辽宁省大石桥市水源二中九年级数学下册《第三章 证明（三）》练习题.doc

辽宁省大石桥市水源二中九年级数学下册第三章 证明（三）练习题一、选择题1.下列命题中，真命题是 （ ）a两条对角线垂直的四边形是菱形 b对角线垂直且相等的四边形是正方形c两条对角线相等的四边形是矩形 d两条对角线相等的平行四边形是矩形adcb（第2题）ef2.如图，在abcd中，e是bc的中点，且aec=dce，则下列结论不正确的是（ ）a bc四边形aecd是等腰梯形 d 3.四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，给出下列四组条件：abcd，adbc；ab=cd，ad=bc；ao=co，bo=do；abcd，ad=bc其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 a1组 b2组 c3组 d4组4菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) a对角线互相垂直 b对角线相等 c对角线互相平分 d对角互补5.下列命题中，真命题是（ ）；a.有两边相等的平行四边形是菱形b.有一个角是直角的四边形是矩形c.四个角相等的菱形是正方形d.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6.下列判定正确的是（ ）a 对角线互相垂直的四边形是菱形 b 两角相等的四边形是等腰梯形 c 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 d 两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形7若平行四边形abcd的周长是40cm，abc的周长是27cm，则ac的长为( )a13cm b3cm c7cm d11.5 cm8根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )a一组对边平行且相等的四边形 b两组对边分别相等的四边形 c对角线相等的四边形 d对角线互相平分的四边形 9已知平行四边形周长为28cm，相邻两边的差是4cm ，则两边的长分别为( )a4cm、10cm b5cm、9cm c6cm、8cm d5cm、7cm 10若a、b、c三点不在同一条直线上，则以其为顶点的平行四边形共有( )个a1 b2 c3 d4 11已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作它的两条对角线长的是( )a10与6 b12与16 c20与22 d10与18 12平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，ac = 10，bd = 8，则ad的取值范围是( ) aad1 b ad9 c1ad9 dad913.如图2，已知e、f分别为 abcd的中点，feabcd 连接ae、cf所形成的四边形aecf的面积与 abcd的面积的比为（ ） a、1:1 b、1:2 c、1:3 d、1:414.过四边形abcd的顶点a、b、c、d作13bd、ac的平行线围成四边形efgh,若efgh是菱形,则四边形abcd一定是( ) a、平行四边形 b、菱形 c、矩形 d、对角线相等的四边形15.在菱形abcd中， 且e、f分别是bc、cd的中点，那么（ ） a、 b、 c、45 d、16.矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线长是（ ） a、 b、5 c、 d、317.正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） a、四个角都是直角 b、两组对边分别相等c、内角和为 d、对角线平分对角18.顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，得到一个四边形，对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）a. 平行四边形 b.矩形 c.菱形 d.正方形19.已知菱形abcd的面积为96cm2，对角线ac的长为16 cm，则此菱形的边长为（ ）cma. a. b.10 c.14 d.2020.只用一把刻度尺检查一张四边形纸片是否是矩形，下列操作中最为恰当的是（ ）a. 先测量两对角线是否互相平分，再测量对角线是否相等b. 先测量两对角线是否互相平分，再测量是否有一个直角c. 先测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等d. 先测量两组对边是否互相平行，再测量对角线是否相等二、填空题（本大题8小题，每小题3分，满分24分）1.如图，平行四边形abcd，对角线ac、bd交于点o，请你写出图中三对一定相等的线段 。2.在上题图中，若平行四边形abcd的周长为30cm，且的周长比的周长小1cm，那么ab= cm，bc cm。第1-2题图 第3题图 第4题图3.如图，将两块完全相同的含有角的三角板一边重合拼在一起，可以得到一个四边形abcd，则四边形abcd是 （回答是什么四边形）；若bc=10 cm，则对角线ac cm。4.如图平行四边形abcd中，ae、af分别是bc和cd边上的高，若，则 度， 度。 5.菱形abcd的面积是cm2,其中一条对角线的长是 cm，则菱形abcd的较小的内角为 ，菱形abcd的边长为 。6.如图，矩形abcd中，beac于e，dfac于f，若ae=1，ef2，则fc ，ac 。7.已知正方形abcd，以cd为边作等边cde，则aed的度数是 .8.如图，ef过平行四边形abcd的对角线的交点o，交ad于点e，交bc于点f，已知ab = 4，bc = 5，oe = 1.5，那么四边形efcd的周长是 ；9.已知：如图，平行四边形abcd中，ab = 12，ab边上的高为3，bc边上的高为6，则平行四边形abcd的周长为 ；10一个平行四边形的周长为40，两邻边的比为35，则四边形的各边长为_11一个平行四边形的一个内角比它的邻角大，则这个四边形的四个内角分别是_12在平行四边形abcd中，ef过对角线交点o，交cd、ab于e、f，若ab = 4cm，ad = 3cm，of = 1.3cm，则四边形bcef周长为_13已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为_14在平行四边形abcd中，对角线bd = 7cm，dbc =，bc = 5cm，则平行四边形abcd的面积为_ 15.三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为 .16.顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是 .17.正方形的一条对角线和一边所成的角是 度.20题图18.已知四边形abcd是菱形，是正三角形，e、f分别在bc、cd上，且，则 .19.已知正方形的一条对角线长为4 cm，则它的面积是_ cm2.20.如图，点p是正方形abcd的对角线bd上一点，pebc于点e，pfcd于点f，连接ef给出下列五个结论：ap =ef；pd= ec；apd一定是等腰三角形；pfe=bap；其中正确结论的序号是 三、1.如图，在平行四边形abcd中，bc = 2ab，e为bc的中点，求aed的度数；2.如图，四边形abcd中，ad = bc，deac，bfac，垂足为e、f，af = ce，求证：四边形abcd是平行四边形；3.已知菱形abcd的周长为；，对角线ac + bd =，求ac、bd的长；4.如图，在abc中，bac =，adbc于d，ce平分acb，交ad于g，交ab于e，efbc于f，求证：四边形aefg是菱形；abcdef5.如图，e、f是平行四边形abcd的对角线上的点，ce=af 请你猜想：be与df有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明猜想：证明：6.如图，矩形abcd中，bd=2ab。求的度数；若ad=3cm，求矩形abcd的面积。abcdef7.如图，ab/cd，e是ab的中点，ce=cd，de和ac相交于点f.求证：（1）；（2）.8.如图，abcd为平行四边形，dfec和bcgh为正方形.求证：.abcdefhg9.证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.10.从菱形钝角的顶点向对边作垂线，且垂线平分对边，求菱形各角的度数？12.如图，在矩形abcd中，e是bc上一点且ae=ad，又于点f，证明：ec=ef.图6abcdef13.如图，已知p是矩形abcd的内的一点.求证：.abcdp图714.已知：p是正方形abcd对角线bd上一点，pedc，pfbc，e、f分别为垂足，求证：ap=ef. 15.如图：在平面直角坐标系中，有a（0，1），b（，0），c（1，0）三点坐标（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；yxacb2112o（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式16.在 abcd中，ac、bd交于点o，过点o作直线ef、gh，分别交平行四边形的四条边于e、g、f、h四点，连结eg、gf、f