光学课程设计——望远镜系统结构设计.pdf

光学课程设计 望远镜系统结构设计 指导老师 张 翔 班 级 光信息 082 班 姓 名 指导老师 张 翔 班 级 光信息 082 班 姓 名 学学 号号 20080322008032XXXXXX 光学课程设计 望远镜系统结构设计 摘摘 要要 在现在科学技术中 以典型精密仪器透镜 反射镜 棱镜等及其组合为关键 部分的大口径光电系统的应用越来越广泛 如 天文 空间望远镜 地基空间目 标探测与识别 激光大气传输 惯性约束聚变装置等等 作为光学领域代表的望 远镜已经从单一的天文观测设备 发展为在众多领域应用广泛的系统化装置 并 且根据相关文献显示 新发现 新技术地不断涌现使得望远镜系统的发展远没有 达到尽头 关键字关键字 望远镜系统 光学课程设计 透镜 像差 Abstract In modern technology the crucial portions of large optical systems have been widely used consisting of typically delicate optical lens optical reflection lens and prism Such as astronomical or spatial telescope ground based detecting and identifying system for space target atmospheric laser transmission ICF laser driver and the like Nowadays that telescope as a representative in optics has varied from the mono function as an astronomical observing apparatus to the systematic instruments applied in several fields What is more according to the latest related reports it is safe to conclude that telescope system technique has not stopped improving because new discoveries and techniques are constantly emerging Keywords Telescope system Optical course exercise Optical lens Aberration 光学课程设计 望远镜系统结构设计 目目 录录 1 引引 言言 1 2 望远镜概述望远镜概述 1 2 1 望远镜系统 1 2 2 一般特性 1 2 3 天文学应用 2 2 3 1 哈勃空间望远镜 2 2 3 2 最新空间天文望远镜 3 2 3 3 未来发展趋势 4 2 4 激光系统应用 4 2 4 1 Er YAG 板条激光器结构 4 2 4 2 Yb YGG 激光器结构 5 2 5 技术进步 6 2 5 1 液态镜片 6 2 5 2 自适应光学 6 3 设计概要设计概要 8 3 1 设计内容 8 3 2 设计步骤 8 3 3 设计目的 8 4 外形尺寸设计外形尺寸设计 8 4 1 基本原理 8 4 2 基本分类 9 4 3 开普勒望远镜 9 4 4 伽利略望远镜 9 4 5 主要特性 10 4 5 1 垂轴放大率 10 4 5 2 轴向放大率 10 4 5 3 角放大率 11 4 5 4 视放大率 11 4 5 5 极限分辨角 11 4 6 参数计算 12 4 6 1 望远镜已知参数 12 4 6 2 目镜视场角 12 光学课程设计 望远镜系统结构设计 4 6 3 望远镜的分辨率 12 4 6 4 物镜通光口径 13 4 6 5 出瞳直径 13 4 6 6 物镜焦距与目镜焦距 13 4 6 7 视场光阑直径 13 4 6 8 目镜口径 13 4 6 9 出瞳距 13 4 6 10 目镜视度的调节量 13 5 物镜与目镜组的选取物镜与目镜组的选取 14 5 1 物镜组的主要参数 14 5 1 1 等效焦距 14 5 1 2 相对孔径 14 5 1 3 视场角 15 5 2 物镜组的种类及举例 15 5 2 1 双胶物镜 15 5 2 2 双分离物镜 15 5 3 物镜消除像差类型和主要结构形式 16 5 3 1 球差 16 5 3 2 慧差 17 5 3 3 轴向色差 17 5 4 内调焦望远镜 18 5 5 目镜组的主要参数 18 5 5 1 像方视场角 18 5 5 2 相对出瞳距离 19 5 5 3 工作距离 19 5 6 目镜的特点及主要结构形式 19 5 6 1 惠更斯目镜 19 5 6 2 冉斯登目镜 20 5 7 目镜消除像差类型和原因 21 6 转像系统转像系统 21 6 1 Porro 棱镜结构及其特点 21 6 2 Roof 棱镜结构及其特点 21 6 3 折转形式望远镜系统分析 22 6 4 类似棱镜结构晶体分析 22 6 4 1 铌酸锂晶体 22 6 4 2 铌酸锂晶体的电光效应 23 6 4 3 铌酸锂晶体特性 24 光学课程设计 