探讨力学解题步骤.doc

探讨力学解题步骤在近几年的物理教学中，我对力学解题做了多次的探究：在重视概念、规律的同时，有意地培养了学生的解题能力。解题能力的培养主要体现在让学生掌握正确有效的解题方法上，其途径是让学生掌握正确的解题步骤，正确的解题步骤直接影响解题的质量。一、应用牛顿运动定律解题的步骤例题1、某人在一部加速度匀加速下降的电梯里，最多能举起的物体，则在地面上最多能举起 的物体。若此人在匀速上升的电梯中最多能举起的物体，则电梯上升的加速度 （）。分析：无论在什么样的环境中，人们对物体施加的竖直向上的最大支持力与物体所受重力大小不相等时，用牛顿第二定律来建立方程解答问题。解答：以被举起的物体为研究对象，设人能够对物体施加的竖直向上的最大支持力为F，取向下方为正。（1）匀加速下降的电梯中，物体的受力情况如图1所示：据牛顿第二运动定律得图1将、代如上式求得因此在地面上最多能举起的重物质量是（2）匀加速上升的电梯中，物体的受力情况如图2所示：图2据牛顿第二运动定律得将、代如上式求得（负号表示此加速度的方向与正方向相反）从以上求解过程中了解到，应用牛顿运动定律解题的步骤为：1、根据题意选取研究对象。力学问题中有时涉及到的物体不是一个而是两个或两个以上的相互有关联的物体。给单个物体的情况下确定研究对象简单明了，但给出了多个物体的情况下就变的复杂，在这种情况下确定研究对象，应该先认真审题，做出正确选择。2、分析研究对象的受力情况，画出受力图。力学解题过程中，确定了研究对象之后就该做受力分析。在进行受力分析时不能遗漏所受到的力，也不能凭空增加多余的力，可以按：题中直接给出的力重力弹力摩擦力的顺序来进行受力分析。3、规定正方向（或建立坐标系）一般情况下，选取运动方向或运动趋势方向为正方向。4、根据牛顿运动定律及运动学公式列方程。5、统一单位，求解方程。6、对结果进行分析检验或讨论。注意：把数据代入方程时，要根据此物理量的方向与选取的正方向是否一直来讨论其数值的正负：若方向与选取的正方向一直则为正值否则为负值。对结果进行讨论时要注意合理性。一般情况下，物理题的结果都与现实相符，若与现实的差距太大则结果有误。二、应用动量定律解题的步骤例题2、质量为的小球没光滑水平面以速度冲向墙壁，又以的速度被反向弹回，如图3示，球跟墙的作用时间为，求：（1）小球动量的增量；（2）小球受到的平均冲力。分析：1、小球动量的增量是指小球与墙作用前后动量的增量，而动量是矢量，动量的增量是末动量与初动量的矢量差，因作用前后一条直线上可规定正方向后，用正，负号表示其方向，将矢量运算简化为代数运算。2、球受到的平均冲力就是墙对球的平均冲力，因墙对球的弹力不一定是恒力，高中阶段无法直接由牛顿第二定律求得，所以由动量定理求其平均冲力。图3解：选小球为研究对象，在小球与墙壁相互作用过程中，选反弹后的速度方向为正方向，则、。初动量为：、末动量为：小球动量的增量为：正号表示动量增量方向与选定的正方向一致，即向左。水平方向上，只受的弹力，设平均大小为则：由动量定理得： （冲力方向向左）。从以上求解过程中可了解到，应用动量定理解题的步骤如下：1、选取研究对象2、确定研究的物理过程及其始、末状态；3、分析研究对象所研究的物理过程中的受力情况；4、规定正方向，根据动量定理列式；5、解方程，统一单位，求解结果。三、动量守恒定律解题的基本思路例题3、两只小船平行逆向航行，航线临近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量为的麻袋到对面船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以的速度向原方向航行。设两只船及船上的载重量分别为及，问两船在交换麻袋前的速率 、 。分析：分别以小船和从大船上抛过的麻袋组成的系统、大船和小船上抛过的麻袋组成的系统为研究对象，进行受理分析很明显系统动量守恒。解答：设大小两船原来的速率分别为、，规定小船的速度方向为正方向，选取小船和从大船上抛过来的麻袋为系统，由动量守恒定律得：（1）选取大船和从小船上抛过来的麻袋为一个系统，由动量守恒定律得：（2）联立（1）、（2）式可得：，从以上求解过程中可了解到，应用动量守恒定律解题的步骤如下：1、确定研究对象（两个或几个物体）；2、分析受力情况和运动情况，判断是否动量守恒；3、确定始末状态，各个物体的始末动量（必须对同一参照系）；4、在一维情况下，选取合适的坐标轴的正方向；5、根据动量守恒定律列式并求解方程四、动能定理解题的基本思路例题4、质量为2g的子弹。以的速度射入厚度是的固定木板，射穿后子弹变为，子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力为多大？分析：从题给的条件看，子弹穿过木板时只有阻力做负功。动能降低。可用动能定理求解。Sm图4解答：如图4所示，设平均阻力为F，根据动能定理得： 即代入数据可得从以上求解过程中可了解到，应用动能定理解题的步骤如下：1、选取研究对象，明确运动过程。2、分析研究对象的受力情况和各力做工情况：受那些力？每个力是否做工？做正功还是做负功？做多少功？然后求各个外力做工的代数和。3、明确物体在此物理过程中始末状态的动能和。4、通过动能定理方程，及其它必要的解题方程，进行求解。五、应用机械能守恒定律解题的基本思路例题5、AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图5所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求（1）小球运动到B点时的动能；（2）小球下滑到距水平轨道的高度为时速度的大小和方向；（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大?分析：从题给的条件知运动过程中只有重力做功，故机械能守恒。AROm图5BC解答：（1）根据机械能守恒 Ek=mgR（2）根据机械能守恒 Ek=Ep=小球速度大小 v =速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30RmBD图6AOR/230oC（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒，在B点NB -mg=m，mgR=m解得： NB=3mg在C点： NC =mg从以上求解过程中可了解到，应用机械能守恒定律解题的步骤如下：1、选取研究对象（系统）。2、明确运动过程，分析各力的做功情况，判断机械能是否守恒。3、选取零势能面，确定始末两个状态及其始末状态的总机械能。4、根据机械能守恒定律列方程求解。六、解力学综合题的基本思路例题6、如图7所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）。 分析解答：通过匀速直线、牛顿第二定律及运动学得：（1）：曲线规律及机械能守恒定律得：（2）ABCv0R图7：从平抛运动规律得：（3）（4）解得：（）注意：得，小球能通过圆环顶点B。从以上求解过程中可了解到，解答力学综合题的步骤如下：1、仔细审题；2、形象化思考；3、确定研究对象和运动过程；4、选择符合运动过程特点的物理规律；5、实施解