中考中考数学复习方案 27 圆的有关性质（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 新人教版.ppt

第27课时圆的有关性质 第27课时 圆的有关性质 考点聚焦 考点聚焦 归类探究 考点1圆的概念 定义1 在一个平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a所形成的图形叫做圆 固定的端点o叫做圆心 线段oa叫做半径 定义2 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 考点2圆的有关概念 弦 直径 弧 半圆 优弧 劣弧 等圆 等弧等 考点3圆的对称性 圆既是一个轴对称图形又是一个 对称图形 圆还具有旋转不变性 中心 考点4垂径定理及其推论 第27课时 圆的有关性质 平分弦 考点聚焦 归类探究 考点5圆心角 弧 弦之间的关系 第27课时 圆的有关性质 弧 弦 考点聚焦 归类探究 考点6圆周角 第27课时 圆的有关性质 相等 一半 相等 直角 直径 直角 考点聚焦 归类探究 考点7圆内接多边形 第27课时 圆的有关性质 互补 考点聚焦 归类探究 考点8反证法 第27课时 圆的有关性质 考点聚焦 归类探究 归类探究 探究一垂径定理及其推论 命题角度 1 垂径定理的应用 2 垂径定理的推论的应用 第27课时 圆的有关性质 例1 2013 徐州 如图27 1 ab是 o的直径 弦cd ab 垂足为p 若cd 8 op 3 则 o的半径为 a 10b 8c 5d 3 c 考点聚焦 归类探究 图27 1 第27课时 圆的有关性质 解析 考点聚焦 归类探究 第27课时 圆的有关性质 垂径定理及其推论是证明两线段相等 两条弧相等及两直线垂直的重要依据之一 在有关弦长 弦心距的计算中常常需要作垂直于弦的线段 构造直角三角形 方法点析 考点聚焦 归类探究 探究二圆心角 弧 弦之间的关系 命题角度 在同圆或等圆中 圆心角 弧 弦之间的关系 例2 图27 2 第27课时 圆的有关性质 b 考点聚焦 归类探究 第27课时 圆的有关性质 解析 考点聚焦 归类探究 探究三圆周角定理及推论 命题角度 1 利用圆心角与圆周角的关系求圆周角或圆心角的度数 2 直径所对的圆周角或圆周角为直角的圆的相关计算 例3 2012 湘潭 如图27 3 在 o中 弦ab cd 若 abc 40 则 bod a 20 b 40 c 50 d 80 图27 3 第27课时 圆的有关性质 d 考点聚焦 归类探究 1 圆周角定理为圆周角与圆心角的角度转换提供了根据 2 在圆上 如果有直径 则直径所对的圆周角是直角 3 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 方法点析 第27课时 圆的有关性质 解析先根据弦ab cd得出 abc bcd 40 再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 即可得出 bod 2 bcd 2 40 80 考点聚焦 归类探究 探究四与圆有关的综合运用 命题角度 圆周角定理 垂径定理 相似三角形的判定与性质 全等三角形的判定与性质以及直角三角形的性质等知识综合 例4 2012 湘潭 第27课时 圆的有关性质 考点聚焦 归类探究 1 如图 求证 pcd abc 2 当点p运动到什么位置时 pcd abc 请在图 中画出 pcd 并说明理由 3 如图 当点p运动到cp ab时 求 bcd的度数 图27 4 第27课时 圆的有关性质 考点聚焦 归类探究 第27课时 圆的有关性质 解析 考点聚焦 归类探究 第27课时 圆的有关性质 解 1 证明 ab为直径 acb d 90 又 cab dpc pcd abc 2 如图 当点p运动到pc为直径时 pcd abc 理由如下 p