湖南省株洲市高考数学研讨会资料 解析几何考向分析.doc

湖南省2015年高考解析几何考向分析解析几何是高中数学的一重要内容，其核心内容是直线与圆以及圆锥曲线。由于平面向量可以用坐标表示，因此可以以坐标为桥梁，使向量的有关运算与解析几何中的坐标运算产生联系。在考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标指导下，每年的高考对解析几何的考查都占较大的比例。近五年的湖南卷中解析几何部分由一道小题和一道解答题构成，分值共18分。高考的重点在考查圆锥曲线中的基本知识和基本方法，但由于计算量较大，学生往往失分较大。解析几何作为高考的重要考点之一，其特点是用代数的方法研究、解决几何问题，重点是用“数形结合”的思想把几何问题转化为代数问题。其命题一般紧扣课本全面考查，突出重点主干知识、注重知识交汇、强化思想方法、突出创新意识。客观题的特点：一是侧重考查基础知识。如直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义与方程及基本量计算，焦点、准线方程、渐近线方程、离心率等典型的几何性质，直线与圆锥曲线位置关系的应用，点到直线距离公式、三角形面积公式、弦长公式等。二是注重综合考察多种知识。如解析几何与不等式、向量、三角、函数的结合等。主观题考查的是圆锥曲线的性质，如不同曲线（含直线）之间的结合，重点仍是直线与圆锥曲线的位置关系这一传统热点，着重围绕范围、轨迹方程（没有考查太深）、最值、定值、存在性等方面设置问题。解题时需要根据具体情境，灵活运用解析几何、平面几何、向量、三角、函数、不等式等知识，具有较强的综合性。对解析几何中体现的化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想提出了较高要求。一平面解析几何初步1考试要求及考试类型分析纵观近十年高考直线与圆的方程试题的特点和高考命题的发展趋势，以下内容仍是高考的重点内容：直线斜率的概念及其计算，直线方程的五种形式；两条直线平行与垂直的条件及其判断，点到直线的距离公式；圆的标准方程、一般方程的概念、性质及其应用。直线与圆、圆与圆的位置关系。考试要求：（1）直线方程在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素。理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。能够根据两条直线的斜率判定这两条直线的平行或垂直。掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。能用解方程组的方法求两组相交直线的坐交点标。掌握两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离。（2）圆的方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的一般方程与标准方程。能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两相圆的方程判断圆与圆的位置关系。能用直线和圆的方程解决上些简单的问题。初步了解代数方法处理几何问题的思想。考查类型分析：1、求直线方程，常用待定系数法，即根据已知条件，首先确定采用直线方程的形式，然后确定其中相关的待定常数，如斜率、截距等.再注意斜率不存在情形.2、两直线的位置关系问题，利用两条直线平行或垂直的条件判定它们平行或垂直。特殊情况下的两直线的夹角问题。3、求圆的方程，先根据已知条件先确定采用标准方程还是一般方程，然后求出相应的参数，即采用待定系数法.要注意圆的几何性质在解题中的运用.4、直线与圆的位置关系，利用它们的方程联立的方程组的解的情况（称为代数方程）或利用圆心到直线的距离与半径的大小关系（称之为几何方程）来求解.有时要巧用平面几何中圆的几何性质，如垂径定理等。5、平面向量与直线、圆的交汇问题。常利用平面向量的坐标运算求解。2近十年高考题回顾（客观题）（2005年）13已知直线axbyc0与圆o：x2y21相交于a、b两点，且|ab|，则 。（2006年）10. 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是a b c d （2007年）11圆心为且与直线相切的圆的方程是 （2013年）8在等腰三角形中，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点（如图）.若光线经过的中心，则等a b c d 3.考题预测及模拟试题通过对近几年“直线与圆的方程”专题的命题规律分析，我们看到：直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系是高考考查的重点。同时，直线与圆也是重要的知识连接点，常与平面向量、三角函数、不等式等相联系。（1）类型一：求直线（或圆）的方程题1.若圆c经过坐标原点和点(4,0),且与直线相切,则圆c的方程是_。题2已知圆c的圆心c在直线上，且圆c经过两点a（0,4），b（2,2），则圆c的方程为 。题3.已知过点p(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则a.b1 c2 d 题4已知圆，内接于此圆，点的坐标（1，3）， 若的重心，则的中点坐标为，直线的方程。