八年级数学上册第七章平行线的证明7.5三角形内角和定理第2课时教学课件北师大版.pptx_第1页
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第七章平行线的证明 7 5三角形内角和定理 第2课时 一 新课引入 前面我们已经学习过三角形的内角和定理 三角形有内角 那么三角形有没有外角呢 如果有 是怎样的 ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角 称为 ABC的外角 如图 1是 ABC的外角 你能在图中画出 ABC的其他外角吗 二 新课讲解 三角形外角定义 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角 叫做三角形的外角 特征 1 顶点在三角形的一个顶点上 2 一条边是三角形的一边 3 另一条边是三角形某条边的延长线 实际上三角形的一个外角 就是三角形一个内角的邻补角 二 新课讲解 如图 1是 ABC的一个外角 1与图中的其它角有什么关系 1 4 1800 1 2 1 3 1 2 3 证明 2 3 4 1800 三角形内角和定理 1 4 1800 平角的意义 1 2 3 等量代换 1 2 1 3 和大于部分 能证明你的结论吗 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 二 新课讲解 在这里 我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理 像这样 由一个公理或定理直接推出的定理 叫做这个公理或定理的推论 推论可以当作定理使用 二 新课讲解 三角形内角和定理的推论 推论1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 ABC中 1 2 3 1 2 1 3 这个结论以后可以直接运用 二 新课讲解 例已知 在 ABC中 B C AD平分外角 EAC 求证 AD BC 分析 要证明AD BC 只需证明 同位角相等 或 内错角相等 或 同旁内角互补 证明 EAC B C 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 B C 已知 C 0 5 EAC 等式的性质 AD平分 EAC 已知 DAC 0 5 EAC 角平分线的定义 DAC C 等量代换 AD BC 内错角相等 两直线平行 对于例2 你还有其它证明方法吗 二 新课讲解 例已知如图 P是 ABC内一点 连接PB PC 求证 BPC A 二 新课讲解 证明 如图 延长BP 交AC于点D BPC是 PDC的一个外角 外角的定义 BPC PDC 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 PDC是 ABD的一个外角 外角的定义 PDC A 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 BPC A 你还有其他的证明方法吗 与同伴进行交流 这节课你学习了哪些知识 1 外角的概念 2 外角的推论 3 利用外角解
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