《信号与系统》真题强化教程(第3讲 连续信号傅里叶变换).pdf

连续信号傅里叶变换连续信号傅里叶变换 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 主讲人 马圆圆主讲人 马圆圆 网学天地网学天地 www e 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 本章特点本章特点 本章的中心内容就是通过傅里叶级数和傅里叶变换 把时间 函数变换为频域函数 通过对频域函数的研究来认识信号的 频谱结构 信号的功率和能量结构 对于本章 应有熟练的 数学运算能力和技巧 同时要重视反向思维题的求解 本章的中心内容就是通过傅里叶级数和傅里叶变换 把时间 函数变换为频域函数 通过对频域函数的研究来认识信号的 频谱结构 信号的功率和能量结构 对于本章 应有熟练的 数学运算能力和技巧 同时要重视反向思维题的求解 出题形式出题形式 本章内容试题的题型有判断题 选择题 填空题 分析计算 题 但除分析计算题外 试题的容量和难度都不会太大 分 析计算题会具有较大容量和较大难度 本章内容试题的题型有判断题 选择题 填空题 分析计算 题 但除分析计算题外 试题的容量和难度都不会太大 分 析计算题会具有较大容量和较大难度 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 考点重点概述考点重点概述 考点考点1 求信号的傅里叶正变换 考点 求信号的傅里叶正变换 考点2 求信号的傅里叶反变换 考点 求信号的傅里叶反变换 考点3 根据常用信号的正反傅里叶变换求解傅里叶正反变换 考点 根据常用信号的正反傅里叶变换求解傅里叶正反变换 考点4 傅里叶变换应用 考点 傅里叶变换应用 考点5 傅里叶系数 考点 傅里叶系数 考点6 傅里叶级数 考点 傅里叶级数 考点7 傅里叶变换与响应 考点 傅里叶变换与响应 考点8 奈奎斯特频率 考点 奈奎斯特频率 考点9 信号的采样与恢复 考点 信号的采样与恢复 考点10 结合帕塞瓦尔定理和傅里叶变换求积分 考点 结合帕塞瓦尔定理和傅里叶变换求积分 考点11 模频谱和相位频谱的考察 模频谱和相位频谱的考察 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 考点考点12 信号的解调 考点 信号的解调 考点13 傅里叶变换与自相关函数 考点 傅里叶变换与自相关函数 考点14 帕塞瓦尔定理 考点 帕塞瓦尔定理 考点15 奇偶分量与傅立叶变换的实部和虚部的关系 考点 奇偶分量与傅立叶变换的实部和虚部的关系 考点16 群时延 考点 群时延 考点17 系统性题目 系统性题目 注意 注意 1 本章考点繁琐且联系紧密 需要理清思路 本章考点繁琐且联系紧密 需要理清思路 2 系统性题目的灵活性很大 且在考试中所占比 重较大 需要多加练习 系统性题目的灵活性很大 且在考试中所占比 重较大 需要多加练习 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 考点考点1 求信号的傅里叶正变换 求信号的傅里叶正变换 1 常用傅里叶变换 常用傅里叶变换 2 傅里叶变换时移性质 傅里叶变换时移性质 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 3 傅里叶变换尺度变换与微分性质 傅里叶变换尺度变换与微分性质 4 积分性质 积分性质 5 卷积性质 卷积性质 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 6 傅里叶级数与傅里叶变换 傅里叶级数与傅里叶变换 7 根据特殊信号波形求解傅里叶变换 根据特殊信号波形求解傅里叶变换 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 8 根据周期信号波形求解傅里叶变换 根据周期信号波形求解傅里叶变换 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 9 特殊函数求解傅里叶变换 特殊函数求解傅里叶变换 例例10 求下列信号的傅里叶变换 求下列信号的傅里叶变换 考点考点2 求信号的傅里叶反变换 求信号的傅里叶反变换 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 考点考点3 根据常用信号的正反傅里叶变换求解傅里叶正反 变换 根据常用信号的正反傅里叶变换求解傅里叶正反 变换 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 考点考点4 傅里叶变换应用 傅里叶变换应用 1 判断互逆系统 判断互逆系统 2 求解积分 求解积分 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 3 求幅频特性和相频特性 求幅频特性和相频特性 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 4 求解各频率分量振幅 求解各频率分量振幅 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 5 傅里叶变换的性质 傅里叶变换的性质 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 6 求解系统函数 求解系统函数 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 考点考点5 傅里叶系数 傅里叶系数 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 考点考点6 傅里叶级数 傅里叶级数 1 定义求解傅里叶级数 定义求解傅里叶级数 例例27 已知周期信号 已知周期信号f