题5过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为abcd（2）类型二：位置关系与弦长问题题6平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的取值集合为 。题7.已知圆c：经过抛物线e：的焦点，则抛物线e的准线与圆c相交所得弦长为 。题8.圆截直线所得弦的长为4，则实数a = 。题9.已知直线，圆，则直线与圆的位置关系是（ ）a相交 b相切 c相离 d与，有关题10.设直线与圆相交于点,两点，为坐标原点，且，则实数的值为 。（3）类型三：范围问题题11.已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，且有，那么的取值范围是（ ）a b c d 题12已知点是圆外一点，圆上存在点使得，则实数的取值范围是 。题13已知圆，直线，点在直线上若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是a b c d 题14已知圆，直线为直线上一点，若圆上存在两点，使得，则点a的横坐标的取值范围是 。题15.若在给定直线上任取一点从点向圆引一条切线，切点为。若存在定点恒有，则的范围是。题16已知点,直线将分割为面积相等的两部分,则的取值范围是（）a b c d（3）类型四：最值问题题17在平面直角坐标系中，圆c的方程为，若直线 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆c有公共点，则k的最大值是。题18.已知圆，方向向量的直线过点，则圆上的点到直线的距离的最大值为 。题19若实数满足，则的最小值为_。题20己知，为正数，且直线 与直线 互相平行，则的最小值为_。题21在平面直角坐标系中有两点、，椭圆与直线交于、两点，、分别在第四、二象限，则的最小值为。题22在平面直角坐标系中有两点、，以原点为圆心，为半径作一个圆，与射线交于点m ，与轴正半轴交于n ，则当变化时，的最小值为_。4备考建议对于“直线与圆的方程”部分的复习，需要让学生做到对这部分内容的基础知识、基本技能、基本思想方法烂熟于心，善于调动平面几何、三角函数、平面向量等基础知识，善于应用数学思想与方法（如数形结合、函数与方程、分类讨论、转化与化归等思想方法）。可以从下面两个角度入手：1、 列出知识清单，帮助学生逐一过关。本部分重点知识有： （1）直线的倾斜角与斜率. 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握斜率计算公式； （2）掌握确定直线位置的几何要素和直线方程的三种形式（点斜式、两点式和一般式）； （3）能根据直线的斜率判断两条直线平行或垂直，会求两直线的交点； （4）掌握三个距离公式（两点间的距离、点到直线的距离、两条平行直线间的距离）； （5）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程； （6）能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系，能根据给定两个圆的方程判断两圆位置关系.2、 明确思想方法，在复习中不断训练。主要要掌握的思想方法有：（1）求直线方程与圆的方程的方法（主要是待定系数法，选设方程的形式很重要）；（2）求对称点或对称直线方程的方法（主要是坐标转移法）： 求一个点关于某点对称的点的坐标的方法（用中点坐标公式）； 求点关于直线的对称点n的坐标的方法； 求直线关于直线 的对称直线的方程的方法（3）确定圆心的方法（ 圆心在过切点且与切线垂直的直线上； 圆心在任意一弦的垂直平分线上； 两圆相切时，切点与两圆圆心共线）；（4）判断直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系方法；（5）求圆的弦长的方法；（6）求圆的切线方程的方法；（7）求两个相交圆的公共弦所在直线方程的方法（将两圆的方程作差，消去二次项即得）；（8）求与圆有关的轨迹方程的方法； 同时，还要在解题中不断地渗透数形结合、化归与转化、函数与方程、分类与整合等数学思想的运用，帮助学生提高综合分析与解决问题的能力和数学素养.二圆锥曲线与方程1考试要求及考试类型分析考试要求：（1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。（2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质。（3）掌握双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。（4）了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。（5）理解数形结合思想。（6）了解圆锥曲线的简单应用。考查类型分析：1、有关圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质的考查。圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是本部分的基石。有关圆锥曲线的客观题及主观题均要涉及。熟练掌握基础知识是解题的关键，本部分的客观题设计得小巧玲珑、韵味十足，本部分内容也是成功破解主观题的重要基础和突破口。2、轨迹方程问题。（本部分内容考查得不太多也不深，掌握定义法、直接法、代入法）3、直线与圆锥曲线的位置关系。