福建省龙岩市江山中学八年级数学上学期第三次月考试题.doc

福建省龙岩市江山中学2014-2015学年八年级数学上学期第三次月考试题时间：100分钟 满分：100分一选择题:（每题2分，共20分）题号12345678910答案1我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案,下列我国四大银行的商标图案中不是轴对称图形的是 2到三角形的三个顶点距离相等的点是 a.三条角平分线的交点 b.三条中线的交点 c.三条高的交点 d.三条边的垂直平分线的交点3由下列条件不能判定abc为直角三角形的是 aabc ba：b：c 1：3：2 c(bc)(bc)a2 d，4在rtabc中，c=90，ab=2，则ab2+bc2+ca2的值为 a2 b4 c8 d165如图，等腰abc中，ab=ac，a=20线段ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e，连接be，则cbe等于a80 b70 c60 d506如图，ad是abc中bac的平分线，deab于点e，dfac交ac于点f=7，de=2，ab=4，则ac长是a4 b3 c6 d5 （第5题） （第6题）7在等腰abc中，ab=ac，中线bd将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为a7 b11 c7或10 d7或118如图，在rtabc中c=90，ad平分bac交bc于点d，若bc=16，且bdcd=97， 则d到ab的距离为 a8 b9 c7 d69如图所示的正方形网格，网格线的交点称为格点，已知a、b是两格点，如果c也是图中的格点，且使得abc为等腰三角形，那么满足条件的点c的个数是a6 b7 c8 d910右图是在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为，较长边为那么的值是 a13 b19 c25 d. 169=(第8题) （第9题） （第10题）二填空题:（每题2分，共20分）11如图，在abc中，ac=8cm，ed垂直平分ab，如果ebc的周长是14cm，那么bc的长度为_ cm12 如图，ab=ac，bac=100，若mp，nq分别垂直平分ab， ac，则paq的度数为_（第11题） （第12题） （第14题）13如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是 _ cm214如图，在abc中，bc=8 cm，bp、cp分别是abc和acb的平分线，且pdab，peac，则pde的周长是_cm15abc中，a=30，当b=_ 时，abc是等腰三角形16如图，等边abc中，bdce，ad与be相交于点p，则ape的度数是 17如图，将一根长9cm 的筷子，置于底面直径为3cm，高为4cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ，则h的取值范围是_ （第16题） （第17题） 18如图，adbc，abc的角平分线bp与bad的角平分线ap相交于点p，作peab于点e若pe=2，则两平行线ad与bc间的距离为_19如图，abc中，ab=ac，bac=54，bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o，将c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，则oec为_20 如图，在等腰三角形中，为底边上一动点（不与点 重合）， ，垂足分别为，则 （第18题） （第19题） （第20题）三解答题：（共70分）21(7分)如图，已知aebc，ae平分dac求证：abac22(7分)如图，ad=4，cd=3，adc=90，ab=13，bc=12求四边形abcd的面积23(7分)如图，已知ab=ac，ad=ae求证：bd=ce24(7分)如图，rtabc中，c=90，ad平分cab，deab于e，若ac=6， bc=8， cd=3（1）求de的长；（2）求adb的面积25(7分)如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边ad，点d落在bc边的点f处， 已知ab=8cm，bc=10cm求ec的长26(8分)在abc中，adbc，ab=15，ad=12，ac=13，求abc的周长27(8分)画图、证明：如图，aob=90，点c、d分别在oa、ob上（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作aob的平分线op；作线段cd的垂直平分线ef，分别与cd、op相交于e、f；连接oe、cf、df（2）在所画图中，线段oe与cd之间有怎样的数量关系，并说明理由求证：cdf为等腰直角三角形28(9分)如图，设bac=（090）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线ab，ac上.从点 开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中 为第一根小棒， 且 .(1)小棒能无限摆下去吗？答： .(填“能”或“不能”) (2)若已经摆放了3根小棒，则1 =_，2=_， 3=_；（用含 的式子表示）(3)若只能摆放4根小棒，求的范围.29(10分)如图1，点p、q分别是等边abc边ab、bc上的动点（端点除外），点p从顶点a、点q从顶点b同时出发，且它们的运动速度相同，连接aq、cp交于点m（1）求证：abqcap；（2）当点p、q分别在ab、bc边上运动时，qmc变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3）如图2，若点p、q在运动到终点后继续在射线ab、bc上运动，直线aq、cp交点为m，则qmc变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数 参考答案一选择题:（每题2分，共20分）题号12345678910答案bddcdbdccc二填空题:（每题2分，共20分）116 16601220 174h51330 184148 191081575或30或120 20三解答题：（共70分）21证明：因为ae/bc所以1=abc2=acb因为ae平分dac所以1=2，所以abc=acb所以ab=ac22解：连接ac，ad=4，cd=3，adc=90 ac=3+4=25 ac=5又ab=13，bc=12 ，ac=5 ab=bc+acacb为直角三角形四边形abcd的面积=acb的面积-adc的面积=(512-34)/2=2423证明：作afbc于f，ab=ac，bf=cf，又ad=ae，df=ef，bd=ce24解：（1）ad平分cab，deab，c=90，cd=de，cd=3，de=3；（2）在rtabc中，由勾股定理得：ab=ac+bc=6+8=10，ab=10，adb的面积为sadb= abde= 103=1525解：由折叠可知：af=ad=bc=10，de=efab=8，bf=afab=6，bf=6，fc=4，ef=ed=8-ec，在rtefc中，ec+fc=ef，即ec+4=（8-ec），解得ec=3故答案为：3cm26第一种情况： 第二种情况：ad在线段ab上 ad在线段bc的延长线上根据勾股定理 bc=bd-cdbd=ab-ad=15-12=9 此时计算bd,cd参考第一种情况bd=9 bc=9-5=4cd=ac-ad=13-12=25 三角形abc的周长=15+13+4=32cd=5三角形的周长=15+13+9+5=4227过点f作fmoa、fnob，垂足分别为m、nop是aob的平分线，fm=fn又ef是cd的垂直平分线，fc=fdrtcfmrtdfn，cfm=dfn（6分）在四边形mfno中，由aob=fmo=fno=90，得mfn=90，cfd=cfm+mfd=dfn+mfd=mfn=90，cdf为等腰直角三角形28（1）不能（2）（3）29（1）证明：abc是等边三角形abq=cap，ab=ca，又点p、q运动速度相同，ap=bq，在abq与cap中，abcaabqcapapbqabqcap（sas