽象概括的具有普遍和强有力适应性的、能广泛迁移的系统构架，奥苏贝尔把建立概括性强的认知结构作为教学的主要任务。认知结构理论突出以学生为中心的思想，认知结构理论倡导由对教师教的研究转向对学生学的研究，把学生作为研究的中心。对认知结构的阐述应有的理论前提是：学生才是决定学什么的关键和直接因素，教材、教法、环境条件、社会影响等一切外部条件虽然是重要的，但都是间接的因素。因此笔者认为：教学设计可用如下顺序：先设计探究活动，学生先发现旋转变换性质，形成相对完备的旋转变换知识体系后，用性质为依据，构思作图步骤。这样从知识建立然后才到知识的应用，更符合学生的认知规律；学生经历了知识的探究过程，更能促进学生形成旋转变换的认知结构。具体调整如下：（与第一次相同的设计不再呈现） 教学环节设计内容设计意图合作学习给出定义同上这两个过程降低学生对旋转变换定义和性质认识要求：让感性上认识旋转变换的定义；只让学生感受旋转变换的静态特征：旋转变换不改变图形的形状和大小。做一做课本做一做（同上）反馈学生对定义的掌握情况，感受旋转变换特殊性，突出旋转变换与翻折的区别，从而加深对旋转变换的理解。 探究活动设计学生活动：用自制教具如图进行旋转变换的性质探究。 组织学生活动，探究旋转变换的性质。1.学生活动前，引导学生观察和记录图形中的每一个点的运动情况（包括：运动的角度、到旋转中心的距离等）；培养学生的观察能力。2.通过学生活动让学生发现旋转变换的运动特征：图形的各部分旋转的方向和角度都相同，到旋转中心的距离保持不变；3.学生归纳出性质，给出“文本”形式的性质，并结合图形将它转变为数学语言形式。设法让学生掌握旋转变换的性质。作图分析如图，o是abc外一点。以点o为旋转中心，将abc按逆时针方向旋转80度，作出经旋转变换后的像。1.让学生在理解性质的基础上，自主探索作图步骤。培养学生作图的思考能力。 2.学生将作图思路转化为作法语言，培养学生的几何语言的表达能力。3.学生完成作图，提高学生的动手能力，并加深对旋转变换的理解，巩固新知。 反思小结同上同上三、第三次教学设计：基于“再创造”理论，挖掘课改深度。新一轮课程改革倡导的课程目标是促进学生全面、和谐、长足地发展，在数学课程方面的重要体现就是改变传统的“学科为本”的课程观念，使课程的最基本目标不是为了向学生传递更多的数学，而是为了让学生在做数学过程中理解数学，培养积极的情感和态度。国际著名数学教育家汉斯弗赖登塔尔(hans一freudenthal)认为，数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，数学应源于现实，应该通过具体的问题来教抽象的数学内容。在此基础上，弗赖登塔尔提出了一条学习数学行之有效的方法“再创造”。弗赖登塔尔指出，一个学科领域的教学就是指与这个领域相关的教与学的组织过程。而通过数学化过程产生的数学必须由通过教学过程产生的数学教学反映出来。教学方法的核心是学生的“再创造”。这里所说的创造，是学习过程中的若干步骤，这些步骤的重要性在于再创造的“再”，而“创造”则既包含了内容又包含了形式，既包含了新的发现又包含了组织。因此我思考：本堂课能否用一个问题来驱动，使教学过程成为学生的“再创造”过程，让学生经历旋转变换的知识的产生过程。通过这个过程，学生由浅入深、循序渐进地发现旋转变换的定义和性质，并将之运用于解决问题。于是笔者又进行以下改进：教学环节内容设计设计意图创设情境引入新知1.呈现课本合作学习中的生活中转动的实例；2.你能作出经旋转变换后的像吗？例： 如图，o是abc外一点，以点o为旋转中心，.(题目应告诉我们哪些条件，才可以画出变换后的像？) 。创设生活情境和问题情境，使学生感受知识普遍存在于人们的生活中，并使学生沉浸于数学思考之中，在短时间内让学生思维投入到数学课堂学习中。1.创设生活情境，感受图形的旋转变换源于物体的旋转运动，体验数学与生活的联系；2.仅让学生知道旋转变换及旋转中心这两个名称（并非定义），不提及旋转变换的定义和任何性质。体现知识不是凭空而来的；3.创设问题情境，经历对题目条件的补充，利用问题驱动，使学生很想了解旋转变换条件，即旋转变换的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。从而激发学生的求知欲。师生互动探索新知1.师生共同讨论以上作图问题；2.让学生自己提出问题：经旋转变换是一个什么图形？3.设计表格比较各种图形变换；4.