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等差数列的前n项和一、知识准备1、等差数列的通项公式：。2、高斯计算1+2+3+100的简便方法、原理。二、新课讲解1、数列前n项和的定义：，要特别关注2、倒序相加法证明等差数列的前n项和公式： 证明：3、结论：。4、前奇数项的和公式： （项数与中间项的积）例如：；奇数项的和为，要注意区分。 证明： 5、探究：公差时，等差数列中是关于的一次关系式，与有类似的关系式吗？证明前n项和的数列是等差数列（为常数）三、知识运用例1、等差数列中，求和前n 项和。例2、设等差数列的前n项和为，已知，且(1)求公差d的范围；(2)该数列前几项的和最大，并说明理由。练习：数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负。 （1）求公差；（2）求前项和的最大值；（3）当时，求的最大值。例3、已知数列 的前n项和，求数列的前项和四、课堂练习1、等差数列an的前n项和记为Sn，若a2a4a15的值是一个确定的常数，下列也为常数的是()AS7BS8 CS13 DS152、an为等差数列，若 0的n的最大值为_。3、一个有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146所有项的和为234，则它的第七项等于_。4、在等差数列中，为前项和：（1）若，求；（2）若，
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