直线与圆锥曲线的位置关系一直是高考命题的重点和热点。基本方法是联立方程，利用判别式，韦达定理“设而不求”。这类综合题中常涉及的问题有弦长问题、面积问题、对称问题、轨迹问题、定点定值问题等。4、范围、最值问题。求范围或最值的基本思路为：（1）利用函数，将所求范围或最值的变量表示为某一个变量的函数（注意定义域），然后转化为求函数的值域或最值。（2）建立方程或不等式，根据条件寻找变量所满足的方程或不等式。5、定值、定点问题。在圆锥曲线的问题中，定值、定点问题是最常见的问题。这类问题的处理方法：（1）从特殊入手，求出值域或定点，再证明这个定值或定点与变量无关；（2）直接推理、计算，并在推理计算中消去变量，从而得到定值或定点。6、曲线组合问题。将圆、椭圆、双曲线、抛物线中的两种或两种以上的曲线有机和谐地组合构成综合性问题是近年高考命题者惯用的手法。此类问题能有效甄别考生的数学素养和数学能力。2近十年高考题回顾（2005年）7已知双曲线1（a0，b0）的右焦点为f，右准线与一条渐近线交于点a，oaf的面积为（o为原点），则两条渐近线的夹角为a30b45c60d90（2005年）19（本小题满分14分）已知椭圆c：1（ab0）的左右焦点为f1、f2，离心率为e. 直线l：yexa与x轴y轴分别交于点a、b，m是直线l与椭圆c的一个公共点，p是点f1关于直线l的对称点，设. （）证明：1e2； （）确定的值，使得pf1f2是等腰三角形。（2006年）7. 过双曲线的左顶点作斜率为1的直线, 若与双曲线 的两条渐近线分别相交于点, 且, 则双曲线的离心率是a b c d（2006年）21（本小题满分14分） 已知椭圆， 抛物线，且的公共弦过椭圆的右焦点。 () 当, 求的值, 并判断抛物线的焦点是否在直线上 () 是否存在的值, 使抛物线的焦点恰在直线上? 若存在, 求出符合条件的的值; 若不存在, 请说明理由 . （2007年）9设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在点，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）abcd（2007年）20（本小题满分12分）已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的动直线与双曲线相交于两点（i）若动点满足（为坐标原点），求点的轨迹方程；（ii）在轴上是否存在定点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由（2008年）8若双曲线（a0,b0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是a(1,2)b(2,+)c(1,5)d (5,+)（2008年）20（本小题满分13分）若、是抛物线上的不同两点，弦ab（不平行于轴）的垂直平分线与轴相交于点，则称弦是点的一条“相关弦”.已知当时，点存在无穷多条“相关弦”.给定。（i）证明：点的所有“相关弦”的中点的横坐标相同；（ii）试问：点的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示）：若不存在，请说明理由。（2009年）12、已知以双曲线c的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为，则双曲线c的离心率为 （2009年）20（本小题满分13分）在平面直角坐标系xoy中，点p到点f（3，0）的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d，当p点运动时，d恒等于点p的横坐标与18之和。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求点p的轨迹c； （）设过点f的直线i与轨迹c相交于m，n两点，求线段mn长度的最大值。（2010年）14过抛物线的焦点斜率为1的直线与该抛物线交于a、b两点，a、b两点在轴上的正射影分别为d、c，若梯形abcd的面积为，则冰 o化 区 域融 已 川 b(4,0)p3(8,6)a(-4,0)xyx=2（2010年）19为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的a，b两点各建一个考察基地视冰川面为平面形，以过a，b两点的直线为x轴，线段ab的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图6）在直线的右侧，考察范围为到点b的距离不超过km的区域；在直线的左侧，考察范围为到a，b两点的距离之和不超过km的区域（）求考察区域边界曲线的方程；（）如图6所示，设线段，是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍，求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间（2011年）5设双曲线的渐近线方程为，则的值为a4 b3 c2 d1（2011年）21如图7，椭圆的离心率为，x轴被曲线 截得的线段长等于c1的长半轴长。（）求c1，c2的方程；（）设c2与y轴的交点为m，过坐标原点o的直线与c2相交于点a,b,直线ma,mb分别与c1相交与d,e（i）证明：mdme;（ii）记mab,mde的面积分别是问：是否存在直线l,使得?请说明理由。