湖南省洞口县高三数学第五次月考试题 文 湘教版.doc

洞口县高三数学第五次月考试题（文）总分：150分 时间：150分钟 命题：邓昭练 审题：林目余一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。1集合a=x|ln（xl）0，b=x|x29，则ab= （ c ）a（2,3） b2,3） c（2,3 d2,32设命题p：函数y= cos2的最小正周期为；命题q：函数f（）sin（一）的图象的一条对称轴是，则下列判断正确的是 （ b ） ap为真 b为假cpq为真 dp q为假3已知向量，且，则实数的值为（ b ）a b c d4.项数大于3的等差数列中，各项均不为零，公差为1，且则其通项公式为（ b ）an-3bncn+1d2n-35某地区高中分三类，类学校共有学生2000人，类学校共有学生3000人，类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则类学校中的学生甲被抽到的概率为 （ a ）a b c d 6已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为（ a ） 7某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(b)a32 b1616c48 d16328满足约束条件的目标函数的最大值是（ c ） a6 bel cdel9设f（x）是定义在r上恒不为零的函数，对任意x，yr，都有成立，若， (n为正整数)，则数列的前n项和的取值范围是（ d ）a b c d二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上10.复数在复平面内对应的点到原点的距离为_2输出开始否是结束（第12题）11在极坐标系中，点的坐标为，曲线的方程为，则（为极点）所在直线被曲线所截弦的长度为_ .12阅读右面的程序框图，则输出的等于 5013.在中，三内角所对边的长分别为，已知，不等式 的解集为，则 （第15题）14.点p是椭圆与圆的一个交点，且2其中f1、f2分别为椭圆c1的左右焦点，则椭圆c1的离心率为 。15已知正方形，平面，,，当变化时，直线与平面所成角的正弦值的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本题12分）已知函数f(x)=2msin2x2 (m0)的定义域为，值域为5，4 （1）求m，n的值； （2|）求函数g(x) =msinx+ncosx(xr)的单调递增区间。smbdca第19题图17(本小题12分)如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，平面sad，点是的中点，且，. （1）求四棱锥的体积；（2）求证：平面；（3）求直线和平面所成的角的正弦值.解： 底面,底面,底面 , ,、是平面内的两条相交直线 侧棱底面 2分（1） 在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形， 4分 （2） 取的中点，连接、。 点是的中点 且 底面是直角梯形，垂直于和， 且 且 四边形是平行四边形 ， 平面 8分 （3） 侧棱底面，底面 垂直于，、是平面内的两条相交直线 ，垂足是点 是在平面内的射影， 是直线和平面所成的角 在中， 直线和平面所成的角的正弦值是 13分18. （本小题满分12分）如图，正方形的边长为2.(1)在其四边或内部取点，且，求事件：“”的概率；xybcao(2)在其内部取点，且，求事件“的面积均大于”的概率.解：（1）共9种情形：满足，即，共有6种因此所求概率为6分（2）设到的距离为，则，即到、的距离均大于概率为12分19(本小题满分13分 ) 已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列 的前三项. （）分别求数列，的通项公式;（）设求证： 解：（）设d、q分别为等差数列、等比数列的公差与公比，且由分别加上1，1，3有2分 4分 6分（ii），得 8分10分20（本小题满分13分）已知函数f(x)图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数g(x)f(x)3.(1) 若函数g(x)在x1处有极值，求g(x)的解析式；(2)若函数g(x)在区间1,1上为增函数,且b2mb4g(x)在区间1,1上都成立，求实数m的取值范围解： f(x)x2， 由x23有xa，即切点坐标为(a，a)，(a，a)， 切线方程为ya3(xa)或ya3(xa)，整理得3xy2a0或3xy2a0， ，解得a1， f(x)x3， g(x)x33bx3.(1) g(x)3x23b，g(x)在x1处有极值， g(1)0，即3123b0，解得b1， g(x)x33x3.(2)函数g(x)在区间1,1上为增函数，g(x)3x23b0在区间1,1上恒成立，b0，又b2mb4g(x)在区间1,1上恒成立，b2mb4g(1)，即b2mb443b， mbb23b在b(，0上恒成立