望远镜系统结构设计 7 初始结构参数计算方法初始结构参数计算方法 25 7 1 PW 形式的初级相差系数 25 7 2 薄透镜系统初级像差的 PW 表达式 26 7 3 薄透镜组的基本相差参量 27 8 应用光学系统中的光栅应用光学系统中的光栅 28 8 1 光栅概述 28 8 2 衍射光栅的特性 28 8 3 光栅调制 29 9 结结 语语 30 光学课程设计 望远镜系统结构设计 1 正正 文文 1 引引 言言 限于对玻璃 宝石以及透明岩石晶体制造加工技术的制约 在相当长的时间 段内 人们对于光的认识都是相当肤浅的 不过 人们对光学知识的探索并没有 因此而停滞不前 公元十一世纪前期 阿拉伯作家 Alhazen 首次进行了用不同介质试图发现反 射和折射工作原理的实验 1 他不仅指出了球面折射在天文观察中的必要性 而 且还意识到球状玻璃块的放大效应 只是并没有提及它们作为辅助视觉工具的用 途 直到十七世纪初期 荷兰眼镜工匠无意中发现苍蝇被高倍放大的像后几个月 意大利物理学家 Galileo 研制成由凸透镜当目镜 凹透镜当物镜 能放大三十多 倍的精巧望远镜 伽利略望远镜 才开启了人类视觉观测的 大门 几乎是 在同一时期 德国天文学家 Kepler 也设计出了一种物镜和目镜都是凸透镜的新型 望远镜 开普勒望远镜 2 可以说 望远镜的发明和使用 不仅缩短了人类与 天体的距离 而且对天文学的发展有着不可估量的贡献 时至今日 不管是光学的发展速度 还是发展的规模都达到了四百多年前无 法比拟的程度 然后 人们对光的认识远没有达到十分满意的结果 对光的研究 和它的应用从来没有停止过 特别是近几十年来 作为光学学科代表的望远镜已 经从单一的天文观测设备 发展为在众多领域应用广泛的系统化装置 并且根据 相关文献显示 新发现 新技术地不断涌现使得望远镜系统的发展远没有达到尽 头 3 4 2 望远镜概述望远镜概述 2 1 望远镜系统望远镜系统 望远镜是用于观察远距离目标的一种光学系统 相应的目视仪器称为 望远 镜 由于通过望远光学系统所成的像对眼镜的张角大于物体本身对眼镜的直观 张角 因此给人一种 物体被拉近了 的感觉 因此 它的第一个作用是放大远 处物体的张角 使人眼能看清角距更小的细节 而望远镜的第二个作用是把物镜 收集到的比瞳孔直径粗得多的光束 送入人眼 使观测者能看到原来看不到的暗 弱物体 2 2 一般特性一般特性 望远镜系统由物镜和目镜组成 有时为了获得正立像 需要在物镜和目镜之 光学课程设计 望远镜系统结构设计 2 间加一棱镜式或透镜式转像系统 5 当用在观测无限远物体时 物镜的像方焦点 和目镜的物方焦点重合 光学间隔 0 当在观测有限距离的物体时 两系统的 光学间隔是一个不为零的小数量 作为一般的研究 可以认为望远镜是由光学间 隔为零的物镜和目镜组成的无焦系统 这样平行光射入望远系统后 仍以平行光 射出 图 1 是一种常见的望远系统的光路图 为了方便 物镜和目镜均用单透镜 表示 图 1 望远镜系统 这种望远系统没有专门设置孔径光阑 物镜框就是孔径光阑 也是入射光瞳 出射光瞳位于目镜像方焦点之外 观察者就在此处观察物体的成像情况 系统的 视场光阑设在物镜的像平面处 入射窗和出射窗分别位于系统的物方和像方的无 限远处 各与物平面和像平面合 2 3 天文学应用天文学应用 空间望远镜 即在地球大气外进行天文观测的大望远镜 由于避开了大气的 影响和不会因重力而产生畸变 因而可以大大提高观测能力及分辨本领 甚至还 可使一些光学望远镜兼作近红外 近紫外观测 但在制造上也有许多新的严格要 求 如对镜面加工精度要在 0 01 m 之内 各部件和机械结构要能承受发射时的 振动 超重 但本身又要求尽量轻巧 以降低发射成本 由于空间望远镜发展时 间较短 在此介绍哈勃空间望远镜和本世纪的空间望远镜 2 3 1 哈勃空间望远镜 哈勃空间望远镜 HST 这是由美国宇航局主持建造的四座巨型空间天文台中的第一座 也是所有天 文观测项目中规模最大 投资最多 最受到公众注目的一项 6 它筹建于 1978 年 设计历时 7 年 1989 年完成 并于 1990 年 4 月 25 日由航天飞机运载升空 耗资 30 亿美元 但是由于人为原因造成的主镜光学系统的球差 不得不在 1993 年 12 月 2 日进行了规模浩大的修复工作 成功的修复使 HST 性能达到甚至超过 了原先设计的目标 观测结果表明 它的分辨率比地面的大型望远镜高出几十倍 其在自然科学方面主要成就为 目镜 D 视场光阑 物镜 孔径光阑 D f1 f2 光学课程设计 望远镜系统结构设计 3 宇宙年龄宇宙年龄 哈勃空间望远镜对造父变星的观测为哈勃常数的精确测量提供了 保证 哈勃的精细导星传感器对造父变星进行了直接的视差测量 大大削减了用 造父变星周光关系推算距离的不确定性 在哈勃空间望远镜之前 观测得到的哈 勃常数有 1 2 倍的差异 但是在有了新的造父变星观测之后宇宙距离尺度的不确 定性猛然下降到了大约只有 10 从而对宇宙的扩张速率和年龄有更正确的认知 恒星形成恒星形成 哈勃空间望远镜还有助于研究诸如猎户星云之类的恒星形成区 通过哈勃空间望远镜对猎户星云的早期观测发现 其中聚集了许多被浓密气体和 尘埃盘包裹的年轻恒星 尽管已经从理论上和甚大天线阵的观测中推测出来了这 些盘的存在 但是直到哈勃所拍摄的高分辨率照片才第一次直接揭示出了这些盘 