辽宁省丹东市第七中学九年级数学结束课程考试（一模）试题.doc

2015-2016学年度下学期九年级结束课程考试数 学 试 卷考试时间120分钟； 试卷总分150分； 命题人：宋冰考生注意：仔细分析，认真作答，答案写在答题纸上，写在试题上无效 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面的表格内，每小题3分，共24分）1. -2的倒数是（）a. b. 2 c. 2 d. 2. 如图放置的几何体的左视图是（） 3. 下列代数运算正确的是（）a. b. c. d. 4. 某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援贫困山区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（）a50元，20元 b 50元，40元c50元，50元 d55元，50元5. 下列说法正确的是（）a. 同位角相等 b. 矩形对角线垂直c. 对角线相等且垂直的四边形是正方形 d. 等腰三角形两腰上的高相等6. 若点（2，）、（1，）、（1，）在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（ ）a. b. c. d. yxoayxobyxocyxod7. 在同一直角坐标系中，函数y = kx - k与(k0) 的图象大致是 （ ）8. 如图，边长为的正方形abcd的顶点a在轴上，顶点d在反比例函数y（x0）的图像上，已知点b的坐标是（，），则k的值为（）a1086 4二、填空题（每小题3分，共24分）第8题图9. 函数中,自变量x的取值范围是 .10. 计算：(-2015)0()3-2cos60 = . 11. 一种花粉颗粒的直径约为0.0000058米，0.0000058用科学计数法表示为 .12. 在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是 .13. 如图，直线ab，efcd于点f，2=65，则1的度数是 .14. 若，为实数，且，则 .15. 已知抛物线与轴交于a、b两点，与轴交于c点，则abc的面积为_ _。第16题图16. 如图，已知co1是abc的中线，过点o1作o1e1ac交bc于点e1，连接ae1交co1于点o2；过点o2作o2e2ac交bc于点e2，连接ae2交co1于点o3；过点o3作o3e3ac交bc于点e3，如此继续，可以依次得到点o4，o5，on和点e4，e5，en则onen= ac（用含n的代数式表示）三、解答题（每小题8分，共16分）17. 先化简，再求值. ，并在-3, 1, 3, 3tan301中选一个合适的数代入求值.18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，abc和def的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出abc向上平移4个单位长度后所得到的a1b1c1；(2分)（2）画出def绕点o按顺时针方向旋转90后所得到的d1e1f1；（2分）（3）a1b1c1和d1e1f1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式（4分）四、解答题（每小题10分，共20分）19. 为增强环保意识，社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭三月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭？（2）将图中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；（3）求用车时间在11.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？20. 有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）。（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；(2)若（x,y）表示平面直角坐标系中的点，求点（x,y）在函数图象上的概率。五、解答题（每小题10分，共20分）21. 如图，某风景区的湖心岛有一凉亭a，其正东方向有一棵大树b，小明想测量a、b之间的距离，他从湖边的c处测得a在北偏西45方向上，测得b在北偏东32方向上，且量得b、c之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算a、b之间的距离是多少？（结果精确到1米。参考数据：sin320.5299，cos320.8480） 22.暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险. 半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？六、 解答题（每小题10分，共20分）23. 如图，以ab为直径的o经过ac的中点d，debc于点e（1）求证：de是o的切线；（2）当de=1，c=30时，求图中阴影部分的面积24某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式 （2）每件玩具涨价多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？