湖南省株洲市第十八中学高二数学上学期期中试题（重点班）.doc

洲市第十八中学2015年下学期期中考试试题卷高二数学(1407,1410,1411班)时量：120分钟 总分：150分一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 椭圆的长轴长为（ ） a.4 b.2 c.1 d.2当时，下面的程序段输出的结果是（ ）if then else print ya b c d 3在解决下列各问题的算法中，一定用到循环结构的是（）a.求函数当时的值 b用二分法求发近似值c求一个给定实数为半径的圆的面积 d将给定的三个实数按从小到大排列4有40件产品编号1至40,现从中抽取4件检验，用系统抽样的方法确定所抽编号为（）a5，10，15，20 b2，12，22，32 c2，11，26，38 d5，8，31，365已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）a. b. c. d.6对于常数，“”是“方程表示的曲线是椭圆”的()a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分又不必要条件7椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（ ）a1 b c2 d38设一组数据的方差是，将这组数据的每个数都乘以10，所得到的一组新数据的方差是（ ） a. 0.1 b c10 d1009.（文科）设 则x0的值为( ) ae be2 c. dln 29（理科）在正方体中，为的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（ ）a b c. d10已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是：（ ）a. b. c. d.11为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（ ）a. b. c. d.12已知动圆过定点b()，且和定圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ） a. b. 是 否 开始 s = 0 i = 1 is =s21+ i = i+1 输出s 结束 c. d.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分.)13. 设命题p：nn，则命题p的否定为 .14.右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是_ 15.已知椭圆(a 0，b 0)的左焦点为f，右顶点为a，上顶点为b，若 bfba，则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为_ _16.（理科）已知点直线ab过原点o, 且平行于向量，则点到直线ab的距离为_.16.（文科）已知函数在上单调递增，则的取值范围为 .三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)年 级相关人数抽取人数高一54高二362高三1817. （本小题满分10分）为了对某研究性课题进行研究，用分层抽样方法从某校高中各年级中，抽取若干名学生组成研究小组，有关数据见右表（单位：人） （1）求, ；(2)若从高一、高二抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高一的概率.18.（本小题满分12分）已知命题，命题.若命题“”是真命题，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）某校高二年级有1200人，从中抽取100名学生，对其期中考试语文成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:、.()求图中的值及成绩的众数;()根据频率分布直方图,估计这100名学生语 文成绩的平均分;() 根据频率分布直方图，估计该校这1200 名学生中成绩在60分（含60分）以上的人数.20.（本小题满分12分）在已知双曲线过点（3.-2）且与椭圆有相同的焦点. （1）求双曲线的方程； （2）若点在双曲线上，f1,f2 为左右焦点，且，试判断的形状？21（文科）（本小题满分共12分）已知函数，曲线在点处切线方程为. （）求的值； （）讨论的单调性，并求的极大值.21.（理科）（本小题满分共12分）如图，正方形的边长为2，b，c分别为，的中点在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱，分别交于点. （1）求证：； （2）若pa底面，且，求直线与平面所成角的大小.22.（本小题满分共12分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.（）求椭圆的方程；（ii）过原点的直线与椭圆c交于a，b两点（a，b不是椭圆c的顶点）. 点d在椭圆c上，且，直线bd与轴、轴分别交于m，n两点，设直线bd，am的斜率分别为，证明存在常数使得，并求出 的值.高二数学期中考试答案（(1407,1410,1411班) 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案adbbcbadabcb二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、nn， 14、 15、 16 理： 文：三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分） 1、x=3,y=1 2、18. （本小题满分共12分） 19. （本小题满分共12分） (1) a=0.005,众数为65；()根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分73; () 根据频率分布直方图，估计该校这1200 名学生中成绩在60分（含60分）以上的人数为1140。20.（本小题满分12分） (1) (2) 钝角三角形21（文科