的结构和物理性质 恒星死亡恒星死亡 哈勃的观测还在超新星爆发和 射线之间建立起了联系 通过哈 勃对 射线暴余辉的观测 研究人员把这些暴发锁定在了河外星系中的大质量恒 星形成区 由此哈勃望远镜也令人信服地证明了这些剧烈的爆发和大质量恒星死 亡的直接联系 黑洞黑洞 哈勃空间望远镜最早的核心计划之一就是要建立起由黑洞驱动的类星 体和星系之间的关系 之后 通过它们对周围恒星的引力作用 针对 哈勃 所 获得的近距星系光谱的动力学模型证实了黑洞的存在 这些研究也导致了对十几 个星系中央黑洞质量的可靠测量 揭示出了黑洞质量和星系核球质量之间极为紧 密的联系 宇宙学宇宙学 由于宇宙学的研究对象主要来自天文观测 而这也是唯一能在宇宙 演化和结构的基础上测量宇宙距离和年龄的办法 哈勃空间望远镜能够通过对造 父变星距离的测量来测定哈勃常数 而这与宇宙在今天的膨胀速度有关 此外 通过对超新星的测定 可以帮助研究人员来限制超新星的亮度 从而进一步限制 宇宙早期膨胀的属性 从而为暗能量模型提供一个强有力的限制 2 3 2 最新空间天文望远镜最新空间天文望远镜 下一代大型空间望远镜 NGST 和 空间干涉测量飞行任务 SIM 是 NASA 起源计划 的关键项目 用于探索在宇宙最早期形成的第一批星系和星 团 其中 NGST 是大孔径被动制冷望远镜 口径在 4 8 米之间 是 HST 和 SIRTF 红外空间望远镜 的后续项目 它强大的观测能力特别体现在光学 近红外和 中红外的大视场 衍射限成图方面 将运行于近地轨道的 SIM 采用迈克尔干涉方 案 提供毫角秒级精度的恒星的精密绝对定位测量 同时由于具有综合成图能力 能产生高分辨率的图像 所以可以用于实现搜索其它行星等科学目的 天体物 理的全天球天体测量干涉仪 GAIA 将会在对银河系的总体几何结构及其运动 光学课程设计 望远镜系统结构设计 4 学做全面和彻底的普查 在此基础上开辟广阔的天体物理研究领域 GAIA 采用 Fizeau 干涉方案 视场为 1 GAIA 和 SIM 的任务在很大程度上是互补的 2 3 3 未来发展趋势未来发展趋势 天文望远镜的发展将为人类捕捉到越来越多的光学信息 同时也将带动更多 的科学发展 7 总的来说 天文望远镜的发展有以下几个趋势 1 大型化大型化 建造现代大型望远镜的目的是提高集光能力和分辨能力 以观 测更暗天体和分辨细节 提高集光能力就要增大物镜的口径 无论是光学望远镜 还是射电望远镜 都在朝着大型化的趋势发展 许多在研或者预研究的大型望远 镜正在各个国家开展 2 太空化太空化 地球上 光学望远镜会受到大气污染的影响 射电望远镜会受 到寻呼机 手机等电磁波发射台站的干扰 因此科学家把越来越多的天文望远镜 送上了太空 九十年代哈勃望远镜的发射标志着望远镜太空化时代的到来 现在 科学家们的想法是在月球上建造天文望远镜 3 与其它学科的关联越来越大与其它学科的关联越来越大 现代天文望远镜的发展使工艺和技术发展 到了极点 当代的许多技术如电子技术 计算机技术 激光技术 核辐射技术等 都被应用到天文望远镜中来 传统的望远镜实现了更新换代 以多镜面的拼合并 结合主动光学和自适应光学技术 制造出突破单面镜极限的大口径望远镜 射电 干涉仪和综合孔径射电望远镜的问世 大大提高了分辨率 实现了射电成像 2 4 激光系统应用激光系统应用 激光器中的望远镜组件也是望远镜系统的典型应用 下面将对激光器中的望 远镜系统的结构做简要论述 2 4 1 Er YAG 板条激光器结构板条激光器结构 Er YAG 激光器的波长选择装置如图 2 最左边和最上面的两个 1470 nm 激光 二极管 LD 是光纤耦合传输的 在他们的会聚处是偏振光束分光器 Polarizing Beam Splitter PBS 用于分隔泵浦和激光辐射路径 8 在他们之间的透镜 L1 L2 称为聚焦透镜 Focusing Lens 用于聚焦光束 偏振光束分光器右端的透镜为准直器 Collimator 最右端的是输出耦合器 Output Coupler O C 用于输出 1645nm 的高斯光束 在准直镜和输出耦合器之 间的结构称为振荡器 Resonator 需要注意的是 图示的准直器实际上是采用光学镀膜玻璃透镜组的等效表示 法 它的作用是将较大的自由空间光束耦合到振荡器中 使发散光束变成平行光 束 常见的三种类型是 三片式准直镜 双胶合准直镜 非球面准直镜 光学课程设计 望远镜系统结构设计 5 图 2 Er YAG 板条激光器原理图 在振荡器结构中 标准具 Etalon 成分是固态二氧化硅 每个面有约 40 反射率 在 1645nm 处拥有最佳透过率 9 理论上 从振荡器到标准具之间期望 是无损传播的 但由于标准具的倾斜 缓和的光束部分重叠效应减小了激光的总 体效能 2 4 2 Yb YGG 激光器结构激光器结构 图 3 Yb YGG 激光器装置 高功率飞秒激光器 图 3 有很多应用 例如 简单 有效的非线性频率转 换或者多光子光谱仪 10 这种激光器用一个二极管抽运激光头 Diode pumped Laser Head 和半导体可饱和吸收镜 SESAM 构成实现 为了实现被动锁模 这里使用一个 SESAM 作为终端镜 SESAM 包含了一个被嵌入在 AlAs GaAs 镜中 的 8nm 厚的 In0 3Ga0 