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1、3 算法案例 练习二一、 选择题1、下列各组关于最大公约数的说法中不正确的是（ ）A、16和12的最大公约数是4 B、78和36的最大公约数是6C、85和357的最大公约数是34 D、105和315的最大公约数是105、用秦九韶算法求次多项式（），当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（）A、 B、n，nC、0，n D、0，n，n3、在求高次代数方程根的完整算法时，秦九韶算法要比西方同样的算法 （ ）A、晚五、六百年 B、早五、六百年 C、早七、八百年 D、晚七、八百年 二、填空题4、我国古代数学家求两个正整数最大公约数的算法，被称为 ，又称为 5、 假设圆的半径为1，面积为S，圆内接正n边形面积为，边长为，边心距为，根据勾股定理，= 6、世界上多项式求值最先进的算法是 7、运算速度快是计算机一个很重要的特点，而算法好坏的一个重要标志是 8、制圆术是采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率，第一步实现求单位圆的内接正边形的面积，第二步是求单位圆内接正边形的面积，第步是求单位圆的内接正边形的面积。9、算法输入，若（表示的整数部分）则输出，否则执行执行输出上述算法的含义是。三、解答题10、用“等值算法”求下列各组数的最大公约数：（1）36，120；（2）72，315；（3）45，38511、试写出一个算法，并画出流程图，使得能够输入n个正整数值，即可求出它们的最大公约数。12、用当型和直到型语句，写出求两正整数的最大公约数的算法程序。13、有一头母牛，年出生一头小母牛，每只小母牛从第年年头起，每年年初也生一头小母牛，若无牛死亡，问第年时，共有多少头牛？14、求两个整数（）和（）的整数商和余数（规定只能用加法和减法运算）。15、试用等值算法求80和36的最大公约数。答案：一、选择题1、 C2、D3、B二、填空题4、更相减损之术 等值算法5、6、秦九韶算法7、运算次数8、六十二9、求，的最大公约数三、解答题10、12， 9， 15，11、略解：Read n ,aFor i=2 to nRead bIf ab then m=a:a=b:b=mDor=mod(a,b)a=b:b=rLoop Until r=0If a=1 then prind aGoto EndNext iPrint aEnd12、INPUT，（当型）的余数的余数（直到型）INPUT，的余数13、解：INPUT14、解：算法：使，当时，重复下面操作输出程序框图INPUT15、解：80-36=44，44-36=8，36-8=28，28-8=20，20-8=12，12-8=4，8-4=4。因此80和3
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