湖南省新田一中高中数学 12 空间几何体的结构及其三视强化训练 新人教A版必修2.doc

湖南省新田一中高中数学必修二强化训练：1-2 空间几何体的结构及其三视1.多面体的结构特征(1)棱柱的上下底面_，侧棱都_且_，上底面和下底面是_的多边形.(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个_的三角形.(3)棱台可由_的平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边形_.2.旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕其_旋转得到.(2)圆锥可以由直角三角形绕其_旋转得到.(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由_的平面截圆锥得到.(4)球可以由半圆或圆绕其_旋转得到.3.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用_得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是_的，三视图包括 _、_、_.4.空间几何体的直观图画空间几何体的直观图常用_画法，基本步骤是：(1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点o，画直观图时，把它们画成对应的x轴、y轴，两轴相交于点o，且使xoy_.(2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别平行于_.(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度_，平行于y轴的线段，长度变为_.(4)在已知图形中过o点作z轴垂直于xoy平面，在直观图中对应的z轴也垂直于xoy平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z轴且长度_.题型一空间几何体的结构特征例1设有以下四个命题：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；底面是矩形的平行六面体是长方体；直四棱柱是直平行六面体；棱台的相对侧棱延长后必交于一点.其中真命题的序号是_.下面是关于四棱柱的四个命题：若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若过两个相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱.其中，真命题的编号是_.题型二几何体的三视图例2已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为() 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()题型三空间几何体的直观图例3已知abc的直观图abc是边长为a的正三角形，求原abc的面积. 如图所示，直观图四边形abcd是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_.一、选择题1.已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形为()a. b. c. d.2.一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图为 ()3.在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，过对角线bd1的一个平面交aa1于e，交cc1于f，得四边形bfd1e，给出下列结论：四边形bfd1e有可能为梯形；四边形bfd1e有可能为菱形；四边形bfd1e在底面abcd内的投影一定是正方形；四边形bfd1e有可能垂直于平面bb1d1d；四边形bfd1e面积的最小值为. 其中正确的是()a. b. c. d.二、填空题4.如图，点o为正方体abcdabcd的中心，点e为面bbcc的中心，点f为bc的中点，则空间四边形doef在该正方体的各个面上的投影可能是_(填出所有可能的序号).5.对于四面体abcd，下列命题正确的是_.(写出所有正确命题的编号)相对棱ab与cd所在的直线异面；由顶点a作四面体的高，其垂足是bcd三条高线的交点；若分别作abc和abd的边ab上的高，则这两条高所在的直线异面；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱.6.用半径为r的半圆形铁皮