7As 量子 而另一终端 使用一个透过率很小的输出耦合装 置 Output Coupler OC 单模式的负群时延散射 Negative Group Delay Dispersion 由两个负色散误差分析干涉仪 Gires Tournois Interferometer GTI 得到 L1 L2 1645nm 1470 nm LD 1470 nm LD Resonator BP Etalon O C Er YAG Collimator PBS Yb YGG Laser Diode 7W 970nm M2 M3 M1 M4 GTI1 GTI2 SESAM Coupling System 光学课程设计 望远镜系统结构设计 6 2 5 技术进步技术进步 2 5 1 液态镜片液态镜片 四个世纪以来 反射式望远镜已经收集了来自数以亿计的星体和银河发出的 光线 用望远镜观测使得揭开巨大而复杂的宇宙面纱成为了可能 并重塑了我们 的世界观和想象力 然而 这些古典反射期间技术已经出现了瓶颈 因为要制造 和抛光一个优良的大尺寸的玻璃表面是十分昂贵且近乎不可能的 此外 镜面还 有随温度变化而变形和超出某一尺寸而发生负重扭曲的问题 因此 天文学和光学专家们开始摆弄起古老 甚至有些古怪的技术备选方 案 液体制造的镜子 Liquid Mirror 11 因液态镜从不松弛 可以按照目标大 小制造 此外 设法让液态镜变成抛物面型是繁杂的 而重力和离心力却能使旋 转质量的反射液体的表面为完美的抛物面型 汞 就是那样的 这种现象在你 搅拌咖啡的时候同样会发生 产生出不需要任何抛光处理的极佳光学表面 所以 液体镜的价格将会远比玻璃镜低 这一潜在的成本降低 将使大型光学系统对业 余爱好者来说都会变得能够承受 值得注意的是 由于光学是许多科学测量技术 的核心 因此液体镜也会在许多研究领域和工程应用中表现出实用性 2 5 2 自适应光学自适应光学 合理设计并被谨慎使用的中小型望远镜来说 像质仍然会受到大气湍流的影 响 为了改善大中型望远镜的像质 主动光学 Adaptive Optics 12 应运而生 在观测过程中内置的光学修正部件对像质进行自动调整 这些修正部件工作在 相对较低的频率 1953 年美国天文学家 Babcock 提出了用闭环校正波前误差的 方法来补偿天文 Seeing 这一设想当时并未实现 但用测量 控制 校正的反馈 回路来校正动态波前畸变的思想 成为自适应光学的创始设想 图 4 自适应光学系统的基本组成 自适应光学技术 图 4 是以光学波前为对象的自动控制系统 利用对光学 目标 大气湍流 未校正像 波前探测器 波前控制器 校正像 自适应光学系统 波前校正器 光学课程设计 望远镜系统结构设计 7 波前的实时测量 控制 校正 使光学系统具有自动适应外界条件变化 始终保 持良好工作状态的能力 自适应光学系统包括 3 个基本组成部分 波前探测器 波前控制器和波前校 正器 波前探测器实时测量从目标或目标附近的信标来的光学波前误差 波前控 制器把波前探测器所测到的波前畸变信息转化成波前校正器的控制信号 以实现 对光学波前的闭环控制 波前校正器是一种可以快速改变波前相位的能动光学器 件 将波前控制器提供的控制信号转变为波前相位变化 以校正波前畸变 由于很难直接测量波前相位误差 在自适应光学系统中常常先测量波前斜率 或曲率 再用波前复原算法计算出波前相位 在各种测量方法中 以测量波前斜 率的哈特曼 Hartmann 传感器 图 5 最为常用 哈特曼传感器用一个透镜阵 列对波前进行分割采样 每个子孔径范围内的波前倾斜将使单元透镜的聚焦光斑 产生横向漂移 测量光斑中心在两个方向上相对于用平行光标定的基准位置的漂 移量 可以求出各子孔径范围内的波前在两个方向上的平均斜率 波前校正器有两类 校正波前相位的变形反射镜和校正波前整体倾斜的高速 倾斜镜 变形反射镜 图6 是在刚性的基板上固定多个用压电陶瓷 PZT 或PMN 制成驱动器 驱动柔性的镜面面板 在驱动器的推动下 使面板产生所需要的微 小变形 使面板反射的光束波前产生变化 高速倾斜镜是用压电驱动器推动刚性 的镜面 产生两轴的倾斜 从而改变反射光束的方向 自适应光学系统中的波前 校正器要求有很高的分辨力 10nm 或 10nrad 量级 和很快的响应速度 毫秒量 级 自适应光学系统是将反馈控制用于光学系统内部 但与一般的控制系统相比 有如下的特点 控制对象是光学波前 控制的目标是要达到良好的光学质量 控 制精度为 1 10 光波波长 即数十纳米量级 控制通道数从几十到上百个 控制 带宽达几百赫兹 可利用的光能有时非常弱 常常要用光子计数的方式进行波前 探测 然而 这些特点带来一系列特殊技术问题 正是自适应光学技术的难点所 在 图 5 哈特曼传感器 图 6 变形反射镜 光学课程设计 望远镜系统结构设计 8 3 设计概要设计概要 3 1 设计内容设计内容 望远物镜设计的外形尺寸 结构参数的求解和光学特性 物镜 目镜设计的特点 常用物镜 目镜的型式和像差分析 初级像差理论与像差的校正和平衡方法 像质评价 光学系统结构参数 的求解方法 3 2 设计步骤设计步骤 第一步 是根据使用单位提出的技战术要求 如光学性能 外形 重量及有 关技术条件 拟定光学系统原理图 并确定系统中各透镜组的焦距 第二步 进行像差设计 