湖南省湘中名校高三数学第一次大联考试题 文 湘教版.doc_第1页
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文档简介

湖南省湘中名校2014届高三第一次大联考数学（文）时量：120 分钟 满分：150 分 (考试范围：集合与常用逻辑，函数与导数，三角函数)一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答卷上)1已知命题：，则是（ ）ab c d2已知全集，集合，则（ ）a b c d 3. 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）a. 充分条件 b. 必要条件 c. 充分必要条件 d. 既非充分也非必要条件4设a，b，c依次是方程的根，则（ ）a. b. c. d. 5、已知命题命题，若命题是真命题，则实数 的取值范围是（ ） a. b. c. d. 6函数的部分图像如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图像解析式为 ( ) a. b. c. d. 7. 已知函数y=f(x)(xr)满足f(x+1)f(x-1)且当x-1,1时，f(x)=x2，则y=f(x)与的图象的交点个数为( )a. 3b. 4c. 5d. 68已知，若对任意的，存在，使，则实数m的取值范围是 ( )a. b. c. d. 9. 对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：在内是单调的；当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（）a b c d 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分请把正确答案填在答卷对应的横线上)10_.11运行如图的程序框图,输出的结果是 12. 已知，且，则的值为 13过点（0，-2）向曲线作切线，则切线方程为 。14. 函数的定义域为r，且满足以下三个条件：；，则等于 15如图点o是边长为1的等边三角形abc的边bc中线ad上一点，且，过o的直线交边ab于m，交边ac于n，记aom=，（1）则的取值范围为_,（2）的最小值为_.三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16（本小题满分12分）对于集合m，定义函数，对于两个集合m、n，定义集合已知，（）写出与的值， （）用列举法写出集合；17.（本小题满分12分）已函数是定义在上的奇函数,在上时（）求函数的解析式; （）解不等式18（本小题满分12分）设abc的内角a,b, c所对的边分别为a,b,c且.()求角a的大小;()若a=1,求abc的周长的取值范围. 19（本小题满分13分）已知a为实数，x=1是函数的一个极值点。()若函数在区间上单调递减，求实数m的取值范围；()设函数，对于任意和，有不等式恒成立，求实数的取值范围.20、（本小题满分13分）有一块边长为4米的正方形钢板，现对其进行切割，焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计），有人用数学知识作了如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成长方体。（）求这种切割、焊接而成的长方体的最大容积.（）请问：能重新设计，使所得长方体的容器的容积吗？若能
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