（2012年）5已知双曲线c ：-=1的焦距为10 ，点p （2,1）在c 的渐近线上，则c的方程为a-=1 b.-=1 c.-=1 d.-=1w#ww.zz&（2012年）21在直角坐标系中，曲线c1的点均在c2：外，且对c1上任意一点m，m到直线的距离等于该点与圆c2上点的距离的最小值。（）求曲线c1的方程；（）设为圆c2外一点，过p作圆c2的两条切线，分别与曲线c1相交于点a，b和c，d。证明：当p在直线x=4上运动时，四点a，b，c，d的纵坐标之积为定值。（2013年）14 设f1，f2是双曲线c：1(a0，b0)的两个焦点，p是c上一点，若，且pf1f2的最小内角为30，则c的离心率为_（2013年）21 过抛物线e：的焦点f作斜率分别为k1，k2的两条不同直线l1，l2，且，l1与e相交于点a，b ，l2与e相交于点c，d。以ab，cd为直径的圆m，圆n（m，n为圆心）的公共弦所在直线记为l。(1)若k10，k20，证明：2p2；(2)若点m到直线l的距离的最小值为，求抛物线e的方程。（2014年） 15 如图，正方形abcd和正方形defg的边长分别为a，b(ab)，原点o为ad的中点，抛物线y22px(p0)经过c，f两点，则_1_（2014年）21 如图，o为坐标原点，椭圆c1：1(ab0)的左、右焦点分别为f1，f2，离心率为e1；双曲线c2：1的左、右焦点分别为f3，f4，离心率为e2.已知e1e2，且|f2f4|1.(1)求c1，c2的方程；(2)过f1作c1的不垂直于y轴的弦ab，m为ab的中点当直线om与c2交于p，q两点时，求四边形apbq面积的最小值3考题预测及模拟试题圆锥曲线客观题侧重考查基础知识，如椭圆、双曲线、抛物线的定义及方程与基本量计算、焦点坐标、渐近线方程等典型的几何性质，直线与圆锥曲线位置关系的应用。综合考查多种知识，如不同曲线的结合，解析几何与不等式、向量、三角、函数等的结合。主观题的考查的重点仍然是直线与圆锥曲线的位置关系这一热点，着重围绕范围、最值、定值与定点、存在性、直线与圆锥曲线的位置等方面设置问题。既重视对基础知识的考查又重视解析几何与其它知识的融合；既重视代数运算与变形，又重视对几何性质的理解分析；重视函数与方程等重要思想方法，又重视向量的工具作用既重视对学生分析问题能力的考查又重视对学生探究能力的考查。在保持稳定的同时，也有所创新。客观题考查类型（1）类型一：求方程问题题1已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于 两点.若的中点坐标为,则的方程为（d）abcd题2设抛物线的焦点为,点在上,若以为直径的圆过点,则的方程为（c）a或b或 c或d或 （2）类型二：求离心率问题题3设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若，且，则该双曲线的离心率为（d）ab2c d题4已知点是椭圆 上的一点，是椭圆的两个焦点，若的内切圆的半径为，则此椭圆的离心率为 题5.过点作斜率为的直线与椭圆：相交于a、b，若m 是线段ab的中点，则椭圆c的离心率为 题6.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点p，o为原点，若|fe|=|ep|，则双曲线离心率为（ a ） a b c d（3）类型三：求范围问题题7.已知分别为双曲线的左右焦点，如果双曲线右支上存在一点,使得关于直线的对称点恰在轴上，则该双曲线的离心率的取值范围为（b）a. b. c. d. 题8已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围是（ d ）a b c d题9 已知抛物线，点，o为坐标原点，若在抛物线c上存在一点，使得，则实数m的取值范围是（ b ）a b c d（4）其它综合问题（弦长、面积、角等）题10过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点。若中点到抛物线准线的距离为6，则线段的长为（ c ）a b c d无法确定 题11. 点为椭圆在第一象限的弧上任意一点，过引轴， 轴的平行线，分别交直线于，交轴，轴于两点，记与的面积分别为，当时，的最小值为 .题12已知椭圆的中心在坐标原点，、分别是椭圆的上下顶点，是椭圆的左顶点，是椭圆的左焦点，直线与相交于点。若椭圆的离心率为，则的正切值 题13.已知为双曲线的左右焦点，点在上，,则（ c ） a. b. c. d. 题14.过x轴正半轴上一点p的直线与抛物线交于两点a、b、o是原点，a、b的横坐标分别为3和，则有下列命题： 点p是抛物线的焦点； ； 过a、b、o三点的圆的半径为； 若三角形oab的面积为s，则s； 若，则 在这五个命题中，正确的是 （填写序号）题15.已知点p是双曲线上任意一点，过点p分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为a、b，则（ a ） a b c d解答题题型（1）类型一：定点、定值问题题16.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长为2，离心率为（）求椭圆的方程； （）（）设是椭圆长轴上的一个动点，过作斜率为的直线交椭圆于，两点，求证：为定值（定值5）题17.如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点， 点、均在抛物线上。