湖南省新田县第一中学高中数学 第一章 1.7.2定积分在物理中的应用练习 新人教B版选修22.doc

湖南省新田县第一中学高中数学 第一章 1.7.2定积分在物理中的应用练习 新人教b版选修2-2班级_ 姓名_学号_1一物体沿直线以v3t2(t单位：s，v单位：m/s)的速度运动，则该物体在36 s间的运动路程为()a46 m b46.5 m c87 m d47 m2以初速40 m/s竖直向上抛一物体，t s时刻的速度v4010t2，则此物体达到最高时的高度为()a. m b. m c. m d. m3一物体在力f(x)3x22x5(力单位：n，位移单位：m)作用力下，沿与力f(x)相同的方向由x5 m直线运动到x10 m处做的功是()a925 j b850 j c825 j d800 j4如果用1 n的力能将弹簧拉长1 cm，为了将弹簧拉长6 cm，所耗费的功为()a0.18 j b0.26 j c0.12 j d0.28 j5一物体以速度v(t)3t22t3做直线运动，它在t0和t3这段时间内的位移是()a9 b18 c27 d366质点直线运动瞬时速度的变化律为v(t)3sin t，则t13至t25时间内的位移是_7变速直线运动的物体的速度v(t)5t2，前2 s所走过的路程为_8汽车以每小时32 km的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以加速度a1.8 m/s2刹车，则从开始刹车到停车，汽车所走的路程约为_1一物体沿直线以v3t2(t单位：s，v单位：m/s)的速度运动，则该物体在36 s间的运动路程为()a46 m b46.5 m c87 m d47 m解析s(3t2)dt(5412)46.5(m)故选b.答案b2以初速40 m/s竖直向上抛一物体，t s时刻的速度v4010t2，则此物体达到最高时的高度为()a. m b. m c. m d. m解析由v4010t20t24，t2.h (4010t2)dt80(m)答案a3一物体在力f(x)3x22x5(力单位：n，位移单位：m)作用力下，沿与力f(x)相同的方向由x5 m直线运动到x10 m处做的功是()a925 j b850 j c825 j d800 j解析wf(x)dx (3x22x5)dx(x3x25x)(1 00010050)(1252525)825(j)答案c4质点直线运动瞬时速度的变化律为v(t)3sin t，则t13至t25时间内的位移是_(精确到0.01)解析sv(t)dt (3sin t)dt3cos t3(cos 5cos 3)3.82 m.答案3.82 m5变速直线运动的物体的速度v(t)5t2，前2 s所走过的路程为_解析设前2 s所走过的路程为x(2)，x(2)v(t)dt (5t2)dt，x(2).答案6物体a以速度va3t21(米/秒)在一直线上运动，同时物体b以速度vb10t(米/秒)在同一直线上与物体a同方向运动，问多长时间物体a比b多运动5米，此时，物体a、b运动的路程各是什么？解依题意知物体a、b均作变速直线运动，所以可借助变速直线运动的路程公式求解a从开始到t秒所走的路程为savadt (3t21)dtt3t；b从开始到t秒所走的路程为sbvbdt10 tdt5t2.由题意得：sasb5，即t3t5t25，得t5(秒)此时，sa535130(米)，sb552125(米)答5秒后物体a比b多运动5米，此时，物体a、b运动的路程分别是130米和125米7如果用1 n的力能将弹簧拉长1 cm，为了将弹簧拉长6 cm，所耗费的功为()a0.18 j b0.26 j c0.12 j d0.28 j解析设f(x)kx，当f1 n时，x0.01 m，则k100.w100xdx50x20.18(j)故选a.答案a8一物体以速度v(t)3t22t3做直线运动，它在t0和t3这段时间内的位移是()a9 b18 c27 d36解析sv(t)dt (3t22t3)dt(t3t23t)333233027.故选c.答案c9汽车以每小时32 km的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以加速度a1.8 m/s2刹车，则从开始刹车到停车，汽车所走的路程约为_解析t0时，v032 km/hm/s m/s.刹车后减速行驶，v(t)v0at1.8 t停止时，v(t)0，则1.8 t0，得t s，所以汽车所走的距离sv(t)dt21.95(m)答案21.95 m10如图所示，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置l m处，则克服弹簧力所做的功为_解析在弹性限度内，拉伸(压缩)弹簧所需的力与弹簧拉伸(压缩)的长度成正比，即f(x)kx，其中k为比例系数由变力做功公式得wkxdxkx2kl2(j)答案kl2(j)11一物体按规律xbt3作直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力与速度的平方成正比，试求物体由x0运动到xa时，阻力做的功解物体的速度vx(t)(bt3)3bt2，媒质阻力f阻kv2k(3bt2)29kb2t4.(其中k为比例常数，k0)当x0时，t0，当xa时，tt1，ka2.12(创新拓展)a、b两站相距7.2 km，一辆电车从a站开往b站，电车开出t s后到达途中c点，这一段速度为1. 2 t(m/s)，到c点速度达24 m/s，从c点到b站前的d点以等速行驶，从d点开始刹车，经t s后，速度为(241.2 t)m/s，在b点恰好停车，试求：(1)a、c间的距离；(2)b、d间的距离；(3)电车从a站到b站所需的时间解(1)设a到c经过t1 s，由1.2t124得t120(s)，ac1.2tdt0.6