t 如图所示 试求其傅里 叶级数 并画出其相应 的频谱图 如图所示 试求其傅里 叶级数 并画出其相应 的频谱图 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 2 根据傅里叶级数求解直流分量 根据傅里叶级数求解直流分量 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 3 根据傅里叶级数求解平均功率 根据傅里叶级数求解平均功率 4 傅里叶级数的性质 傅里叶级数的性质 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 考点考点7 傅里叶变换与响应 傅里叶变换与响应 考点考点8 奈奎斯特频率 奈奎斯特频率 1 傅里叶变换的性质求解奈奎斯特频率 傅里叶变换的性质求解奈奎斯特频率 例例32 若 若f t 的奈奎斯特角频率为的奈奎斯特角频率为 0 则 则f t f t t0 的奈奎斯特 角频率为 的奈奎斯特 角频率为 f t cos 0t的奈奎斯特角频率为的奈奎斯特角频率为 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 2 周期信号求解奈奎斯特频率 周期信号求解奈奎斯特频率 例例33 求下列周期信号的基波角频率 求下列周期信号的基波角频率 和周期和周期T 3 时域信号运算后求解奈奎斯特频率 时域信号运算后求解奈奎斯特频率 A 卷积运算 卷积运算 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 B 乘积运算 乘积运算 C 自变量运算 自变量运算 例例38 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 D 常见信号 常见信号 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 考点考点9 信号的采样与恢复 信号的采样与恢复 1 采样频率与抽样定理 采样频率与抽样定理 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 2 抽样信号的频谱 信号的恢复 抽样信号的频谱 信号的恢复 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 考点考点10 结合帕塞瓦尔定理和傅里叶变换求积分 结合帕塞瓦尔定理和傅里叶变换求积分 例例47 例48 计算下列积分值 例48 计算下列积分值 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 考点考点11 模频谱和相位频谱的考察 模频谱和相位频谱的考察 1 根据模频谱和相位频谱求解函数时域表达式和波形 根据模频谱和相位频谱求解函数时域表达式和波形 例例52 已知信号 已知信号f t 的模频谱的模频谱 F j 与相位频谱的图 形如图所示 求信号 与相位频谱的图 形如图所示 求信号f t 并画出 并画出f t 的波形 的波形 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 2 根据时域信号求解模频谱和相位频谱 根据时域信号求解模频谱和相位频谱 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 3 余弦信号组合求解模频谱和相位频谱 余弦信号组合求解模频谱和相位频谱 考点考点12 信号的解调 信号的解调 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 考点考点13 傅里叶变换与自相关函数 傅里叶变换与自相关函数 考点考点14 帕塞瓦尔定理 帕塞瓦尔定理 考点考点15 傅立叶变换的奇偶虚实性 傅立叶变换的奇偶虚实性 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 考点考点16 群时延 群时延 例例61 给定实函数 给定实函数g t 且 且ejg t 的傅里叶变换为的傅里叶变换为G j 证明 证明 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 考点考点17 系统性题目 系统性题目 1 滤波系统 滤波系统 例例63 如图所示系统 如图所示系统 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 2 调制解调系统 调制解调系统 a b 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 a b c 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 3 子系统级联或并联后的综合系统 主要考察 信号经 过各个子系统后频谱的变化 子系统级联或并联后的综合系统 主要考察 信号经 过各个子系统后频谱的变化 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 a b 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 a b 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 网学天地网学天地 www e 信号与系统 真题强化教程 信号与系统 真题强化教程 4 实际电路系统 实际电路系统 例例77 一个连续时间信号的频带宽度为 一个连续时间信号的频带宽度为100 Hz 对其进行理 想冲激抽样 抽样频率为 对其进行理 想冲激抽样 抽样频率为300 Hz 该信号在抽样前 被一个 频率为 该信号在抽样前 被一个 频率为1500 Hz的加性正弦噪声所混淆 的加性正弦噪声所混淆 1 抽样后 在什么频率上会出现干