湖南省株洲市第十八中学高二数学上学期期中试题（平行班）.doc

株洲市第十八中学2015年下学期期中考试试卷高二数学 时量120分钟 总分150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分内的概率是 （ ） a b c d 2“”是“”的 （ ）是否开 始输入xx0?00y=2x-1y=输出y结 束 a. 充分而不必要条件 b.必要而不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件3. 执行如图所示的程序框图，若x=4，则输出的y=（ ）a2 b4 c8 d16 4. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为 ( )a. 2，4，6，8 b. 2，6，10，14 c. 5，10，15，20 d. 5，8，11，145. 若书架上放有中文书本，英文书，日文书本，从中抽取本书，恰为中文书的概率为（） a. b. c. d.6. 某班级有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生1号2号3号4号5号投中次数67787则投中次数的方差为=（） a. 2b. 0.4 c. 4d. 0.27. 椭圆上一点到一个焦点的距离为2，则点到另一个焦点的距离是 （ ） a. 5b. 6 c. 7d. 88命题“存在实数，使”的否定是 （ ）a. 对任意实数，都有 b. 不存在实数，使c. 对任意实数，都有 d. 存在实数，使9.设有一个回归方程，则变量增加个单位时，平均（） a.增加个单位 b.增加个单位 c.减少个单位 d.减少个单位10.下列命题中的假命题是 （ ）a. b. c. d.11. 已知命题是有理数，命题的解集是（1，2）.给出下列结论：（1）命题是真命题 （2）命题是假命题（3）命题是真命题 （4）命题是假命题其中正确的是 （ ）a. (1) (3) b. (2) (4) c. (2) (3) d. (1) (4) 12已知椭圆的左焦点为，与过原点的直线相交于两点，连接。若，则的离心率为 （ ）a. b. c. d. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分.)13已知，命题“若，则”的逆命题是_.14将十进制数69转化为二进制数： 。15. 离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为16. 已知命题，命题若是的必要不充分条件，则的取值范围为17.（本小题满分10分）某赛季甲,乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下：甲乙(1)求甲运动员成绩的中位数；(2)估计乙运动员在一场比赛中得分落在区间内的概率18. （本小题满分10分）已知命题1是焦点在轴上的椭圆，命题有两个不相等的实数根。若为真命题，求的取值范围。19.（本小题满分12分）求椭圆的顶点、焦点坐标、长轴长及离心率20.（本小题满分12分）为了对某研究性课题进行研究，用分层抽样方法从某校高中各年级中，抽取若干名学生组成研究小组，有关数据见右表（单位：人） （1）求, ；(2)若从高一、高二抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高一的概率.年 级相关人数抽取人数高一54高二362高三1821.（本小题满分共12分）某校高二年级有1200人，从中抽取100名学生，对其期中考试语文成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:、.()求图中的值并估计语文成绩的众数;()根据频率分布直方图,估计这100名学生语 文成绩的平均分;() 根据频率分布直方图，估计该校这1200 名学生中成绩在60分（含60分）以上的人数.22.（本小题满分14分）设椭圆：的焦距为，且经过点（0，1）。（1）求椭圆的标准方程； （2）过点且不过点的直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由。高二数学（普通班试卷答案）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号 1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 12答案daacdbdccccb二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、若，则 14、1000101 15、 16 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）1、36 2、18. （本小题满分共10分） 19. （本小题满分共12分） 顶点 （ （0，焦点 （ 长轴长 10 离心率20.（本小题满分12分）1、x=3,y=1 2、21（本小题满分共12分）(1) a=0.005,众数为65；()根据频率分布直方图,估计