湖南省新田县第一中学高中数学 2.2直接证明与间接证明课后练习与巩固 新人教A版选修22.doc_第1页
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直接证明与间接证明班级_ 姓名_学号_1已知yx0，且xy1，那么()axy2xy b2xyxy cx2xyy dx2xyb是sin asin b的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4已知a0，且a1，ploga(a31)，qloga(a21)，则p，q的大小关系是()apq bpq cpx0，且xy1，那么()axy2xy b2xyxycx2xyy dx2xyx0，且xy1，设y，x，则，2xy，x2xyb是sin asin b的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析由正弦定理，又a、b为三角形的内角，sin a0，sin b0，sin asin b2rsin a2rsin babab.答案c4已知函数f(x)lg，若f(a)b，则f(a)_.解析f(x)lg，可分析f(x)为奇函数，f(a)f(a)b.答案b5要证明0，且a1，ploga(a31)，qloga(a21)，则p，q的大小关系是()apq bpqcp1时，a31a21，所以pq；当0a1时，a31q.答案a8对一切实数x，不等式x2a|x|10恒成立，则实数a的取值范围是()a(，2 b2,2c2，) d0，)解析用分离参数法可得a(x0)，而|x|2，a2，当x0时原不等式显然成立答案c9如图所示，在直四棱柱a1b1c1d1abcd中，当底面四边形abcd满足条件_时，有a1cb1d1(注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形)解析本题答案不唯一，要证a1cb1d1，只需证b1d1垂直于a1c所在的平面a1cc1，因为该四棱柱为直四棱柱，所以b1d1cc1，故只需证b1d1a1c1即可答案对角线互相垂直10若平面内有0，且|，则p1p2p3一定是_(形状)三角形解析可结合图形，利用向量的几何意义加以解决答案等边11在abc中，三个内角a、b、c对应的边分别为a、b、c，且a、b、c成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：abc为等边三角形证明由a、b、c成等差数列，有2bac.因为a、b、c为abc的内角，所以abc.由，得b.由a、b、c成等比数列，有b2ac.由余弦定理及，可得b2a2c22accos ba2c2ac.再由，得a2c2acac，即(ac)20，因此ac，从而有ac.由，得abc，所以abc为等边三角形12(创新拓展)已知数列an为等比数列，a26，a5162.(1)求数列an的通项公式；(2)设sn是数列an的前n项和，证明：1.(1)解设等比数列an的公比为
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