湖南省洞口一中高二数学上学期8月月考试题 理 湘教版.doc

湖南省洞口一中高二文科数学2012年8月28日月考试题 测试内容： 必修五 + 逻辑用语 + 椭圆一、选择题：（本大题共9个小题,每小题5分,共45分）1、命题“若x=1，则x2-3x+2=0”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（ ） a0 b2 c3 d42、若命题p：所有有理数都是实数，q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( ) abcd.3、在abc中，a=+1, b=1, c=，则abc中最大角的度数为（ ） a. 600 b.900 c.1200 d.15004、若实数a、b满足，则的最小值是 （ ） a18 b6 c 2 d 25、设满足约束条件,则的最大值为（ ）a 5 b. 3 c. 7 d. -86、在abc中，如果，那么cosc等于（ ） 7、一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）a、63 b、108 c、75 d、838、9、设0x，则“x sin2x1”是“x sinx1”的（ ）（a）充分而不必要条件 （b）必要而不充分条件（c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件二、填空题：(本大题共6个小题，每小题5分，满分30分)10、在平面直角坐标系中，椭圆c的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，过的直线交c于a、b两点，且的周长为16，那么椭圆c的方程为 .11、在abc中，若_12、已知数列an的前n项和+8，那么它的通项公式为an=_ 13、设椭圆的右焦点为，离心率为，则此椭圆的方程为_14、已知等比数列an中，a1a2=9，a1a2a3=27,则an的前n项和 sn= _。15、不等式组所表示的平面区域的面积等于_ 三、解答题：（本大题共6小题，满分75分）16、已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。17、在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，角a，b，c成等差数列(1)求cosb的值；(2)边a，b，c成等比数列，求sinasinc的值18、设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等差中项（）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（）证明19、某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？20、已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为.()求椭圆的方程; ()设直线与椭圆交于两点.若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.21、若s是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。 参考答案： 一、选择题：（本大题共9个小题,每小题5分,共45分）1、命题“若x=1，则x2-3x+2=0”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（ b ） a0 b2 c3 d42、若命题p：所有有理数都是实数，q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( d ) abcd.3、在abc中，a=+1, b=1, c=，则abc中最大角的度数为（ c ） a. 600 b.900 c.1200 d.15004、若实数a、b满足，则的最小值是 （ c ） a18 b6 c 2 d 25、设满足约束条件,则的最大值为（ c ）a 5 b. 3 c. 7 d. -86、在abc中，如果，那么cosc等于（ d ） 7、一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ a ）a、63 b、108 c、75 d、838、解：c9、设0x，则“x sin2x1”是“x sinx1”的（ b ）（a）充分而不必要条件 （b）必要而不充分条件（c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件二、填空题：(本大题共6个小题，每小题5分，满分30分)10、在平面直角坐标系中，椭圆c的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，过的直线交c于a、b两点，且的周长为16，那么椭圆c的方程为 .11、在abc中，若_12、已知数列an的前n项和+8，那么它的通项公式为an=_ 13、设椭圆的右焦点为，离心率为，则此椭圆的方程为_14、已知等比数列an中，a1a2=9，a1a2a3=27,则an的前n项和 sn= _。15、不等式组所表示的平面区域的面积等于_ 三、解答题：（本大题共6小题，满分75分）16、已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。解：由命题p得：由命题q得：0m0得n2-20n+250 解得 因为n,所以n=2,3,4,18.即从第2年该公司开始获利 （3）年平均收入为=20- 当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。 20、已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为.()求椭圆的方程; ()设直线与椭圆交于两点.若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.21、若s是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；（3）设，是数列的前n项和