辽宁省丹东市第七中学九年级数学第三次模拟考试试题(1).doc

辽宁省丹东市第七中学2014届九年级数学第三次模拟考试试题一选择题(每题3分,共24分)1.=（ ）。 a.2 b.-2 c.4 d.以上都不对2.若点m的坐标为(-3,4)，则点m关于x轴对称的点的坐标为（ ） a.(-3,-4) b.(3,4) c.丙(-3,4) d.(-3,-4)3. 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）abcd 4. 等腰三角形边长是2和4，则其周长为（ ）a.8 b.10 c.8或10 d.65.如果两圆相切，其中两圆的半径为3和5，则其圆心距为（ ）a.8 b.2 c.8或2 d.46如图，在平行四边形中，ab=3，bc=5，对角线ac,bd相交于点o，则oa的取值范围是（ ） a. 3oa5 b. 2oa8 c. 1oa4 d. 3oa8 7.正六边形的边长为1，则其面积为（ ）a.3 b.6 c.3 d. 8. 二次函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）a.2a+b0 b.a+b+c0 c.若-1mn1,则m+n- d.3+2九九年级数学第1页（共3页）二填空题：（每题3分,共24分）9函数y=中，自变量x的取值范围是（）。10.化简： =（ ）11.为了检测一批灯泡的使用寿命，从中抽取了50只灯泡，则这个问题中的样本是（ ） 12. 为了治理环境污染，北京市政府决定投资80亿来应对雾霾，则数80亿用科学记数法来表示为（ ）。13.桌上放6张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有2张是老k。随机抽取2张牌，并把它们翻开，若2张牌中，没有老k的概率是（ ）14.如图所示，把一矩形纸片沿对角线折叠，若ab=6，bc=8，则重合部分的面积是（ ）15.圆锥的母线与高的夹角为30，母线长为6cm，则它的侧面积是（ ）（结果精确到0.1cm）16.如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若ap1=p1p2=p2p3=p13p14=p14a，则a的度数是 （ ）三解答题：（共计102分）17（6分）先化简，再求值：(+1),其中x=+118（10分）如图，abc三个定点坐标分别为a（-1，3），b（-1，1），c（-3，2）（1）请画出abc关于y轴对称的a1b1c1；（2）以原点o为位似中心，将a1b1c1放大为原来的2倍，得到a2b2c2，请在第三象限内画出a2b2c2，并直接写出sa1b1c1：sa2b2c2=_19.（10分）分组频数频率 50.560.540.08 60.570.5140.2870.580.51680.590.590.5100.5100.20合计1.00青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随即抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图请回答下列问题。 （1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心里辅导请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导，并说明理由20.（10分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为 （1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率21.（10分）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从a点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角c点，且俯角为60，又从a点测得d点的俯角为30，若旗杆底点g为bc的中点，则矮建筑物的高cd为多少？九九年级数学第2页（共3页）22. （10分）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？23. （10分）某生产车间接到生产一批零件的订单，要求必须在12天（含12天）内完成已知每个零件的成本价为800元，该车间平时每天能生产零件20件为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高这样，第一天生产了22件，以后每天生产的帐篷都比前一天多2件由于机器损耗等原因，当每天生产的零件达到30件后，再多生产一件，当天生产的每一件零件成本都会增加20元（例如：每天生产31件，每件成本为820元）设生产这批零件的时间为x天，每天生产的零件为y件（1）填空：y与x的函数关系式为_当1x5时，每件零件的成本为_元。当6x12时，每件零件的成本为_元。（2）若这批零件的订购价格为每件1200元，设该车间每天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出该车间第几天的利润最高，最高利润是多少元？24(10分)阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b2 当且仅当a=b时，“=”成立(-)20a-2+b0a+b2当且仅当a=b时，“=”成立举例应用：已知x0，求函数y=2x+ 的最小值y=2x+2=4当且仅当2x=，即x=1时，“=”成立 当x=1时，函数取得最小值，y最小=4问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度某种汽车在每小时70110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位） 25.（12分）把两个全等的等腰直角三角形abc和efg（其直角边长均为4）叠放在一起（如图），且使三角板efg的直角顶点g与三角板abc的斜边中点o重合现将三角板efg绕o点逆时针旋转（旋转角满足条件：090），四边形chgk是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图）（1）在上述旋转过程中，bh与ck有怎样的数量关系四边形chgk的面积有何变化？证明你发现的结论；（2）连接hk，在上述旋转过程中，设bh=x，gkh的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使gkh的面积恰好等于abc面积的，若存在，求出此时x值；若不存在，说明理由。26. （14分）如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点a，交y轴于点b，四边形abco是平行四边形，直线y=-x+m经过点c，交x轴于点d（1）求m的值；（2）点p（0，t）是线段ob上的一个动点（点p不与0，b两点重合），过点p作x轴的平行线，分别交ab，oc，dc于点e，f，g，设线段eg的长为d，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点h是线段ob上一点，连接bg交oc于点m，当以og为直径的圆经过点m时，恰好使bfh=abo，求此时t的值及点h的坐标 根据题意得：70分以上的人数为16+6+10=32（人），心理健康状况良好的人数占总人数的百分比为100%=64%70%，该校学生需要加强心理辅导解：（1）设口袋中黄球的个数为x个，根据题意得：=解得：x=1，经检验：x=1是原分式方程的解；口袋中黄球的个数为1个；2*32000/x=68000/（10+x） x=16032000160=200（套）68000（160+10）=400（套）200+400=600（套）答：两次共购进600套运动服装（2）解：设售价x元200（x-160）+400（x-170）/（68000+32000）20% x200答：每套售价至少200元（23）（1）该车间平时每天能生产自行车20辆，第一天生产了22辆，以后每天生产的自行车都比前一天多2辆，由题意可得出，生产这批自行车的时间为x天，每天生产的自行车为y辆之间的函数关系式为：y=2x+20（1x12）；（2）当1x5时，w=（2x+20）=800x+8000，此时w随着x的增大而增大，当x=5时，w最大值=12000；当5x12时，w=1200-800-20（2x+20-30）（2x+20）=-80（x-2.5）2+12500，此时函数图象开口向下，在对称右侧，w随着x的增大而减小，又天数x为整当x=6时，w最大值=11520元1200011520，当x=5时，w最大，且w最大值=12000元该车间捐献给灾区12000元24(1)y=x(+)=+(70x110) (2)当=时，y有最小值，解得x=90该汽车的经济时速为90千米/小时。当x=90时，百公里耗油量为100（+）11.1（升）25. 解：（1）在上述旋转过程中，bh=ck，四边形chgk的面积不变。证明：连接cg，kh，abc为等腰直角三角形，o（g）为其斜边中点，cg=bg，cgab，acg=b=45，bgh与cgk均为旋转角，bgh=cgk，在bgh与cgk中，b=kcg,bg=cg, bcg=cgkbghcgk（asa），26. （1）如图1，y=2x+4交x轴和y轴于a，b，a（-2，0）b（0，4），oa=2，ob