湖南省湘潭市凤凰中学高中数学 1.3三角函数的诱导公式学案 新人教A版必修4.doc

湖南省湘潭市凤凰中学2014年高中数学 1.3三角函数的诱导公式学案 新人教a版必修4一.复习：与终边相同的角为 。二.自主学习：1.思考：（1）终边与-终边关于 对称。（2）终边与+，（kz）的终边互为 。（3）设终边与单位圆的交点为p,则p（ ， ） 若-终边、+，（kz）的终边与单位圆分别角于两点， 则p与关于 对称，因此（ ， ） p与关于 对称，因此（ ， ）2.诱导公式：（1）角与+k2(kz)的三角函数间的关系cos(+k2)=；sin(+k2)=；tan(+k2)=.由三角函数定义可知：（cos(-),sin(-)）, （cos(+）,sin(+)又由上面思考3可得：（2）角与的三角函数间的关系cos(-)=； sin(-)=； tan(-)=.（3）角与+(2k+1)(kz)cos+(2k+1)=；sin+(2k+1)= ；tan+(2k+1)=.三.典型例题：1、自学、例1、例22、自学例3、例43、证明：sin(-)=sin; cos(-)=-cos; tan(-)= -tan四.作业：1. tan600的值是（）a.b. c.d. 2. 对于r，下列等式中恒成立的是（）a.sin(2-)=sinb.cos(-)=-cosc.cos(-)=cos(2+) d.tan(+)=tan(2+)3.sin2(+)-cos(+)cos(-) +1的值是（）a.1b.2sin2c.0d.24.若sin(-)=，且（-），则cos(+)的值为（）a.b.- c.d.以上都不对5.化简的结果是（）a.sin3-cos3b.cos3-sin3c.(sin3-cos3)d.以上都不对6. tan(5+)=m，则=（）a.b.c.-1d.17. 若，则a2+a+1的值等于（）a. 1b. sin2c. cos2d. 38.计算sin.9.设f(x)=和g(x)=sinx (x0) cosx (x)f(x-1)+1, (x0) g(x-1)+1, (x)则g()+f()+g()+f()的值为.10求下列三角函数式的值.（1）sin495cos(-675)；（2）.11.化简.12.已知sin(+)=且sincos0 求1.2.4诱导公式（二）一、复习：1.完成下面填空：= ；= ；= 。= ；= ；= 。= ；= ；= 。2.公式一：cos(+k2)= ；sin(+k2)= ；tan(+k2)= .3.公式二： cos(-)= ； sin(-)= ； tan(-)= .4.公式三：cos+(2k+1)= ；sin+(2k+1)= ；tan+(2k+1)= 。(kz)5.根据公式三完成下面填空：sin(+)=；cos(+)=；tan(+)=。sin()=；cos()=；tan()=。二、自主学习：自学完成下面填空：1.与+的三角关系sin(+)=； cos(+)=；tan(+)=。2.与-的三角关系sin(-)=；cos(-)=；tan(-)=。三、典型例题：证明：sin(+)=-cos； cos(+)=sin；tan(+)=-cot。 练习：完成下面填空：sin(-)= ； cos(-)= ；tan(-)= 。四.作业：1.若sin(180+)+cos(90+)=a，则cos(270)+2sin(360)的值是（）a.b.c.d.2.已知sin()+cos()=，（0，），则的值为（）a.b.c.-d.-3.已知f(x)=3sin()，则下列不等式中正确的是（）a.f(1)f(2)f(3)b.f(2)f(1)f(3)c.f(2)f(3)f(1)d.f(3)f(2)f(1)4.sin21+sin22+sin23+sin289=（）a.89b.c.45d5.已知f(cosx)=cos3x，则f(sin30)的值是（）a.1b.c.0d.16. f(sinx)=3cos2x 则f(cosx)（）a.3-cos2xb.3-sin2xc.3+cos2xd.3+sin2x7.已知sin(+)=，且(,)，则tan(-