湖南省湘潭市凤凰中学高一数学下学期第一次月考试题 理 新人教版(1).doc

湖南省湘潭市凤凰中学2013-2014学年高一数学下学期第一次月考试题 理 新人教版第一部分 水平测试（满分100分）一、选择题（每小题5分，共40分.）1.下面的程序框图(1)输出的数值为（ ）ab. c. d. 程序框图(1) 程序框图(2)2给出以上一个算法的程序框图（2），该程序框图的功能是（ ）a.求输出,三数的最大数 b.求输出,三数的最小数c.将,按从小到大排列 d.将,按从大到小排列3用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是： （ ） a3 b9 c17 d514把89化成五进制数的末位数字为（ ） a.1 b.2 c.3 d.45. 有60瓶矿泉水，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，则用系统抽样确定所抽的编号为()a3，13，23，33，43，53b2，14，26，38，42，56c5，8，31，36，48，54 d5，10，15，20，25，306是，的平均数，是，的平均数，是，的平均数，则下列各式正确的是（ ） a. b c d7从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ ）a“至少有一个黑球”与“都是黑球” b“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”c“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” d“至少有一个黑球”与“都是红球”8同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为，转盘乙得到的数为，构成数对，则所有数对中满足的概率为（ ）a. b. c. d.甲乙12341234二、填空题(每小题5分,共25分.)9.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则= . 10为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：)，分组情况如下：则表中的 ， 。分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62l频率0.111.由正整数组成的一组数据,，其平均数和中位数都是2，标准差等于1，则这组数据为_（从小到大排列）.12. 一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为 .13一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是 .三、解答题(共3题，满分35分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14（本小题满分11分）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9，10， 11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21.(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况15（本小题满分12分）某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试，成绩(均为整数)按分数段分成六组：第一组40,50)，第二组50,60)，第六组90,100，第一、二、三组的人数依次构成等差数列，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员(1)求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；(2)由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员16（本小题满分12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者，通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组(1)求被选中的概率；(2)求和不全被选中的概率 第二部分 能力测试（满分50分）一.选择题（每小题5分，共10分.）17. 一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6214，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 ( )a b c d18. 袋里装有5个球，每个球都记有15中的一个号码，设号码为x的球质量为(x25x30)克，这些球以同等的机会(不受质量的影响)从袋里取出若同时从袋内任意取出两球，则它们质量相等的概率是_ 二.解答题(本大题共3小题,满分40分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. （本小题满分13分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率20（本小题满分13分）甲乙两船在某港口停靠6h，假定他们在一昼夜时间中随机到达，求这两艘船同时停泊在港口的概率.21（本小题满分14分）已知下表是月份与用电量（单位：万度）之间的一组数据：（1）画出散点图； （2）如果对有线性相关关系，求回归方程；（3）判断变量与变量之间是正相关还是负相关；（4）预测12月份的用电量. 附:线性回归方程中,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.高一第一次月考数学试卷（理科卷）第一部分 水平测试（满分100分）一、选择题（每小题5分，共40分.）1.下面的程序框图(1)输出的数值为（ b ）ab. c. d. 程序框图(1) 程序框图(2)分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62l频率0.12给出以上一个算法的程序框图（2），该程序框图的功能是（ b ）a.求输出,三数的最大数 b.求输出,三数的最小数c.将,按从小到大排列 d.将,按从大到小排列3用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是： （ d ） a3 b9 c17 d514把89化成五进制数的末位数字为（ d ） a.1 b.2 c.3 d.45. 有60瓶矿泉水，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，则用系统抽样确定所抽的编号为(a)a3，13，23，33，43，53b2，14，26，38，42，56c5，8，31，36，48，54 d5，10，15，20，25，306是，的平均数，是，的平均数，是，的平均数，则下列各式正确的是（ a ） a. b c d7从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ c ）a“至少有一个黑球”与 “都是黑球” b“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”c“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” d“至少有一个黑球”与“都是红球”8同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为，转盘乙得到的数为，构成数对，则所有数对中满足的概率为（ c ）a. b. c. d.甲乙12341234二、填空题(每小题5分,共25分.)9.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则= 192 . 10为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：)，分组情况如下：则表中的 6 ， 0.45 。11.由正整数组成的一组数据,，其平均数和中位数都是2，标准差等于1，则这组数据为_1,1,3,3_（从小到大排列）.12. 一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为 .13一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是 1/2 .三、解答题(共3题，满分35分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14（本小题满分11分）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9，10，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21.(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况解(1)茎叶图如图所示：(2)甲12，乙13，s13.67，s16.67.因为甲乙，所以乙种麦苗平均株高较高，又因为ss，所以甲种麦苗长的较为整齐15（本小题满分12分）某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试，成绩(均为整数)按分数段分成六组：第一组40,50)，第二组50,60)，第六组90,100，第一、二、三组的人数依次构成等差数列，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员(1)求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；(2)由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员【答案】(1)二、三两组的人数和为50(0.0040.0440.0120.008)105016，设公差为d，第一组人数为0.00410502人，2d22d16，解得d4.第二组的频率是0.12， 第三组的频率是0.20.补全频率分布直方图如下图所示：(2)成绩不低于66分的频率为(0.0200.0440.0120.008)100.72，估计可成为义务宣传员的人数为0.72300216人 16（本小题满分12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者，通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组(1)求被选中的概率；(2)求和不全被选中的概率解：(1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间(a1，b1，c1)，(a1，b1，c2)，(a1，b2，c1)，(a1，b2，c2)，(a1，b3，c1)，(a1，b3，c2)，(a2，b1，c1)，(a2，b1，c2)，(a2，b2，c1)，(a2，b2，c2)，(a2，b3，c1)，(a2，b3，c2)，(a3，b1，c1)，(a3，b1，c2)，(a3，b2，c1)，(a3，b2，c2)，(a3，b3，c1)，(a3，b3，c2)由18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用m表示“a1恰被选中”这一事件，则m(a1，b1，c1)，(a1，b1，c2)，(a1，b2，c1)，(a1，b2，c2)，(a1，b3，c1)，(a1，b3，c2)，事件m由6个基本事件组成，因而p(m)(2)用n表示“b1，c1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“b1，c1全被选中”这一事件，由于(a1，b1，c1)，(a2，b1，c1)，(a3，b1，c1)，事件有3个基本事件组成，所以p()，由对立事件的概率公式得p(n)1p()1 第二部分 能力测试（满分50分）一.选择题（每小题5分，共10分.）17. 一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6214，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 ( b )a b c d18. 袋里装有5个球，每个球都记有15中的一个号码，设号码为x的球质量为(x25x30)克，这些球以同等的机会(不受质量的影响)从袋里取出若同时从袋内任意取出两球，则它们质量相等的概率是_二.解答题(本大题共3小题,满分40分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. （本小题满分13分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率解(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个因此所求事件的概率p.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)