（新课标）高考数学大一轮复习 n次独立重复试验与二项分布课时跟踪检测（六十八）理（含解析）.doc

课时跟踪检测(六十八)n次独立重复试验与二项分布一、选择题1已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为()a. b.c. d.2设两个独立事件a和b同时不发生的概率是p，a发生b不发生与a不发生b发生的概率相同，则事件a发生的概率为()a2p b. c1 d13(2015广州模拟)甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为()a0.12 b0.42 c0.46 d0.884(2015包头模拟)某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒这样的种子恰有2粒发芽的概率是()a. b. c. d.51号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球则从2号箱取出红球的概率是()a. b. c. d.6(2015长春二模)一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了x次球，则p(x12)等于()ac102 bc92cc92 dc102二、填空题7有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_8如图所示的电路有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为_9甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为_10在100件产品中有95件合格品，5件不合格品现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次取到不合格品的概率为_三、解答题11(2015成都二模)某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为.该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为136，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比(1)设x表示目标被击中的次数，求x的分布列；(2)若目标被击中2次，a表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求p(a)12甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；(3)假设每人连续2次未击中目标，则终止其射击问：乙恰好射击5次后，被终止射击的概率是多少？答案1选d设事件a为“第1次抽到的是螺口灯泡”，事件b为“第2次抽到的是卡口灯泡”，则p(a)，p(ab).则所求概率为p(b|a)2选c据题意设事件a发生的概率为a，事件b发生的概率为b，则有由知ab，代入即得a1.3选d因为甲、乙两人是否被录取相互独立，又因为所求事件的对立事件为“两人均未被录取”，由对立事件和相互独立事件概率公式知，p1(10.6)(10.7)10.120.88.4选c用x表示发芽的粒数，独立重复试验服从二项分布b，p(x2)c21.5选a法一：记事件a：最后从2号箱中取出的是红球；事件b：从1号箱中取出的是红球，则根据古典概型和对立事件的概率和为1，可知：p(b)，p()1；由条件概率公式知p(a|b)，p(a|).从而p(a)p(ab)p(a)p(a|b)p(b)p(a|)p()，选a.法二：根据题意，分两种情况讨论：从1号箱中取出白球，其概率为，此时2号箱中有6个白球和3个红球，从2号箱中取出红球的概率为，则此种情况下的概率为.从1号箱中取出红球，其概率为.此时2号箱中有5个白球和4个红球，从2号箱取出红球的概率为，则这种情况下的概率为.则从2号箱取出红球的概率是.6选d“x12”表示第12次取到红球，前11次有9次取到红球，2次取到白球，因此p(x12)c92c102.7解析：设“种子发芽”为事件a，“种子成长为幼苗”为事件ab(发芽，又成活为幼苗)出芽后的幼苗成活率为p(b|a)0.8，p(a)0.9.根据条件概率公式得p(ab)p(b|a)p(a)0.80.90.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.答案：0.728解析：设“a闭合”为事件a，“b闭合”为事件b，“c闭合”为事件c，则甲灯亮应为事件ac，且a，b，c之间彼此独立，且p(a)p(b)p(c)，由独立事件概率公式知p(ac)p(a)p()p(c).答案：9解析：设甲命中目标为事件a，乙命中目标为事件b，丙命中目标为事件c，则击中目标表示事件a，b，c中至少有一个发生又p()p()p()p()1p(a)1p(b)1p(c).故目标被击中的概率为1p()1.答案：10解析：设事件a为“第一次取到不合格品”，事件b为“第二次取到不合格品”，则p(ab)，所以p(b|a).答案：11解：(1)依题意知xb，p(x0)c04，p(x1)c13，p(x2)c22，p(x3)c31，p(x4)c40.x的分布列为x01234p(2)设ai表示事件“第一次击中目标时，击中第i部分”i1,2.bi表示事件“第二次击中目标时，击中第i部分”，i1,2.依题意知p(a1)p(b1)0.1，p(a2)p(b2)0.3，aa111b1a1b1a2b2，所求的概率为p(a)p(a11)p(1b1)p(a1b1)p(a2b2)p(a1)p(1)p(1)p(b1)p(a1)p(b1)p(a2)p(b2)0.10.90.90.10.10.10.30.30.28.12解：(1)记“甲连续射击4次，至少有1次未击中目标”为事件a1，则事件a1的对立事件1为“甲连续射击4次，全部击中目标”由题意知，射击4次相当于做4次独立重复试验故p(1)c4.所以p(a1)1p(1)1.所以甲连续射击4次，至少有一次未击中目标的概率为.(2)记“甲射击4次，恰好有2次击中目标”为事件a2，“乙射击4次，恰好有3次击中目标”为事件b2，则p(a2)c22，p(b2)c31.由于甲、乙射击相互独立，故p(a2b2)p(a2)p(b2).所以两人各射击4次，甲恰有2次击中目标且乙恰有3次击中目标的概率为.(3)记“