通过大量的光线追迹和人工或利用程序对结构参数 的修改确定保证成像质量优良的各种透镜的半径 r 厚度和间隔 d 以及透镜的材 料等 3 3 设计目的设计目的 巩固应用光学 物理光学的相关知识 综合运用展开探究性学习 了解望远镜工作原理的基础上 完成望远镜的外形尺寸 物镜组 目镜 组及转像系统的简易或原理设计 了解光学设计中的 PW 法基本原理 了解相关学科 产业领域的发展状况及发展趋势 4 外形尺寸设计外形尺寸设计 4 1 基本原理基本原理 望远镜是一种用于观察远距离物体的目视光学仪器 能把远物很小的张角按 一定倍率放大 使之在像望远镜空间具有较大的张角 使本来无法用肉眼看清或 分辨的物体变清晰可辨 它是一种通过物镜和目镜使入射的平行光束仍保持平行 射出的光学系统 其系统由物镜和目镜组成 当观察远处物体时 物镜的像方焦 距和目镜的物方焦距重合 光学间距为零 在观察有限远的物体时 其光学间距 是一个不为零的小数量 一般情况下 可以认为望远镜是由光学间距为零的物镜 和目镜组成的无焦系统 通常情况下 若物镜和目镜的像方焦距均为正 既两个都为会聚透镜 则 为开普勒望远镜 此系统成倒立的像 若物镜的像方焦距为正 会聚透镜 目 镜的像方焦距为负 发散透镜 则为伽利略望远镜 此系统成正立的像 光学课程设计 望远镜系统结构设计 9 4 2 基本分类基本分类 根据望远镜原理一般分为以下三种 1 折射望远镜折射望远镜 折射望远镜是用透镜作物镜的望远镜 分为两种类型 由 凹透镜作目镜的称伽利略望远镜 由凸透镜作目镜的称开普勒望远镜 2 反射望远镜反射望远镜 反射望远镜 是用凹面反射镜作物镜的望远镜 可分为牛 顿望远镜 卡塞格林望远镜等几种类型 3 折反射望远镜折反射望远镜 折反射望远镜 是在球面反射镜的基础上 再加入用于 校正像差的折射元件 可以避免困难的大型非球面加工 又能获得良好的像质量 比较著名的有施密特望远镜 4 3 开普勒望远镜 开普勒望远镜 Kepler Telescope 开普勒望远镜折射式望远镜的一种 物镜组和目镜组均为凸透镜形式 这种 望远镜成像是上下左右颠倒的 但视场可以设计的较大 最早由德国科学家开普 勒 Johannes Kepler 于 1611 年发明 直到今日 几乎所有的折射式天文望远镜 的光学系统为开普勒式 以下是开普勒望远镜光路示意图 图 7 开普勒望远镜光路 由于两透镜之间有一个实像 可方便的安装分划板 安装在目镜焦平面处 并且性能优良 目前军用望远镜 小型天文望远镜等专业级的望远镜都采用此种 结构 但这种结构成像是倒立的 所以要在中间增加正像系统 为了成正立的像 采用这种设计的某些折射式望远镜 特别是多数双筒望远镜在光路中增加了转像 稜镜系统 4 4 伽利略望远镜 伽利略望远镜 Galilean Telescope 伽利略望远镜的物镜是会聚透镜而目镜是发散透镜的望远镜 如图 8 一般 物镜组 入瞳 视场光阑 目镜组 出瞳 f 物 f目 l z 1 2 3 光学课程设计 望远镜系统结构设计 10 放大倍率不会超过 6 8 该系统最早是在 1608 年由荷兰人发明的 伽利略首 先将它用于天文观察 并发现了木星的卫星 故称为伽利略望远镜 光线经过物 镜折射所成的实像在目镜的后方 靠近人目的后方 焦点上 这像对目镜是一个 虚像 因此经它折射后成一放大的正立虚像 其放大率等于物镜焦距与目镜焦距 的比值 图 8 伽利略望远镜成像光路图 伽利略望远镜结构紧凑 筒长短的特点 系统成正像 但是该系统的目镜是 负透镜 当物镜为孔径光阑时 出瞳位于目镜前 很难和眼睛重合 因此 该系 统作为助视光学仪器时 眼睛常为孔径光阑 物镜为视场光阑 导致该系统存在 渐晕现象 同时 因为它不存在中间的实像 不可以设置分划板进行物体线度的 测量等原因 逐渐被开普勒望远镜所代替 4 5 主要特性主要特性 13 4 5 1 垂轴放大率垂轴放大率 定义定义 代表共轭面像高和物高之比 即物像放大倍数 公式公式 4 5 2 轴向放大率轴向放大率 定义定义 当物平面沿着光轴移动微小的距离 dx 时 像平面相应的移动 dx 其 比例成为轴向放大率 公式公式 1 牛顿公式 2 高斯公式 入射窗 视场光阑 眼瞳 出射光瞳 入射光瞳 出射窗 光学课程设计 望远镜系统结构设计 11 4 5 3 角放大率角放大率 定义定义 共轭面上的轴上点放出的光线通过光学系统后 与光轴夹角的正切和 对应的入射光线与光轴所成的夹角的正切值 公式公式 1 高斯公式 因此 其大小取决于共轭面的位置 而与光线会聚焦无关 它与近轴光线的 角放大率相同 2 牛顿公式 4 5 4 视放大率视放大率 视放大率是望远镜最重要的光学性能之一 它表示仪器放大作用的大小 望 远镜的视角放大率越大 其测量精度越高 此外 它和其他性能指标之间也有着 十分密切的联系 首先 视放大率必须满足对仪器的精度要求 对不同的仪器精度要求也不一 样 1 观察仪器 2 瞄准仪器 以上这些关系所确定的视放大率只是作为确定仪器视放大率的初步依据 因 为视放大率除了和仪器的工作精度有关而外 还与其他一系列因素有关 必须同 时兼顾 比如 必须考虑增加仪器的体积和重量 这往往是军用光学仪器中增大视放大 率的重要障碍 增大视放大率 必须同时减小视场 2 满足关系 仪器的使用条件对视放大率的限制 主要是气流和携带方便的因素决定 的 为了提高分辨率 