湖南省益阳市箴言中学高二数学下学期月考试题 文.doc

益阳市箴言中学20152016学年高二3月月考文科数学试题本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟. 考试结束后，只交答题卡.一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1. 设，集合是奇数集，集合是偶数集.若命题，则（ ）a b c d 2. 的_a 充分不必要条件 必要不充分条件 c 充分必要条件 d 既不充分又不必要条件3. _ a. b. c. d.4在极坐标系中，点到直线sin1的距离是_ a. 1 b. 2 c. d. 5. 以双曲线的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是_a b c d6. 已知双曲线1(a0)的离心率为2，则a_.a2 b. c. d17. 如图,在圆o中,m,n是弦ab的三等分点,弦cd,ce分别经过点m,n,若cm=2,md=4,cn=3,则线段ne的长为_(a) (b) 3 (c) (d) 8. 设实数，满足, 则_a若确定，则唯一确定 b若确定，则唯一确定c若确定，则唯一确定 d若确定，则唯一确定9. 已知函数 ,其中a为实数,为的导函数,若 ,则a的值为 （a）-2 （b）1 （c） （d）-310. 如图，为圆的直径，为的延长线上一点，过作圆的切线，切点为，过作直线的垂线，垂足为若，则 （a） （b） （c）2 （d）411. 如图所示，abc是圆的内接三角形，bac的平分线交圆于点d，交bc于点e，过点b的圆的切线与ad的延长线交于点f.在上述条件下，给出下列四个结论：bd平分cbf；fb2fdfa；aecebede；afbdabbf.则所有正确结论的序号是_a b c d 12. 已知定义域为的奇函数的导函数为，当时若， ，则的大小关系是_ a. b. c. d.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分满分20分13. 复数的实部为 14. 如图所示，abc中，bc6，以bc为直径的半圆分别交ab，ac于点e，f，若ac2ae，则ef_15. 在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为_.16. 设f1，f2分别是椭圆1的左、右焦点，p为椭圆上任一点，点m的坐标为(6，4)，则的最大值为_.三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. （本小题满分10分）某中学有甲乙两个文科班进行数学考试，按照大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表：优秀非优秀合计甲20525乙101525合计302050(1)用分层抽样的方法在优秀的学生中抽6人，其中甲班抽多少人？(2)计算出统计量，能否有95%的把握认为“成绩与班级有关”？下面的临界值表代参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式其中18. （本小题满分12分）已知曲线： （为参数），：（为参数）.（1）化，的方程为普通方程；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值. 19. （本小题满分12分）如图，切于点，直线交于两点，垂足为.(1)证明： (2)若，求的直径.20.（本小题满分12分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线c： ，过点p(2，4)的直线l：(t为参数)与曲线c相交于m，n两点(1)求曲线c的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若成等比数列，求实数a的值21.（本小题满分12分） 如图，已知是abc的外接圆，ab=bc，ad是bc边上的高，ae是的直径，过点c作的切线交ba的延长线于点f(1)求证：acbc=adae；(2)若af=2，cf=2，求ae的长22. （本小题满分12分）已知函数（1）若函数在是单调减函数，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，当时，证明：（其中（e2.718即自然对数的底数）文科数学参考答案一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分题号123456789101112答案ababdabcadd二、填空题：本大题共4小题，每小题5分满分20分13. 14. 3 15. 16 15三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. 解：(1)4 (2) 有95%把握认为 “成绩与班级有关”.18. 解：（1），（2）,为直线，到的距离，从而当时，取得最小值.19. 解:(1)略(ii)由(i)知平分，则，又，从而，所以所以，由切割线定理得即，故，即的直径为3.20.解：(1) y22ax(a0)，xy20.(2)将代入y22ax，整理得t22(4a)t8(4a)0.设t1，t2是该方程的两根，则t1t22(4a)，t1t28(4a)，|mn|2|pm|