（1）求抛物线的方程；（）（2）若的平分线垂直于轴，证明直线的斜率为定值。(-1)题18.在平面直角坐标系中，已知动点到两个定点，的距离的和为定值求点运动所成轨迹的方程；（）设为坐标原点，若点在轨迹上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论（相切）题19.已知抛物线的焦点到准线 的距离为2.（）求的值；（）如图所示，直线与抛物线相交于,两点，为抛物线上异于、的一点，且轴，过作的垂线，垂足为，过作直线交直线于点，设的斜率分别为，且。（）线段的长是否为定值?若是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由；（4）（）求证:四点共圆.（共圆）题20已知椭圆过点，离心率为过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于两点（）求椭圆的标准方程；（）（）直线是否过定点？若过定点，求出点的坐标；若不过，请说明理由（过定点（0，0）题21.已知椭圆的上顶点为，直线交椭圆于、两点，设直线、的斜率分别为、.(1)若时，求的值；()(2)若，求证：直线过定点.（定点为）pnmboaxye题22.如图，已知椭圆，点b是其下顶点，过点b的直线交椭圆c于另一点a（a点在轴下方），且线段ab的中点e在直线上。（1）求直线ab的方程；（）（2）若点p为椭圆c上异于a、b的动点，且直线ap、bp分别交直线于点m、n，证明：为定值。（定值为6）题23.已知椭圆c：的右焦点为f，右顶点为a，离心率为e，点满足条件.（）求m的值；（m8）（）设过点f的直线l与椭圆c相交于m，n两点，记和的面积分别为，求证：.（2）类型二：最值、范围问题题24.已 知 椭 圆 的左右焦点分别为、，椭圆的离心率为，椭圆经过点。（1）求椭圆的标准方程；（）（2）线段是椭圆过的弦，且，求内切圆面积最大时实数的值。（当时，内切圆面积最大值为）dfbyxaoe题25.设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与ab相交于点d，与椭圆相交于e、f两点（1）若，求的值；（或）（2）求四边形面积的最大值（时，的最大值为）题26.已知椭圆的离心率为，且经过点。 过它的两个焦点，分别作直线与，交椭圆于两点，交椭圆于两点，且 （1）求椭圆的标准方程；（） （2）求四边形的面积的取值范围。（）题27.已知动圆过定点,且与直线相切,椭圆对称轴为坐标轴,点为坐标原点,是其一个焦点,又点在椭圆上.（1）求动圆圆心的轨迹的标准方程和椭圆的标准方程；（，）（2）若过的动直线交椭圆于、点,交轨迹于、两点,设为的面积, 为的面积,令,试求的最小值。（时）题28.如图，o为坐标原点，点f为抛物线c1：的焦点，且抛物线c1上点处的切线与圆c2：相切于点q（1）当直线pq的方程为时，求抛物线cl的方程；()（2）当正数变化时，记s1，s2分别为fpq，foq的面积，求的最小值(当时， 的最小值为)（3）类型三：探索性问题题29.已知椭圆的离心率为，且椭圆经过点（）求椭圆的方程；（）（）如果过点的直线与椭圆交于两点（点与点不重合），若是以为底边的等腰三角形，求直线的方程；（或或）在轴上是否存在一点，使得，若存在求出点的坐标；若不存在，请说明理由（存在使成立）题30.已知两个定点，动点m满足直线ma1与ma2的斜率之积是定值（m0） （1）求动点的轨迹方程，并指出随m变化时方程所表示的曲线c的形状； （2）若，过点的直线交曲线c于a与b两点，线段ab的中点为g，ab的中垂线与x轴、y轴分别交于d，e两点记gfd的面积为，oed（o为坐标原点）的面积为。试问：是否存在直线ab，使得？说明理由。（）（不存在）题31.在平面直角坐标系中，已知曲线上任意一点到点、的距离之和为（1）求曲线的方程；（）（2）设椭圆，若斜率为的直线交椭圆于点，垂直于的直线交曲线于点求证：的最小值为；(k=0时，的最小值为)问：是否存在以原点为圆心且与直线相切的定圆？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由（存在满足题意的定圆，其方程为） 题32.已知椭圆的右焦点为f，离心率为，过点f且与长轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为，o为坐标原点 （i）求椭圆c的方程；() （）设经过点m（0，2）作直线ab交椭圆c于a、b两点，求aob面积的最大值；(当时，aob面积的最大值为) （）设椭圆的上顶点为n，是否存在直线l交椭圆于p，q两点，使点f为pqn的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由（存在直线） 题33.已知圆和抛物线，圆n的切线l与抛物线c交于不同的两点a，b (1)当切线l斜率为1时，求线段ab的长；（） (2)设点m和点n关于直线y=x对称，问是否存在直线l，使得?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由（） 题34.已知点在椭圆上，过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于 两点（1）求椭圆的方程；（）（2）若是椭圆经过原点的弦，且，试判断是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由（定值为4）题3