七、解答题（本题12分）25、（12分）（1）如图，在正方形abcd中，aef的顶点e，f分别在bc，cd边上，高ag与正方形的边长相等，求eaf的度数；（2）如图，在rtabd中，bad90，abad，点m，n是bd边上的任意两点，且man45，将abm绕点a逆时针旋转90至adh位置，连接nh，试判断mn，nd，dh之间的数量关系，并说明理由（3）在图中，eg=4，fg=6,求ag的长cfbadeg图hbadmn图八、解答题（本题14分）26、如图，已知抛物线y= x2+bx+4与x轴相交于a、b两点，与y轴相交于点c，若已知b点的坐标为b（8，0）（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；（2）连接ac、bc，试判断aoc与cob是否相似？并说明理由；（3）m为抛物线上bc之间的一点，n为线段bc上的一点，若mny轴，求mn的最大值；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点q，使acq为等腰三角形？若存在，求出符合条件的q点坐标；若不存在，请说明理由。20152016学年度九年级结束课程考试答案一、1.a 2.c 3.d 4.c 5.d 6.b 7. 8.b二、9. x1 10. -8 11. 5.8*10-6 12.乙 13. 25 14 . 115. 24 16. 17. 化简得 当x=3tan301=+1时6分18.（1）如图2分（2）如图4分（3）a1b1c1和d1e1f1组成的图形是轴对称图形，对称轴为直线y=x和直线y=-x-28分 19. 解： （1）抽查的总人数为30=200人；2分（2）用车时间在0.51小时的有200=60人；用车时间在22.5小时的有200603090=20人，统计图为：用车时间的中位数落在11.5小时的时间段内. 6分（3）圆心角的度数为360=162 8分 （4）该社区用车时间不超过1.5小时的约有1600=1200人； 10分 20. （1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：-2-11-2（-2，-2）（-1，-2）（1，-2）-1（-2，-1）（-1，-1）（1，-1）1（-2，1）（-1，1）（1，1）6分 （2）一共有9种等可能结果，其中点（x，y）在图象上的有两种，（-2，1），（1，-2），点（x，y）在图象上的概率为2/9 10分 21.解：过点c作正北线交ab于点dbc=100m，在rtcbd中，bd=bcsin32=1000.5299=52.99（m）dc=bccosdcb=100cos32=1000.8480=84.80（m）在rtadc中，tanacd=ad=cdtanacd=84.80tan45=84.80（m）ab=ad+db=84.80+52.99138（m） 22.解：设第一队的平均速度是x千米/时，则第二队的平均速度是1.5x千米/时 1 根据题意，得： 5解这个方程，得x=60 7经检验，x=60是所列方程的根， 81.5x=1.560=90（千米/时） 9答：第一队的平均速度是60千米/时，第二队的平均速度是90千米/时.10 23. 解答：解：（1）连接od，ab是o的直径，d是ac的中点，od是abc的中位线，odbc，debc，odde，点d在圆上，de为o的切线； （2）c=30，de=1，dec=90，dc=2，odbc，oda=30，od=oa，oad=oda=30，aod=120，oa=，阴影部分面积s=2= 24.解：（1）根据题意得：y=（30+x20）（23010x）=10x2+130x+2300，（2）当y=2520时，得10x2+130x+2300=2520，解得x1=2，x2=11（不合题意，舍去） 答：每件玩具的涨2元时，月销售利润恰为2520元（3）根据题意得：y=10x2+130x+2300=10（x6.5）2+2722.5，a=100，当x=6.5时，y有最大值为2722.5， x为正整数，当x=6时，30+x=36，y=2720（元），当x=7时，30+x=37，y=2720（元），答：每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元 25. 解：（1）在rtabe和rtage中，ab=ag，ae=ae，rtabertage，bae=gae，同理，gaf=daf，eaf=bad=45；4分（2）mn2=nd2+dh2，bam=dah，bam+dan=45，han=dah+dan=45，han=man，又am=ah，an=an，amnahn，mn=hn，bad=90，ab=ad，abd=adb=45，hdn=hda+adb=90，nh2=nd2+dh2，mn2=nd2+dh2；8分（3）由（1）知，be=eg，df=fg，设ag=x，则ce=x-4，cf=x-6，ce2+cf2=ef2，（x-4）2+（x-6）2=102，解这个方程，得x1=12，x2=-2（舍去负根），ag=12，12分26. 解：（1）把b（8，0）代入y= x2+bx+4，得 b= 1分y= x2+x+4 2分y=(x-3)2+对称轴为直线x=3 3分 （2）相似 4分在y= x2+x+4中，由x=0得，y=4 c(0,4) oc=4由y=0得，x=-2 , x =8 a (-2,0) b （8,0）oa=2 ob=8 = 5分又aoc=cob=90 6分所以aoccob 7分（3）设直线bc为y=kx+bc(0,4) b （8,0） 4=b0=8k+bk= y= -x+4n为线段bc上的一点设n为（x，-x+4） (0x8)m为（x，x2+x+4） 8分mny轴所以mn=x2+x+4 （-x+4） 9分所以mn=x2+2x=-(x-4)2+4a=0，0x8 x=4时，mn最大=4 10分（4）存在 11分抛物线的对称轴方程为：x=3， 可设点q（3，t），则可求得：ac=