完成做一做。（见第一次设计） 第二次用作图问题激发学生认识数学的旋转变换的必要性（教师将学生从感受生活中的“转动”带进认识数学的旋转变换研究）1.学生补充得到完整题目并分析要作出经旋转变换的像首先要知道变换后是个怎样的图形？从而得出：旋转变换不改变图形的形状和大小；（让学生感受旋转变换的静态特征）2.通过“做一做”感受旋转变换并学会描述旋转变换，描述一个旋转变换的像必须知道：旋转中心，旋转方向，旋转角度；反馈学生对定义的掌握情况，感受旋转变换特殊性，突出旋转变换与翻折的区别。3.利用列表区别各种变换，利用类比教学法让学生明确各种图形变换的区别与联系；动手操作发现性质1.师生进一步对以上作图问题进行分析；2.学生活动：用自制教具如图进行旋转变换的性质探究；3.归纳旋转变换严格的定义。第三次用作图问题激发学生迫切想了解旋转变换进行动态特征。1.要作出经旋转变换的像还要知道：图形上每个点的运动情况。经以上分析得出：对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度，激发学生探究对应点到旋转中心的距离是否相等？2. 设计与第二次相同的小组活动：让学生把学具旋转任意角度，让学生经历探究后自主发现并概括：对应点到旋转中心的距离相等。培养学生的动手能力、观察发现能力和归纳概括能力；3.让学生尝试说出完整的旋转变换的定义。定义产生于对事物一定的认识基础上，学生易于理解。解决范例的作图再次提出：如何作出经旋转变换所得的像？第四次提出作图问题，学生对作图方法的思考已水到渠成。可以让学生自主思考，培养学生解决问题的能力。（作法与第二次设计相同）练习反馈巩固新知1.课内练习2；2.课内练习3； 3.选择适当的拓展练习 。从知识的生成到运用知识的转化，是教学把发现知识、了解知识和运用知识融为一体，并对知识运用加以拓展，培养学生举一反三、触类旁通的能力，凸显重点在培养学生的能力。梳理知识归纳小结教师可以设问：通过这节课的学习与探索，你学会了什么？发现了什么？感受到什么？同桌对讲，畅谈自己的感受和体会，学生发言，老师总结与归纳。画龙点睛，构建知识体系。让学生所学的知识在反思中得以提高，在感悟中得以升华。在交流中共同梳理知识点：（1）认识旋转变换.（2）理解和掌握旋转变换的性质.（3）会作出某图形经旋转变换后的像.（4）不论是作图还是描述一个换旋转都需要知道三个要素：旋转中心、旋转的方向、旋转的角度。四、三次课堂教学设计的实践和反思1.第一次实践和反思:笔者在教学实践中发现：按教科书思路设计，先由定义得出作图旋转变换后的图形，再归纳总结得到性质，如何从定义过渡到作图方法？它的唯一解释是利用圆规，根据定义作出各特殊点的运动轨迹，再连接旋转变换后的特殊点的对应点，构成旋转变换后的像。这样旋转变换的定义和相关的性质一并而出，学生不可能全面理解，而且这一设计缺乏对旋转变换过程的探究，学生难以形成旋转变换的认知结构，加上“点的运动轨迹”与学生的原有认知结构产生了冲突。我对这一设计很不满意，从课后学生对知识的掌握情况来看，果然收效甚微，强烈要求自己改进教学设计。2. 第二次实践和反思：通过教学的反复实践，这种设计既让学生经历了性质的产生过程，又为后来的作法探究提供了依据；既突出了重点，又化解了难点；在一定程度上提高了课堂的有效性。但从教学后测的数据结果来看，学生对旋转变换知识产生比较模糊，旋转变换的性质学生的理解杂乱无章，学生对知识掌握不牢固。于是我又翻阅了许多教学理论书籍，继续思考本节课教学设计改进的思路，发现这个设计确实缺乏知识产生的层次性，如：设计中同时给出了旋转变换的条件、旋转变换静态特征和旋转变换的动态特征，学生难以把握旋转变换的整体知识框架。找到问题的根蒂后，我欣然再次改进自己的教学设计。3. 第三次实践和反思：建构主义认为，数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程。学习不应被看成是对老师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自己已有的知识和经验为基础的主动建构活动。虽然学生学习的数学都是前人已经获得的成果，但是对学生来说，仍是全新的、未知的。需要每个人再进行类似的创造过程，即进行“再创造”的活动。第三次设计用问题：“你能作出经旋转变换后的像吗？”贯穿整个课堂，不断驱动学生思考，不断地激发学生进行“再创造”，形成旋转变换的认知结构，这种设