湖南省株洲市第十五中学九年级数学3月月考试题.doc

湖南省株洲市第十五中学2016届九年级数学3月月考试题（时量：120分钟 满分：120分） 一、选择题 (每小题3分, 满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内)题号12345678910答案1. 二次函数 的最小值是 （ ）a.2 b.2 c.1 d.12苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足（g=9.8）则s与t的函数图象大致是 （ ）3抛物线（）（）与坐标轴交点的个数为 （ ）.0 .1 .2 .34下列抛物线，对称轴是直线0.5的是 （ ）a.2 b.（+0.5）22c.（-0.5）22 d.220.5如图，是o的直径，点在o上，则的度数为 （ ） a b c d6如图，已知圆心角，则圆周角的度数是 （ ）第5题第6题a b c d7如图所示，圆o的弦ab垂直平分半径oc则四边形oacb是 （ ）a正方形 b.长方形 c菱形 d以上答案都不对8. 圆内接四边形abcd中，四个角的度数比可顺次为 （ ）a. 4：3：2：1 b. 4：3：1：2 c. 4：2：3：1 d. 4：1： 3：29. 某几何体的三种视图如图所示，则该几何体可能是 （ ）a圆锥体 b球体 c长方体 d圆柱体10. 如图，一个圆锥的侧面展开图是半径为10的半圆，则它的底面半径是 （ ）a.3 b.4c.5 d.6得分二、填空题 (每小题3分, 满分24分) 11.抛物线 的顶点坐标是_ .12.将抛物线向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是_ .13.抛物线根据图象可知，当x_ 时，y随x的增大而减小14.圆外一点与圆上各点的距离中，最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为_ .15.已知点m到直线l的距离是3cm，若m的直径10cm，则m与直线l的位置关系是_ .16.rtabc中两条直角边分别为6cm，8cm，则外接圆半径为_ .17.点o是abc的内心，a60，则boc _ .18.pa、pb分别是o的切线，切点分别为a、b，aob144，则p_. 得分三、解答题 (满分66分)计算：（5分） 20.（5分）如图，o中，圆心角 boa 120 ，求bca的度数。 （6分）已知抛物线经过点（2，3），且顶点坐标为（1，1），求这条抛物线的解析式。22.（6分）如图，点a、b、c、d是o上的点，且ab=dc。求证：abcdcb。23.(6分)如图abc中，c=90，o分别切ab、bc、ac于d、e、f，ad=5cm，bd=3cm，求o的半径。 24.(8分)用16cm的铁丝围成一个矩形，怎样围才能使其面积最大？设矩形的一边长度为x cm，求出其面积y与x的函数关系式。当x为多少时，矩形的面积最大？并求出矩形最大面积。 25.(8分)如图，ab是o直径，ef切o于c，adef于d，求证：ac2=adab。26. (10分)如图,把两个扇形oab与扇形ocd的圆心重合叠放在一起,且aob=cod,连接ac. (1)求证:aocbod; (2)若oa=3cm,oc=2cm,弧ab的长为,弧cd的长为,求阴影部分的面积.27.(12分)如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为o，a点坐标为（4，0），b点坐标为（1，0），以ab的中点p为圆心，ab为直径作p，与y轴的正半轴交于点c（1）求经过a、b、c三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设m为（1）中抛物线的顶点，求直线mc对应的函数解析式；（3）试说明直线mc与p的位置关系，并证明你的结论答案：一、选择题1-5：bbccd，6-10：ccbdc二、填空题11. (2,0) 12. y=3x2+2 13. x0 r=-424.解：（1）一边为xcm ,则另一边为(8-x)cm.故y=x(8-x)=-x2 + 8x. （2）y=-x2 + 8x=-(x-4)2+16, 故x=4时，ymax=16。 答：（略）。证明：连接co、cb. ef为切线 coef adef coad oca=dac oc=oa oca=cao dac=cao ab为直径 adc=acb=900 abcacd ,即ac 2 =adab 解：（1）依图有：oa=ob,oc=od aob=cod dob=coa aocbod(sas) （2）s阴影=s扇形oab-s扇形oef =s扇形oab-s扇形ocd=27. 解：（1）a（4，0），b（1，0）， ab=5，半径是pc=pb=pa=， op=1=， 在cpo中，由勾股定理得：oc=2， c（0，2）， 设经过a、b、c三点抛物线解析式是y=a（x4）（x+1）， 把c（0，2）代入得：2=a（04）（0+1）， a=， y=（x4）（x+1）=x2+x+2， 答：经过a、b、c三点抛物线解析式是y=x2+x+2 （2）y=x2+x+2=+， m（，）， 设直线mc对应函数表达式是y=kx+b， 把c（0，2），m（，）代入得：， 解得：k=，b=2， y=x+2 答：直线mc对应函数表达式是y=x+2 （3）mc与p的位置关系是相切 证明：设直线mc交x轴于d，