湖南省洞口一中高二数学上学期第一次段考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

洞口一中高二文科数学段考 试题卷2012年9月17日 命题：方锦昌内容：必修五+简易逻辑+椭圆+双曲线一、选择题：（本大题共9个小题,每小题5分,共45分）1、设数列,，则是这个数列的( ) a.第6项 b.第7项 c.第8项 d.第9项2、两个数 1与5的等差中项是( ) a1 b 3 c2 d 3、已知条件，条件，则是的 ( ) 条件a.充分不必要 b必要不充分 c充要 d既不充分也不必要4、椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为6,则p到另一个焦点的距离为( )a、10 b、6 c、5 d、45、已知中，所对的边分别为 ，且,那么角等于( ) a. b c d6、若实数满足则的最小值是( )a 0 b c1 d 27、如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）a b c d 8、下列有关命题的说法正确的是（ ）a命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”b“x1”是“x25x60”的必要而不充分条件c命题“xr，使得x2x10”的否定是“xr，均有x2x10”d命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题9、过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）a b c d 二、填空题：(本大题共6个小题，每小题5分，满分30分 10、数列 11、双曲线的两条渐近线方程是 12、已知椭圆的方程为，则它的离心率为_13、数列的前n项的和sn=2n2-n+1，则an= 14、等比数列中,且,则= .15、在中，若，则该是 三角形（请你确定其是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形）三、解答题：（本大题共6小题，满分75分）16、（12分）已知双曲线c：的离心率为，且过点p（，1），求此双曲线c的方程。17、（12分）已知命题：不等式有非空解集，命题：函数是增函数. 若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.18、（12分）在锐角中，角所对的边分别为，已知，（1）、求的值； （2）、若，求的值.19、（13分）某车间生产一种机器的两种配件a和b，已知生产配件a的成本费用与该车间的工人人数成反比，而生产配件b的成本费用又与该车间的工人人数成正比；且当该车间的工人人数为10人时，这两项费用分别为2万元和8万元。现在要使这两项费用之和最小，则该车间的工人人数应为多少？20、（13分）已知数列an的前n项和为sn，且an=(3n+sn)对一切正整数n成立（i）、证明：数列an+3是等比数列 （ii）、求出数列an的通项公式。21、（13分）已知某椭圆c，它的中心在坐标原点，左焦点为,且过点.（1）、求椭圆c的标准方程； （2）、若已知点，当点在椭圆c上变动时， 求出线段中点的轨迹方程；座位号考室_班级 _ 姓名 _ 考号 _ 洞口一中高二文科数学月考 答 卷题次123456789答案10、 ； 11、_； 12、 ；13、 ； 14、_ ； 15、_ _；16题、（12分）已知双曲线c：的离心率为，且过点p（，1），求此双曲线c的方程。17、（12分）已知命题：不等式有非空解集，命题：函数是增函数. 若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.18、（12分）在锐角中，角所对的边分别为，已知，（1）、求的值； （2）、若，求的值.19、（13分）某车间生产一种机器的两种配件a和b，已知生产配件a的成本费用与该车间的工人人数成反比，而生产配件b的成本费用又与该车间的工人人数成正比；且当该车间的工人人数为10人时，这两项费用分别为2万元和8万元。现在要使这两项费用之和最小，则该车间的工人人数应为多少？20题、（ 13分）已知数列an的前n项和为sn，且an=(3n+sn)对一切正整数n成立（i）、证明：数列an+3是等比数列； （ii）、求出数列an的通项公式。21题（13分）、已知某椭圆c，它的中心在坐标原点，左焦点为,且过点.（1）、求椭圆c的标准方程； （2）、若已知点，当点在椭圆c上变动时， 求出线段中点的轨迹方程；答案：洞口一中高二文科数学月考试题 （2012年9月17日）一、选择题：（本大题共9个小题,每小题5分,共45分）1、设数列,，则是这个数列的( b ) a.第6项 b.第7项 c.第8项 d.第9项2、两个数 1与5的等差中项是( b )a1 b 3 c2 d 3、已知条件，条件，则是的 ( a ) 条件a.充分不必要 b必要不充分 c充要 d既不充分也不必要4、椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为6,则p到另一个焦点的距离为( d )a、10 b、6 c、5 d、45、已知中，所对的边分别为，且,那么角等于( b ) a. b c d6、若实数满足则的最小值是( a )a 0 b c1 d 27、如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ d ）a b c d 8、下列有关命题的说法正确的是（ d ）a命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”b“x1”是“x25x60”的必要而不充分条件c命题“xr，使得x2x10”的否定是“xr，均有x2x10”d命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题9、过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ c ）a b c d 二、填空题：(本大题共6个小题，每小题5分，满分30分 10、双曲线的两条渐近线方程是 11、已知椭圆方程为，则它的离心率为_12、数列的前n项的和sn=2n2-n+1，则an= 13、等比数列中,且,则= 6 .14、在中，若，则该的是 钝角 三角形（请你确定其是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形）15、曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：、曲线过坐标原点；、曲线关于坐标原点对称；、若点在曲线上，则的面积不大于.其中，所有正确结论的序号是_ _ _三、解答题：（本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（12分）已知双曲线c：的离心率为，且过点p（，1）求出此双曲线c的方程；解： 17、（12分）已知命题：不等式有非空解集，命题：函数是增函数.若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.解：，即：或 ：； “”为真，“”为假，与一真一假； 或. 18、（12分）在锐角中，角所对的边分别为，已知，（1）、求的值； （2）、若，求的值.解：（1）、 （2）、，则 将，代入余弦定理：中得解得b 19、（13分）某车间生产一种机器的两种配件a和b，已知生产配件a的成本费用与该车间的工人人数成反比，而生产配件b的成本费用又与该车间的工人人数成正比；且当该车间的工人人数为10人时，这两项费用分别为2万元和8万元。现在要使这两项费用之和最小，则该车间的工人人数应为多少？解：由题意可得， 设两项费用之和为y,则y=y1+y2=当且仅当 答：当车间的工人人数为5人时，两项费用之和最少。20、(13分)已知数列an的前n项和为sn，且an=(3n+sn)对一切正整数n成立（i）、证明：数列an+3是等比数列；（ii）、求出数列an的通项公式。解：（i）由已知得sn=2an-3n， sn+1=2an+1-3(n+1),两式相减得：an+1=2an+3 （2）、数列a