必须加大物镜口径 而望远镜是目视光学系统 除了 增大口以提高衍射分辨率外 还要同时增大系统的视放大率 使其符合 人言分辨率的要求 4 5 5 极限分辨角极限分辨角 望远镜的分辨率 也可以说是光学透镜的分辨率 光具有波动性和粒子性 所以通过透镜汇聚的光线投射到感光元件上 如果两个像点距离很小 就会发生 光学课程设计 望远镜系统结构设计 12 干涉 角度这个参数就是望远镜的理论分辨率 这个数值越小 也就是可以分辨 的物体越细小 那么透镜的分辨率越高 这个角度与透镜的口径和所使用波长有 关 理论计算可得最小分辨角 其中 为观测波长 D 为望远镜的口径 对于目视观测 通常取 为肉眼最 敏感的 555nm 理论上望远镜的衍射分辨率公式即 其中 550mm 实际的地面观测 受到了气流 污染物 杂光等的影响 达不到这个最好的 效果 即分辨率要下降 同时由于人眼是望远镜最终的接收器 所以必须考虑到 人眼的作用 现取人眼的极限分辨率为 60 则为了令所设计的系统能够对物体 分辨的细节也同样能被人眼所分辨 故望远镜必须与人眼匹配 那么望远镜的 与人眼分辨极限应有以下关系 和 由上两式可得 D 2 3 在正常放大率的情况下 D 2 33mm 但这种结论 的得出是在人眼分辨极限为 1 情况下得出的 如果取 1 工作时 人眼特别容易疲 劳 故为了减小眼的疲劳程度 设计系统时通常取为1 5 3 4 6 参数计算参数计算 4 6 1 望远镜已知参数望远镜已知参数 物镜与目镜之间的距离 L 315mm 望远镜放大镜的倍数 20 物方视场角 2 3 20 4 6 2 目镜视场角目镜视场角 2 由 可以求得 2 60 24 对于一定类型的目镜 它的视场 2 是一定的 增加视放大倍率 必须同时 减少视场角 2 同时 考虑目镜 3 到 5 的负畸变 这里取 2 62 4 6 3 望远镜的分辨率 望远镜的分辨率 由望远镜分辨率与视放大率关系式可以求得 3 实际仪器的衍射分辨率 由于系统设计的剩余像差 以及加工装配误差的影 响 一般都要低于理想的衍射分辨率 因此 通常把系统的实际衍射分辨率 作为控制仪器质量的一个综合指标 它的数值一般率高于理想的衍射分辨角 光学课程设计 望远镜系统结构设计 13 4 6 4 物镜通光口径物镜通光口径 D 为了减轻眼睛负担 设计分辨率必须大于眼镜的极限分辨率 考虑到成本因 素 一般情况下设计为 D 1 5 30mm 4 6 5 出瞳直径出瞳直径 D1 由 可以求得 1 5 出瞳直径和仪器的主观光亮度直接相关 为了尽可能提高仪器的主观光亮度 仪器出瞳的直径应不小于人眼瞳孔直径 考虑到设计的望远镜系统只在白天使用 因此出瞳直径在 1 5mm 2mm 符合要求 4 6 6 物镜焦距物镜焦距 f物 物 与目镜焦距与目镜焦距 f目目 由转面公式L 物 目 和放大倍率公式 物 目 可以计算得到 f 物 15mm f 目 300mm 4 6 7 视场光阑直径视场光阑直径 D视 视 由 D0 2f 物tan 可求得 D0 17 46mm 考虑到实际情况 这里将 D0四舍五 入为 18mm 4 6 8 目镜口径目镜口径 D目 目 由于目镜的视场角 2 以及出瞳直径 2Rz限制了目镜的口径 据此计算可 得 目 2 t an 21 35 4 6 9 出瞳距出瞳距 LZ 利用牛顿公式可以求得出瞳距 目 目 目 物 15 75 4 6 10 目镜视度的调节量目镜视度的调节量 x 为了使目镜适应于近视眼和远视眼的需要 目镜应该具有适度调节的能力 比如 对于正常眼而言 分划板的位置应在目镜的物方焦平面处 而对于近视眼 和远视眼来说 由于人眼视差的存在 必须使分划板的位置相对于目镜的物方焦 平面有一定的移动 以便看清分划板像 如图 9 具体计算可以参照以下公式进行 x 1000 1 13mm 光学课程设计 望远镜系统结构设计 14 图 9 目镜的视度调节 注意 这里视度调节取 N 5 折光度 为了保证视度调节时不使目镜表面与 分划板相碰 目镜的工作距离应该大于视度调节时最大的轴向位移 x 5 物镜与目镜组的选取物镜与目镜组的选取 5 1 物镜组的主要参数物镜组的主要参数 14 5 1 1 等效焦距等效焦距 f 望远镜物镜的焦距和系统的放大率有关 通常首先确定目镜的焦距 根据视 放大率 可以计算得 目 300 5 1 2 相对孔径相对孔径 D f 在望远镜的光学性能中 对仪器的出瞳直径和视放大率提出了进一步要求 因此 定义了物镜通光口径 D 和物镜焦距 f物 之比为物镜相对孔径 在此 根据 要求计算相对孔径的具体数值如下 1 33 也就是说 当 f 物和 D 确定之后 物镜的相对孔径也就确定了 这里不直接 用通光口径 而采用相对孔径来代表物镜的光学特性 是因为相对孔径近似等于 光束的孔径角 2U max 相对孔径越大 光束和光轴的夹角 U max越大 像差也就 越大 为了校正像差 必须使物镜的结构复杂化 换句话说 相对孔径代表复杂 化的程度 例如 一个物镜的焦距为 200mm 通光口径为 40mm 另一个物镜的焦距为 100mm 通光口径为 35mm 前者相对孔径为 1 5 而后者为 1 2 85 尽管前者 通光口径比后者大 但后者必须采用比前者更为复杂的物镜结构 A F2 A 分划板 目镜 出瞳 F2 x r 光学课程设计 望远镜系统结构设计 15 5 1 3 视场角视场角 