湖南省新田一中高一数学上学期期中测试（教师命题比赛）试题（1）新人教A版.doc

湖南省新田一中2013-2014学年高一数学上学期期中测试（教师命题比赛）试题（1）新人教a版 第i卷（选择题）一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1已知集合ax|0x， bx|1x2则ab()ax|x0 bx|x2 cx|1x dx|0x22()f(x)x2mx在(，1上是增函数，则m的取值范围是()a2 b(，2 c2，) d (，13()函数f(x)x33x5有零的区间是()a(2，1)b(1,0) c(1,2) d(2,3)4若函数f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)是偶函数，则m的值（ ）a1 b2 c3 d4 5()设，clog30.7，则()acba bcabcabc dbac6函数f(x)lg(3x1)的定义域是()a(，) b(，1) c(，) d(，)7设函数f(x)，则方程f(x)的解为()a. b3 c3或 d无解8函数f(x)1log2x与g(x)21x在同一直角坐标系下的图象大致是() 第ii卷（非选择题）二.填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分.）9)设集合a1,1,3，ba2，a24，ab3，则实数a_.10. 已知幂函数yf(x)的图象过点(9，)则f(25)_.11如函数f(x)x2mxm3的一个零点为0，则另一个零点是_12. 若(a1)3(3a2)3，则实数a的取值范围是_13如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_14函数ylg(43xx2)的单调增区间为_15给出下列四个说法：当n0时，yxn的图象是一个点；幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1)；幂函数的图象不可能出现在第四象限；幂函数yxn在第一象限为减函数，则n0.其中正确的说法的序号是_三.解答题（本大题共6题，共75分.）16(本小题满分12分)()已知集合ax|4x8，函数y的定义域构成集合b，求：(1)ab；(2)(ra)b.17(本小题满分12分)()已知函数f(x)x2axb的图象关于直线x1对称(1)求实数a的值(2)若f(x)的图象过(2,0)，求x0,3时f(x)的值域18(本小题满分12分)()计算：(1) 2(lg)2lglg5 (2) 2log32log3log3825log53；19(本小题满分13分) ()为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)，采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算(1)设月用电x度时，应交电费y元写出y关于x的函数关系式；(2)小明家第一季度交纳电费情况如下：月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元则小明家第一季度共用电多少度？20(本小题满分13分) 一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.(1)求每年砍伐面积的百分比(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(3)今后最多还能砍伐多少年？21(本小题满分12分) 已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，(a0，a1)(1)设a2，函数f(x)的定义域为3,36，求f(x)的最值；(2)求使f(x)g(x)0的x的取值范围2013年高一数学期中检测答案 第i卷（选择题）一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1已知集合ax|0x，bx|1x2则ab()ax|x0 bx|x2 cx|1x dx|0x22f(x)x2mx在(，1上是增函数，则m的取值范围是()a2 b(，2 c2，) d(，13函数f(x)x33x5有零的区间是()a(2，1)b(1,0) c(1,2) d(2,3) 解析f(0)5，f(1)9，f(1)1，f(2)9，f(1)f(2)0，故选c.4若函数f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)是偶函数，则m的值是()a1 b2 c3 d4 解析由f(x)f(x)得(m2)x(m2)x，m20，m2，故选b.5设a0.7，b0.8，clog30.7，则()acba bcabcabc dbaa0c.6函数f(x)lg(3x1)的定义域是()a(，) b(，1) c(，) d(，) 解析由题意知x1时log81xx3，故选b.8函数f(x)1log2x与g(x)21x在同一直角坐标系下的图象大致是() 解析当x1时，f(x)1，g(x)1，且显然两函数一增一减，因此只有c符合条件，选c.第ii卷（非选择题）二.填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分.）9设集合a1,1,3，ba2，a24，ab3，则实数a_. 10已知幂函数yf(x)的图象过点(9，)则f(25)_. 解析设f(x)x，代入(9，)得9即3231，21，f(x)x，f(25)25.11如函数f(x)x2mxm3的一个零点为0，则另一个零点是_ 解析代入x0得m3.f(x)x23x，则x23x0得x10，x23因此另一个零点为3.12. 若(a1)3(3a2)3，则实数a的取值范围是_解析yx3是r上的增函数，且(a1)3 (3a2)3，a1.答案13如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_ 解析当x1,0时，设ykxb，由图象得，得，yx1，当x0时，设ya(x2)21，由图象得0a(42)21，解得a，y(x2)21，综上可知f(x).14函数ylg(43xx2)的单调增区间为_ 解析函数ylg(43xx2)的增区间即为函数y43xx2的增区间且43xx20，因此所求区间为(1，15给出下列四个说法：当n0时，yxn的图象是一个点；幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1)；幂函数的图象不可能出现在第四象限；幂函数yxn在第一象限为减函数，则n0.其中正确的说法的序号是_解析显然错误；中如yx的图象不过点(0,0)根据幂函数的图象可知，正确答案三.解答题（本大题共6题，共75分.）16已知集合ax|4x8，函数y的定义域构成集合b，求：(1)ab；(2)(ra)b.解析y的定义域，bx|x5，2分则(1)abx|5x8， 6分 (2)rax|x4或x8， 8分(ra)bx|x100时，y0.5(x100)0.571000.5x50570.5x7.所以所求函数式为y 6分(2)据题意，一月份：0.5x776，得x138(度)，二月份：0.5x763，得x112(度)，三月份：0.57x45.6，得x80(度)所以第一季度共用电度) 12分故小明家第一季度共用电330度 13分20一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.(1)求每年砍伐面积的百分比(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(3)今后最多还能砍伐多少年？分析(1)根据10年的砍伐面积为原来的一半，列方程求解(2)根据到今年为止，森林剩余面积为原来的，列方程求解(3)求出第n年后森林剩余面积，根据森林面积至少要保留原面积的列不等式求解解析(1)设每年砍伐面积的百分比为x(0x1)，则a(1x)10a，即(1x)10.解得x1 4分 (2)设经过m年剩余面积为原来的，则a(1x)ma，即()()，解得m5.故到今年为止，已砍伐了