2 系统所要求的视场 也就是物镜的视场 因此有 2 3 20 需要指出的是 一般望远镜的视场都不大 通常不超过 10 15 5 2 物镜组的种类及举例物镜组的种类及举例 由于薄透镜系统的初级像差理论知道 一个薄透镜组除了校正色差而外 还 能校正两种单色像差 正好符合望远物镜校正像差的需求 因此望远物镜一般由 薄透镜组构成 下面对两种常用的物镜组做阐述 5 2 1 双胶物镜双胶物镜 双胶物镜是一种最常用最简单的望远镜物镜 有一个正透镜和一个负透镜胶 合而成 如图 10 这种物镜的优点是 结构简单 安装方便 光能损失小 合 适的选择玻璃可以校正球差 彗差和轴向色差三种像差 满足望远镜物镜的像差 要求 不同焦距时 双胶物镜可得到满意的成像质量的相对孔径 图 10 双交物镜结构 由于这种物镜不能校正像散和场曲 所以视场一般不能超过 8 10 如果物 镜后面有很长光路的棱镜 由于棱镜的像散和物镜的像散符号相反 可以抵消一 部分物镜的像散 视场可达15 20 一般双胶物镜的最大口径不能超过100mm 这是因为当透镜直径过大时 由于透镜的重量过大 胶合不牢固 5 2 2 双分离物镜双分离物镜 双胶合物镜由于孔径高级球差的限制 它的相对孔径只能达到 1 4 左右 如 果我们使用双胶合物镜正负透镜之间有一定间隙 则有可能减少孔径高级球差 使相对孔径可以增加到 1 3 左右 双分离物镜 如图 11 对玻璃组合的要求不 像双胶合物镜那样严格 一般采用折射率差和色散差都较大的玻璃 这样有利于 增大半径 减少孔径高级球差 但是 这种物镜的色球差并不比双胶合物镜小 另外 空气间隙的大小和两个透镜的同心度对成像质量影响很大 所以装配调整 比较困难 由于上述原因 其目前使用不多 光学课程设计 望远镜系统结构设计 16 图 11 双分离物镜 5 3 物镜消除像差类型和主要结构形式物镜消除像差类型和主要结构形式 望远物镜的相对孔径和视场都不大 并且视场边缘的成像质量允许适当降低 因此要求校正的像差也比较少 主要有 轴向色差 球差和慧差 轴外像差可以 不予考虑 5 3 1 球差球差 图 12 球差 自光轴上一点发出的与光轴成有限孔径角 U 的光线 经球面折射以后所得的 截距 L 为 U 角的函数 即 L 和 U 随入射高度 h1或孔径角 U1的不同而不同 如图 12 因此 轴上点发出的同心光束经光学系统各个球面折射以后 不再是同心 光束 其中与光轴成不同角度的光线交光轴于不同的位置上 相对于理想像点有 不同的偏离 这种偏离称为球差 以 表示 具体定义为 由于球差的存在 使得在高斯像面上得到的不是点像 而是一个圆形弥散斑 弥散斑的半径从图中容易看出 t an 可见 球差越大 像方孔径角越大 高斯面上的弥散斑也越大 这将使像模 糊不清 所以光学系统为使成像清晰 必须校正球差 对于大孔径系统 即使少 量的球差也会形成较大的弥散斑 因此校正球差的要求更为严格 单正透镜总产生负球差 单负透镜总产生正球差 二者均不能通过整体弯曲 使球差为零 但都可以找到使球差值为最小的最佳形状 鉴于正负透镜产生不同 符号的球差 因此 欲获得一个消球差的系统 必须用正 负透镜适当组合才有 可能 最简单的形式有双胶合光组和双分离光组 L l T T A OZ OK 光学课程设计 望远镜系统结构设计 17 5 3 2 慧差慧差 如果 SC 之值较大 则光学系统不满足等晕条件 此时近轴点成像光束的对 称性将被破坏 像方本应对称于主光线的各对子午光线的交点将不再位于主光线 上 因而引进了一种以其偏离量 KT 表征的子午不对称性像差 这种类似的不对 称性像差的存在 使得近轴点的成像光束与高斯面相截而成一彗星状的弥散斑 这种像差因此成为慧差 如图 13 图 13 子午慧差 慧差是轴外像差的一种 它破坏了轴外视场成像的清晰度 由慧差的级数展 开式 可以看出 慧差值随视场的增大而增大 故对于大视场的光学系统必须予以校正 5 3 3 轴向色差轴向色差 轴向色差又称位置色差 用以描述轴上点用两种色光成像时成像位置差异的 色差 这两种色光常取接近接收器有效波段边缘的波长 随接收器不同而异 光 学材料的折射率一般对某些元素在可见光谱范围内所发出的若干条特征谱线来 进行选择 轴上点 A 发出一束近轴的白光 经光学系统后 其中的 F 光会聚于 AF 点 C 光会聚于 AC 它们分别是 A 点被 F 光和 C 光所成的理想像点 令两色像 AF 和 AC 相对于光学系统最后一面的距离为 lF 和 lC 则其差定义为轴向色差 用符号 l FC表示 轴向色差不同于球差的是他在近轴区就要产生 而使光轴上的一点 即使以 近轴的细光束成像也不能获得白光的清晰像 因此 光学系统需要消色差 色差 是否消除完全可以用 是否为零来判断 对于单个薄透镜有 从上式可以看出 单透镜不能校正色差 但正透镜具有负色差 单负透镜具 a z Ok b K T Ya Yb Yc 光学课程设计 望远镜系统结构设计 18 有正色差 色差的大小与光焦度成正比 与阿贝常数成反比 与结构形状无关 因此消色差的光学系统需由正负透镜组成 5 4 内调焦望远镜内调焦望远镜 上述单组型式纳物镜对非无穷远物体进行调焦时 会增大镜笛长度 相应的 望远镑称外调焦望远镜 内调焦望远镜物镜是指在物镜之后一定距离一处加负镜 组而成的复合系统 这种物镜在对不同远近物体成像时 总可利用改变负镜组的 位置而使像位于同一位置上 此负镜组称为内调焦镜 计算内调焦望远镜的参数 时 可根据给定的物镜焦距 f A 物镜长度 L 和准距条件即 02 A A f f dL 图 14 内调焦望远镜基本结构 联立求解出二镜组的焦距及其间隔 当物镜对有限远物体调焦时 易于按照 成像规律导出内调焦镜的移动距离 现代大地测量仪器中 几乎全部应用内调焦 望远镜 这是因为它具有可以达到简化视距测量 缩短镜简长度 改善密封性能 等一系列优点 这对经常需要在野外作业的测量仪器来说是非常重要的 5 5 目镜组的主要参数目镜组的主要参数 望远镜目镜的作用相当于放大镜 它把物镜所成的像放大后成像在人眼的远 点 以便进行观察 对于正常人眼镜 远点在无限远 因此 一般要求物镜所成 的像平面与目镜的物方焦平面重合 5 5 1 像方视场角像方视场角 2 从望远镜的视放大率公式可以看出 如果望远镜的视放大率和视场角一定 就决定了一定的目镜视场 无论是提高望远镜的视放大率 或者视场角 都需 要相应地提高目镜的视场 因此 望远镜视放大率和视场的提高主要是受到了目 镜视场的限制 一般目镜的视场为 40 50 广角目镜的视场角为 60 80 90 以上的目镜称 为特广角目镜 双眼仪器的目镜视场不超过 75 如果要设计大视场和高视放大 d F 分划板 调焦镜 光学课程设计 望远镜系统结构设计 19 率的望远镜 必须采用广角和特广角目镜 需要注意的是 增大目镜视场的主要矛盾是轴外像差不易校正 尽管广角和 特广角目镜的光学结构都比较复杂 但像质仍不理想 使用受到限制 5 5 2 相对出瞳距离相对出瞳距离 目 目 目镜的出瞳距离 l z指的是目镜最后一面顶点到出瞳的距离 通常把目镜的出 瞳距离 l z和目镜焦距 f 目之比称为相对出瞳距离 出瞳距离 l z是根据使用要求给出的 当 l z一定时 目 之比越大 则 f 目越 小 望远镜的总长度 L 等于目镜和物镜焦距之和 即 L 目 物 目 1 由上式可知 总长度 L 和目镜的焦距 f 目成比例 所以目镜的相对出瞳距离直 接影响仪器的外形尺寸 另外 当目镜视场 一定时 目 越大 光线在目镜上的投射高增加 像差 也越严重 欲得到满意的像质 目镜的结构必然随着的 目 增大而趋于复杂 一般目镜的相对出瞳距离为 0 5 0 8 有些目镜的相对出瞳距离达到 1 以上 对于军用望远镜 考虑到观察者戴防毒面具 炮车震动等影响 出瞳距离要求大 于 20mm 但一般条件下 要求在 6 10mm 以上 5 5 3 工作距离工作距离 S 目镜第一面顶点到物方焦平面的距离称为目镜的工作距离 用 s 表示 这是 目视光学仪器必须具备的特性 用以适应远视眼和近视眼使用 当要求负视度时 目镜必须移近物镜的像平面 并且为了保证在调负视度时 目镜的第一面不致与装在物镜像平面上的分划板相碰 要求目镜的工作距离大于 目镜视度所需要的最大轴向移动量 若没有分划板 则不必考虑这点 5 6 目镜的特点及主要结构形式目镜的特点及主要结构形式 望远镜目镜的种类 惠更斯目镜 冉斯登目镜 凯涅尔目镜 对称 目镜 无畸变目镜 艾尔弗目镜 5 6 1 惠更斯目镜惠更斯目镜 这是观察用生物显微镜中普遍应用的目镜 由二块平面朝向眼睛的平凸透镜 相隔一定距离组成 朝向物镜的那块透镜叫场镜 朝向眼睛的那块透镜叫接目镜 场镜的作用是使由物镜射来的轴外光束折向接目镜 以减小接目镜的口径 也有 光学课程设计 望远镜系统结构设计 20 利于铀外像差的校正 图 15 惠更斯目镜 通常惠更斯目镜的二块透镜采用同种玻璃 按校正倍率色差的要求 有 d 2 其中 场镜的焦距总大于间隔 d 因此其物方焦点在于二透镜 之间 应在此位置设置视场光阑 此视场光阑只通过接目镜被眼睛所观察 不能 在其上设置分划板 故此种目镜不宜在显微镜中应用 惠更斯目镜距约为焦距的 1 3 因此其焦距不能小于 15mm 5 6 2 冉斯登目镜冉斯登目镜 这种目镜由二块凸面相对的平凸透镜组成 其间隔小于场镜相接目镜的焦距 且这两个焦距也不相等 这样使目镜的物方焦点位于场景之外 可设置分划板 镜目距也可有所增大 使之能用于量测显微镜中 与惠更斯目镜相比 冉斯登目镜的物方焦面到接目镜的距离要长一些 应用 时显微镜的镜筒长度要明显增长 故不宜用于只作观察的生物显微镜中 在像差 校正方面 由于这种结构对像差像散的校正条件比惠更斯目镜有利得多 因此除 了倍率色差外 所有其他的像差都要比惠更斯目镜小 图 16 冉斯登目镜 F2 L1 L2 视场光阑 物镜镜面 接目镜物方焦面 d 视场光阑 眼瞳 p d L1 L2 出瞳 视场光阑 F F2 y 光学课程设计 望远镜系统结构设计 21 5 7 目镜消除像差类型和原因目镜消除像差类型和原因 在简单的望远镜中 目镜和物镜的相对孔径相等 但是目镜的焦距一般比物 镜焦距小得多 同时所用透镜组也比较多 因此 目镜的球差和轴向色差一般都 比较小 用不着特别注意校正便可满足要求 但是 由于目镜的视场大 和视场 有关的彗差 像散 场曲 畸变和垂轴色差都相应地大 目镜主要需要校正这五 种色差 然而 由于目镜视场过大 无法完成全校正 因此 望远镜视场边缘的 成像质量一般都比视场中心差 在装有瞄准或测量分划板的望远镜中 物镜 包 括棱镜 和目镜分别校正像差 如果没有分划板 设计时可使物镜和目镜的像差 互相补偿 除此